发布时间 : 星期三 文章2020高考数学(理科)二轮专题复习课标通用版跟踪检测：数列第1部分专题3第2讲 含答案更新完毕开始阅读719f7301667d27284b73f242336c1eb91a37336c
教学资料范本 2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版跟踪检测：数列第1部分专题3第2讲 含答案 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 9 一部分 专题3 第2讲 题型 1.分组转化法求和 2.错位相减法求和 3.裂项相消法求和 4.数列的综合应用 对应题号 1,2,3,5 6,10,14 8,9,11,15 4,7,12,13 基础热身(建议用时：40分钟) 1．已知数列{an}满足an＋1＝an－an－1(n≥2，n∈N*)，a1＝1，a2＝2，Sn为数列{an}的前n项和，则S2 024＝( ) 2 / 9 A．3 C．1 B．2 D．0 A 解析 因为an＋1＝an－an－1，a1＝1，a2＝2，所以a3＝1，a4＝－1，a5＝－2，a6＝－1，a7＝1，a8＝2，…，故数列{an}是周期为6的周期数列，且每连续6项的和为0，故S2 024＝337×0＋a2 023＋a2 024＝a1＋a2＝3.故选A项． 111112．数列1，3，5，7，…，(2n－1)＋，…的前n项和Sn的值等于( 248162n) A．n2＋1－1 2nB．2n2－n＋1－D．n2－n＋1－1 2n1C．n2＋1－ 2n－11 2n1??11A 解析 由已知得Sn＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋?＋＋…＋?＝n2＋1－2n??2221.故选A项． 2n3．1－4＋9－16＋…＋(－1)n＋1n2＝( ) A．错误! C．(－1)n＋1错误! B．－错误! D．以上均不正确 C 解析 当n为偶数时，1－4＋9－16＋…＋(－1)n＋1n2＝－3－7－…－(2n－1)＝－错误!＝－错误!；当n为奇数时，1－4＋9－16＋…＋(－1)n＋1n2＝－3－7－…－[2(n－1)－1]＋n2＝－错误!＋n2＝错误!.综上可得，原式＝(－1)n＋1错误!.故选C项． 4．已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1(a≠0)，则{an}( ) A．一定是等差数列 B．一定是等比数列 C．或者是等差数列，或者是等比数列 D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列 ?S1，n＝1，C 解析 由Sn＝a－1(a≠0)，得 an＝??Sn－Sn－1，n≥2，n 即an＝错误!当a＝1时，an＝0，数列{an}是一个常数列，也是等差数列；当a≠1时，数列{an}是一个等比数列．故选C项． 3 / 9 5．数列1，(1＋2)，(1＋2＋22)，…，(1＋2＋22＋…＋2n－1)，…的前n项和为( ) A．2n－1 C．2n＋1－n B．n·2n－n D．2n＋1－n－2 D 解析 记an＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1，所以Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝21－1＋22－1＋…＋2n－1＝21＋22＋…＋2n－n＝错误!－n＝2n＋1－2－n.故选D项． 6．设m∈N*，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)的值是( ) A．8 204 C．9 218 B．8 192 D．以上都不正确 A 解析 因为F(m)为log2m的整数部分， 所以2n≤m≤2n＋1－1时，f(m)＝n， 所以F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝F(1)＋[F(2)＋F(3)]＋[F(4)＋F(5)＋F(6)＋F(7)]＋…＋F(1 024)＝0＋2×1＋4×2＋…＋2k×k＋…＋29×9＋10. 设S＝1×2＋2×22＋…＋k×2k＋…＋9×29， 则2S＝1×22＋…＋8×29＋9×210， ① ② ①－②得，－S＝2＋22＋…＋29－9×210＝错误!－9×210＝210－2－9×210＝－213－2，所以S＝213＋2，所以F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝213＋12＝8 204.故选A项． 7．已知数列{an}的前n项和Sn＝3＋2n，则数列{an}的通项公式为________. 解析 因为Sn＝3＋2n，所以n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－1，而n＝1时，a1＝?5，n＝1，S1＝5不适合上式，所以an＝??2n－1，n≥2.?5，n＝1，答案 an＝??2n－1，n≥2 18．(20xx·广东深圳适应性考试)在数列{an}中，a1＝，an＋1＝an＋错误!2 019(n∈N*)，则a2 019的值为________. 解析 因为an＋1＝an＋错误!(n∈N*)， 所以an＋1－an＝错误!＝错误!－错误!， 4 / 9