发布时间 : 星期二 文章2020—2021学年最新河北省七年级数学下学期期末模拟检测题及答案解析.doc更新完毕开始阅读717aca5a846fb84ae45c3b3567ec102de2bddf0d
（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值． 【考点】完全平方公式．
【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案； （2）先变形，再整体代入，即可求出答案． 【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12， ∴xy+2x+2y+4=12， ∴xy+2（x+y）=8， ∴xy+2×3=8， ∴xy=2；
（2）∵x+y=3，xy=2， ∴x2+3xy+y2 =（x+y）2+xy =32+2 =11．
【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．
23．如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F． （1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】（1）根据垂直定义求出∠CDF=∠EFB=90°，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根据平行线的判定得出BC∥DG，根据平行线的性质得出∠3=∠ACB即可．
【解答】解：（1）CD平行于EF， 理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠CDF=∠EFB=90°， ∴CD∥EF；
（2）∵CD∥EF， ∴∠2=∠DCB， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠DCB， ∴BC∥DG， ∴∠3=∠ACB， ∵∠3=115°， ∴∠ACB=115°．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用性质和判定进行推理是解此题的关键，难度适中．
24．如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格．
（1）请在图中画出平移后的′B′C′； （2）△ABC的面积为 3 ；
（3）若AB的长约为5.4，求出AB边上的高（结果保留整数）
【考点】作图-平移变换．
【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可； （2）根据三角形的面积公式即可得出结论；
（3）设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论． 【解答】解：（1）如图所示；
（2）S△ABC=×3×2=3． 故答案为：3；
（3）设AB边上的高为h，则AB?h=3， 即×5.4h=3，解得h≈1．
【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
25．已知3x﹣2y=6．
（1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式； （2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范围． （3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值． 【考点】解二元一次方程．
【分析】（1）把x看做已知数求出y即可；
（2）把表示出的y代入已知不等式求出x的范围即可； （3）把表示出的x代入已知不等式求出y的范围即可． 【解答】解：（1）方程3x﹣2y=6， 解得：y=
；
≤3，
（2）由题意得：﹣1＜解得：＜x≤4； （3）由题意得：x=代入不等式得：﹣1＜解得：﹣＜y≤， 则y的最大值为．
，
≤3，
【点评】此题考查了解二元一次方程，把一个未知数看做已知数表示出另一个未知数是解本题的关键．
26．（10分）（2016春?张家港市期末）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D． （1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；
（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y），求∠G的度数．
【考点】三角形内角和定理．
【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由角平分线的性质求出∠BAD的度数，由直角三角形的性质求出∠BAE的度数，根据∠EAD=∠BAD﹣∠BAE即可得出结论；
（2）首先利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，进而可求出∠BAD的度数，由题意可知∠BAG=∠BAC，再利用已知条件和三角形外角和定理即可求出∠G的度数． 【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠B=62°，∠C=38°， ∴∠BAC=180°﹣62°﹣38°=80°． ∵∠BAC的平分线交BC于点D， ∴∠BAD=∠BAC=40°． ∵AE⊥BC于点E， ∴∠AEB=90°，
∴∠BAE=90°﹣62°=28°，
∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=40°﹣28°=12°；
（2）∵∠B=x°，∠C=y°， ∴∠BAC=180°﹣x°﹣y°， ∵∠BAC的平分线交BC于点D，
∴∠BAD=∠BAC=（180°﹣x°﹣y°），AG平分∠BAD， ∴∠BAG=∠BAD=（180°﹣x°﹣y°）， ∵∠BDF=∠BAD+∠B，
∴∠G=∠BDF﹣∠GAD=x°，
【点评】本题考查角平分线的定义、三角形外角的性质及三角形的内角和定理．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
27．（10分）（2016春?张家港市期末）若关于x、y的二元一次方程组
的解都为正数．