广东省惠州市2018届高三第二次调研考试数学(理)试卷(含答案) 联系客服

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惠州市2018届高三第二次调研考试

理科数学

全卷满分150分,时间120分钟.

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题

目要求. (1)若

z?2?i(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点在( ) 1?i(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (2)已知集合A?xx?a,B?xx?3x?2?0,若AIB?B,

则实数a的取值范围是( )

(A)a?1 (B) a?1 (C)a?2 (D)a?2

(3)设l,m,n为三条不同的直线,?为一个平面,下列命题中正确的个数是( )

①若l??,则l与?相交; ②若m??,n??,l?m,l?n,则l??; ③若l||m,m||n,l??,则n??; ④若l||m,m??,n??,则l||n. (A)1

(B)2

(C)3

(D)4

???2?(4)“不等式x2?x?m?0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )

(A)m?1 (B)0?m?1 (C)m?0 (D)m?1 4(5)设随机变量?服从正态分布N?4,3?,若P???a?5??P???a?1?,

则实数a等于( )

(A)7 (B)6 (C)5 (D)4

(6)《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解

释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻

卦名 坤 震 坎 010 符号 ”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:

表示的二进制数 000 001 表示的十进制数 0 1 2

011 3 依次类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“表示的十进制数是( )

(A)18 (B) 17 (C) 16 (D) 15 (7)已知等差数列?an?的前n项和为Sn,且a9?则数列?(A)

1a12?6,a2?4, 2?1??的前10项和为( ) ?Sn?111098 (B) (C) (D) 1211109(8)旅游体验师小明受某网站邀请,决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游,若甲景区

不能最先旅游,乙景区和丁景区不能最后旅游,则小李旅游的方法数为( ) (A)24 (B)18 (C)16 (D)10

(9)已知A,点M在双曲线E上,且顶角为120,B为双曲线E的左右顶点,?ABM为等腰三角形,

则双曲线E的离心率为( )

o(A)5 (B)2 (C)3 (D)2 (10)某三棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,

则xy最大值为( )

(A)32 (B)327 (C)64 (D)647 (11)函数f(x)?Asin(2x??)???????,A?0?部分图像如图所示,且f(a)?f(b)?0,对不2?3,则( )

同的x1,x2??a,b?,若f(x1)?f(x2),有f(x1?x2)? (A)f(x)在(?5??5??,)上是减函数 (B)f(x)在(?,)上是增函数 12121212?5??5? (C)f(x)在(,)上是减函数 (D)f(x)在(,)上是增函数

3636?2|x?1|?1?0?x?2?,则函数?(12)函数f(x)是定义在R上的奇函数, 当x?0时, f(x)??1?f(x?2)?x?2??2g(x)?xf(x)?1在[?6,??)上的所有零点之和为( ) 1 (A)8 (B) 32 (C) (D)0

8二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 (13)已知tan????1??3??cos??,且????,,则??? ____________. ?222????(14)某班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已

知学号为2,30,44的同学在样本中,则还有一位同学的学号应为_____.

n?(15)已知数列?an?满足a1?1,an?1?2an?2(n?N),则数列?an?的通项公式为

an? .

uuuruuuruuuruuuruuur(16)在四边形ABCD中,AB?DC,已知AB?8,AD?5,AB与

uuurAD的

ruuuruuuruuur11uuuCP?3PD,夹角为?,且cos?=,则AP?BP?___________. 20三.解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~

必考题,每个考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。

21题为