发布时间 : 星期三 文章初三数学总复习教案-二元一次方程组更新完毕开始阅读7160e6c65fbfc77da269b18a
题后反思：若题目中设及到线段平方和及直角问题，可考虑勾股（逆）定理，注意二者的区别，能灵活应用。若知道三角形三边长时，别忘了用勾股逆定理验证一下是否为Rt△。若为Rt△，则有关计算就简单多了。关于不规则的多边形计算问题往往转化为三角形的相关计算，转化时注意利用期特殊的边或角。
例3、 若一等腰三角形腰长为4cm，且腰上的高为2cm，则等腰三角形顶角为 度 分析：此题没有给出图形，要考虑两种情况，因为高有可能做在三角形内，也有可能做在三角形外。 解：如图 若为图(1)在Rt?ABD中 BD=2cm AB=4cm BD=1/2AB ∴顶角∠A=30?
若为图(2)在Rt?ABD中 BD=2cm AB=4cm ∴∠BAD=30? ∴顶角为150? ∴顶角为30?或150? A
30° B
D 150° 30°
B C C A D (1) (2)
题后反思：遇三角形高线问题，若未给图形或明确要求，要考虑两种情况，而中线、内角平分线只能在三角形内。 例4、 在?ABC中 已知M为BC中点，AN平分∠BAC BN⊥AN于N，AB=10 AC=6
则MN的长为
分析：欲求MN的长，看起来无法直接计算，但提到中点，可联想中位线，因为AN为角平分线，BN⊥AN，所以若延长BN交AC于D，则可证?AND≌?ABN 得BN=ND AD=AB 进而可求出DC，而这时MN为?BCD，MN=1/2CD A
1 2
N D
B M C 解：延长BN交AC于D
∵AN平分∠BAC ∴∠1=∠2 ∵BN⊥AN ∴∠ANB=∠AND=90? 在?ABN和?AND中
∠1=∠2 AN=AN ∠ANB=∠AND
∴?ABN≌?AND(ASA) ∴AD=AB BN=ND ∴DC=AC-AD=AC-AB=16-10=6 又∵M为BC中点 ∴MN=1/2DC=3
题后反思：①关于角平分线问题，常用两种辅助线； ②见中点联想中位线。
例5：如图 分析：由于ABCD,故 证明： 取DE中点F 连结CF 在Rt DCE中 DE=2CF-2DF又已知DE=2AC ?AC=CF CF=DF ?<1= ? 课堂练习： CD ? 题后反思：本题还是体现了将分散条件集中：在Rt 中通过斜边中线构造出线段关系。 例1.如图，等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形分成15和6两部分，求这个三角形的周长。 例2.如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm,求EC的长. 例3.已知在△ABC中，∠C=90°,CD⊥AB于D，设BC=a,AC=b,AB=c，CD=h.求证：（1）c+h>a+b,(2)以a+b、h、c+h为边的三角形是直角三角形. 初三数学总复习教案－一元一次不等式组 知识结构 不等式组的解集 不等式组 (a 1． 利用不等式的性质解一元一次不等式组，并能借助数轴确定不等式组的解集。 2． 会求一元一次不等式组的整数解，非负整数解等问题。 3． 能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题 4． 能够将一些问题转化为解不等式组的问题 四、【典型例析】 ?x?1?2(x??1),?例1 ( 2002 昆明 ) 不等式组?13的解集在数轴上表示正确的是( ). ?2x?1?3?2x? A. B. -4 –3 –2 –1 0 1 2 3 -4 –3 –2 –1 0 1 2 3 C. D. -4 –3 –2 –1 0 1 2 3 【特色】考查学生用数轴表示不等式的解集及不等式组的解集的求法. 【解答】分别求出每个不等式的解集. 解不等式x?1?2(x?1),得x<-3; 解不等式 13x?1?3?x,得x?2. 22-4 –3 –2 –1 0 1 2 3 原不等式的解集为x<-3. 选C. 【拓展】不等式组的解集是组成不等式组的每个不等式的解集的公共部分.借助数轴求解集的公共部分是常见的方法. 例2 （2002年 福州）解不等式组 2（x-1）≤4-x① 3(x+1)＜5x+7② 并把它的解集在数轴上表示出来。 分析：先分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后再确定它们的公共部分。 解：解不等式①，得x≤2解不等式②，得，x＞-2∴原不等式组的解集是：-2＜x≤2 在数轴上表示如右图： -2 -1 0 1 2 x x+y=m+2 例3 （2002年 河南） 求使方程组 4x+5y=6m+3的解x、y都是正数的m的取值范围。 分析：先用m表示x和y，再解关于m的不等式组 x+y=m+2 x=m+7 解： 解方程组 可以得到 4x+5y=6m+3 y=2m-5 由于x、y都是正数 －m+7＞0 m＜7 所以有 解之有 即2.5＜m＜7 2m-5＞0 m＞2.5 答：m的取值范围是2.5＜m＜7 例4 （2002年 泰安）火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B节货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少？ 分析：A、B两种货厢所装的甲种货物和应不小于1530吨，所装的乙种货物和应不小于1150吨。 解：设需要A型货厢x节，则需要B型货厢(50-x)节 35x+25(50-x)≥1530① 依题意得 15x+35(50-x)≥1150② 由①得x≥28由②得x≤30∴28≤x≤30∵x为整数，∴x取28，29，30。因此有三种方案。 ① A型车厢28节，B型车厢22节； ② A型车厢29节，B型车厢21节； ③ A型车厢30节，B型车厢20节。 由题意，当A型车厢为x节时，运费为y万元.则y=0.5x+0.8(50-x)=0.5x+40-0.8x=-0.3x+40 显然，当x=30时，y最小，即方案③的运费最少。最少运费是31万元。 例5 (2002 哈尔滨市) 建网就等于建一所学校,哈市惠明中学为加强现代信息技术课的教学,拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房,每个计算机房只配置一台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元; 高级机房教师用机每台11500元,学生用机每台7000元.已知两机房买计算机的总台数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.求该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？ 【特色】此题背景真实，它考查了应用方程、不等式等知识的建模能力． 【解答】建立一个由方程和不等式组成的混合组，求特解 . 设该校拟建的初级机房有x台计算机,高级机房有y台计算机, ? ?x?2y, ?0.8?0.35(x?1)?1.15?0.7(y?1),? 5?6?根据题意,得 ?20?0.8?0.35(x?1 解得 ?55?x?58,∵x为整数,∴x=56,57,58.同）?21，7?7?20?1.15?0.7(y-1)?21.??135 ?27?y?29. 14?14 ?x?56,?x?58,理,y=28,29.?? ?y?28;y?29.??答: 该校拟建的初级机、高级机房应分别有计算机56台、28台或58台、29台, 【拓展】对于混合组构成的简单规划问题,常用到消元思想,将混合组化为不等式组求解之.