发布时间 : 星期六 文章冯慈璋马西奎工程电磁场导论课后重点习题解答更新完毕开始阅读719ff42cb0717fd5360cdcea
b? ??(v?0b?I0?0??I0?0??e?)?ezdz??(v?e?)?(?ez)dz
02?(c?vt)2?(c?vt?a) ?? ?? ?bvI0?0??vI0?0??ez?ezdz??ez?(?ez)dz
02?(c?vt)02?(c?vt?a)bbvI0?0vI0?0dz???dz
02?(c?vt)02?(c?vt?a)bvI0?0b11(?) 2?c?vtc?vt?a （3）、电流和线圈的位置都随时间变化：
?i?0?B?e?
2?r ??? e??b0?c?vt?ac?vti?0??i?ba?c?vte??e?drdz?0ln 2?r2?c?vt?bdd?di?ba?c?vta?c?vt??(0ln)??0?(iln) dtdt2?c?vt2?dtc?vt?0bda?c?vt?[Imcos(?t)ln] 2?dtc?vt ?????0bImd?{cos(?t)ln(a?c?vt)?cos(?t)ln(c?vt)} 2?dt?0bImv?{??sin(?t)ln(a?c?vt)?cos(?t) 2?a?c?vtv} c?vt ??(t)lnc(?vt)?cos?(t) ??sin???0bIma?c?vt11?{?lnsin(?t)?v(?)cos(?t)} 2?c?vtc?vta?c?vt
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??0.02sin(109t)A/m2，4—2、已知一种有损耗媒质中的电流密度J若媒质c的??103S/m，?r?6.5，求位移电流密度。
解：用相量表示电流密度，则
??0.02/00 Jcm?J0.02/00cm?电场强度为 Em? ??2?10?5/00V/m3?10???E????E?电位移相量为 Dmmr0m
10?913?2?10?5/00??10?14/00C/m2 ?6.5?36?36???j?D??j109?13?10?14/00?j1.149?10?6/00A/m2 而 ?Dmm36?所以 ?D?1.149?10?6sin(109t?900)A/m2
4－5、由圆形极板构成的平板电容器如图所示，两极板之间充满电导率为?、介电常数为?、磁导率为?0的非理想介质。把电容接到直流电源上，求该系统中的电流及电容器极板之间任意一点的坡印亭向量，并证明其中消耗的功率等于电源供给的功率。
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解：忽略边缘效应后有
???r2??U0??Ur??r?E?(?ez)， H?(?e?)??e???0e?
d2?r22d电容中任意一点的坡印亭矢量为：
2????U0???U0r??U0r?S?E?H?ez?e???er 2d2d2dU电流为： I?0??R2
d电源提供的功率为：
2U0Ps?U0I???R2
d电容消耗的功率为：
????????Pc???S?ds??{?S?ds??S?ds??S?ds}
ss1s2s3上式中的S，S1，S2和S3分别是电容器的外表面、介质与上极板的分界面、介质与下极板的分界面和电容器的外侧面。由于在介质与导体的分界面处，导体一侧的电场强度为0，所以
222???U0?U0?U0?2??Pc???S?ds???R(?e)?eds?Rds?R rr?s32d2s3s32d2d
4—7、已知空气中的电场强度为
?? E?0.1sin(10?x)cos(6??109t??z)ey
?求相应的H和?。
11解： v???3?108m/s
?0?010?9?74??10?36??6??109?20?rad/ m ???v3?108??? Em?0.1sin(10?x)e?j?zey
??????由 ??E??j?B??j??H，得
?????????e?eeeeexyzxyz??????11?????1?????? Hm?j??Em?j?j0??????x?y?z?????x?z??E?0E?????0?ym?xmEymEzm???
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????E??Eymym?j[?ex?ez]???z?x????1?j[?ex(0.1sin(10?x)e?j?z)?ez(0.1sin(10?x)e?j?z)] ???z?x??1?j[?ex0.1sin(10?x)(?j?)e?j?z?ez0.1?10?cos(10?x)e?j?z] ??0?0.1??[?exsin(10?x)?e?j?z?ez10?cos(10?x)e?j?z?j90] ????0.1?j?z?j?z?j900?[?esin(10?x)?20?e?e10?cos(10?x)e] xz9?76??10?4??10??1?j?z?j?z?j900?[?esin(10?x)?2e?ecos(10?x)e] xz24??102??11?j?z?j?z?j900??exsin(10?x)e?ezcos(10?x)e
12??10224??102??19H?[?exsin(10?x)cos(6??10t?20?z) 212??10?1cos(10?x)cos(6??109t?20?z?900)]A/m ?ez 224??101
6－2－3、已知自由空间中电磁场的电场分量表达式为
?? E?37.7cos(6??108t?2?z)eyV/m
这是一种什么性质的场？试求出其频率、波长、速度、相位常数、传播方向及?H的表达式。
解：此场为一种沿负z轴方向传播的均匀平面波。
v3?108?1m f?3?10Hz，v??3?10m/s，???8f3?10?0?0818?6??108?2?rad/ m ???8v3?10 Z0??0?12?0 ?0 电磁场习题解答 第 32 页