发布时间 : 星期三 文章高2020届-七中林荫-高三上期开学考试（解析版）（文史类）更新完毕开始阅读7190edf8a517866fb84ae45c3b3567ec112ddc1a
成都七中高2020届高二上期入学考试数学试卷（文科）
考试时间:120分钟满分:150分
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案集中填写在答题卷上．） 1．sin390?的值为( ) A．1
B.
23 2
C．?1
2
D．?3 2【答案】A
【解析】：sin390??sin?30??2???sin30??1
22．直线
xy???1在x轴上的截距是( ) 23A.2 B. 3 C. ?2 D. ?3 【答案】C
【解析】：由直线的截距式方程
xyxy??1知??1，所以答案为C； ab?233．点P(2,5)关于直线x?y?1的对称点的坐标是( ) A．(?5,?2) B．(?4,?1) 【答案】B
C．(?6,?3) D．(?4,?2)
?y0?5??1??1??x0??4?x0?2?? 【解析】：设对称点坐标为?x0,y0?，则有?y??1?x0?2?y0?5?1?0??224．已知数列?an?的首项a1?2，且(n?1)an?nan?1，则a5?( ) A .8 【答案】C
【解析】：(n?1)an?nan?1?5．下列说法中正确的是( )
A.斜三棱柱的侧面展开图一定是平行四边形 B.水平放置的正方形的直观图有可能是梯形
C.一个直四棱柱的正视图和侧视图都是矩形，则该直四棱柱就是长方体
B.9
C.10
D.11
anan?1a1???2?an?2n?a5?10 nn?11D.用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分形成的几何体就是圆台 【答案】B
【解析】：A，斜三棱柱的侧面展开若沿棱展开则是平行四边形，但若沿其它方式展开，则不一定；6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是( ) A. 2 【答案】C 【解析】
B. 4
C. 6
D. 8
n．．．．7．两个公比均不为1的等比数列?an?,?bn?，其前分别为An,Bn，若．项的乘积
A.512 【答案】A
9A9a1a2a3.........a9a5??9?29 【解析】：
B9b1b2b3.........b9b5a5A9?2，?( ) 则b5B9
B.32
C.8
D.2
8．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题．《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十二“织女问题”：今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何？其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天比前一天多织相同量的布．已知第一天织5尺，经过一个月（按30天计）后，共织布九匹三丈．问从第2天起，每天比前一天多织布多少尺？（注：1匹?4丈，1丈?10尺）那么此问题的答案为( ) A.
1尺 2B.
8尺 15C.
16尺 31D.
16尺 29【答案】D
【解析】：显然女子每天织布数构成等差数列，所以：
S30?30?5?30?2916d?390?d?229
9．函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?要得到函数g(x)?sin?2x??2)的部分图象如图所示，
?????的图象，只需将函数f(x)的图象( ) 4??长度单位 12?C.向左平移长度单位
12A.向右平移【答案】D
【解析】：由图可知
B.向左平移D.向右平移
?24长度单位 长度单位
?24A?1;T?????2;7????7?sin?2??????1??????2k?????2k?623?12????2,????????f?x??sin?2x??33??
????????????sin?2x???sin?2?x?????sin?2x??3?24?3?4?????所以，选D
10．若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC＝BC，则A在点B的( ) A．北偏东15° C．北偏东10°
【答案】B
【解析】：由图可知
11．已知等差数列?an?中，若a3,a11是方程x2?x?2?0的两根，单调递减数列?bn?(n?N)通
?2项公式为bn??n?a7?n．则实数?的取值范围是( )
B．北偏西15° D．北偏西10°
A. ???,?3? B. ???,?【答案】B
??1?? C. 6??1??,???? D. ??3,??? 6??【解析】：a3,a11是x2?x?2?0的两根，∴a3?a11?1．（或两根为2,?1?a3?a11?1）∵?an?等
112，∴bn??n?n．∵?bn?递减，∴bn?1?bn?0对n?N?恒成22111122立，??(n?1)?(n?1)?(?n?n)?0??(2n?1)??0，∴???对n?N?恒成
24n?222差，∴a3?a11?2a7?a7?立．∵(?
111)min??，∴???．∴选B. 4n?26612．?ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，2asinA??2b?c?sinB??2c?b?sinC且
sinB?sinC?1，则?ABC是( )
A．等腰钝角三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 【答案】C
2222
【解析】：由已知，根据正弦定理得2a＝(2b＋c)b＋(2c＋b)c，即a＝b＋c＋bc.
1
. 由余弦定理得a＝b＋c－2bccos A，故cos A＝－2，A＝120°
2
2
2
sin2A＝sin2B＋sin2C＋sin Bsin C，
3
又A＝120°，∴sinB＋sinC＋sin Bsin C＝4，∵sin B＋sin C＝1，∴sin C＝1－sin B.
2
2
3∴sinB＋(1－sin B)＋sin B(1－sin B)＝4，
2
2
111
即sinB－sin B＋4＝0.解得sin B＝2.故sin C＝2.
2
.所以，△ABC是等腰的钝角三角形． ∴B＝C＝30°
二、填空题：（共4小题，每小题5分，满分20分．请把答案填写在答题卷上．） 13．已知x2?y2?8，则x?y的最大值为___________． 【解析】：由题可知，设x?2cos?;y?2sin?;
???x?y?2?cos??sin???22sin??????x?y?min??22 4????????cos?????sin????14．已知tan??2，则?2??2??_______．
sin(???)?3cos(???)??????cos?????sin????【解析】：?2??2??sin??cos??tan??1?3
sin(???)?3cos(???)sin??3cos?tan??35