发布时间 : 星期三 文章冯慈璋马西奎工程电磁场导论课后重点习题解答更新完毕开始阅读719ff42cb0717fd5360cdcea
4U?1??32.26? V
?(?1??2)?（2）、根据 E????得
?4U?2?5.95? E1??e???e?
?(?1??2) rr??又???E，因此
??4U?1?2?5.95?3.868?108?7e?)??e? ?1??1E1??e??6.5?10(?rr?(?1??2) r?? R2?3.868?108?而 I?? ?1?dS?? (?e?)?(?0.002)e?dr
S R1rR ?7.736?105ln(2)?3.14?105A
R1U30R???9.55?10?5 ? 5Ι3.14?10（3）、由于电流密度的法向分量在分界面上连续，且在此题目中电流密
??度只有法向分量，因此 ?1???2?。分界面处的电场强度等于分界面处的
?2????电流密度与电导率的比值，又?1??2，因此 E1?中的电流场，媒质的介电常数一律为?0，因此D1?（4）、 ???(D1??0(????44??4???4?4??E2??D2???4。对于导电媒质。
??????D2?4???) ? e??
44U?04U?24U?1???e??e?)? e??(?1??2)
?(?1??2) r?(?1??2) r?(?1??2) r
2—11、以橡胶作为绝缘的电缆的漏电阻通过下属办法测定：把长度为l的电缆浸入盐水溶液中，然后在电缆导体和溶液之间加电压，从而可测得电流。有一段3米长的电缆，浸入后加200V的电压，测得电流为2?10?9A。已知绝缘层的厚度和中心导体的半径相等，求绝缘层的电阻率。
解： 设导体的电位高于盐水的电位，则绝缘层中的漏电流密度为：
?I???er
2?lr而绝缘层中的电场强度为：
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?Ier
2??lr设导体的半径为R1，电缆绝缘层的外半径为R2，则导体和盐水之间的电压为：
R2?R2R2???IIU??E?dr??er?erdr??dr
R1R12??lrR12??lrR21R2II ? dr?ln?R12??lr2??lR1RI即 ??ln2
2?UlR1将已知数据代入上式，得
2R12?10?910?9 ??ln?ln2?3.677?10?13S/m
2??200?3R1600?1???2.727?1012?/m
? E??3－2－1、一半径为a长圆柱形导体，被一同样长度的同轴圆筒导体所包围，圆筒半径为b，圆柱导体和圆筒导体载有相反方向电流I。求圆筒内外的磁感应强度（导体和圆筒内外导磁媒质的磁导率均为?0）。
解：求解此问题可将圆柱导体和圆筒导体视为无限长。在垂直于z的平面上以z轴和此平面的交点为心做一半径为r的圆l，设l的方向和z符合右手螺旋关系。
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由安培环路定律得：
???H?dl?I?
l式中I?为l中包含的电流，其方向与l符合右手螺旋关系时为正，否则为
?负。考虑到在l上H的大小相等，方向为l的切线方向，则有 2?rH?I?
??I??0?I?I??e?， B?e? 即 H?， 而 H?2?r2?r2?r当0?r?a时，有
Ir22I??2?r?2I
?aa??0r2??r??2Ie??02Ie? 而 B?2?ra2?a当a?r?b时，有 I??I
??0?Ie? 而 B?2?r当r?b时，有
I??0 ? 因而 B?0
3－3－3、在恒定磁场中，若两种不同媒质分解面为xoz平面，其上有电流
???????线密度k?2exA/m，已知H1?(ex?2ey?3ez)A/m，求H2。
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?解：设y?0的区域中的磁导率、磁场强度、磁感应强度分别为?2、H2、
???B2；y?0的区域中的磁导率、磁场强度、磁感应强度分别为?1、H1、B1。
由已知条件得：
H1z?3； H1x?1； B1y?H1y?1 由分解面条件得：
H2z?H1z?2； H2x?H1x?0；B2y?B1y
将已知条件代入，得：
H2z?2?H1z?5； H2x?H1x?1； B2y??1H1y?2?1
而 H2y?B2y?2?2?1 ?2????????于是 H2?H2xex?H2yey?H2zez?(ex?21ey?5ez)A/m
?2
3－4－3、已知电流分布为
??J?J0rezr?a
???。 J0为常数，求矢量位A和磁感应强度B（注A的参考点选为r?r0?a处）
?? 解：设r?0的区域中的矢量磁位为A1，r?0的区域的矢量磁位为A2，则
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