发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年河北省唐山市路北区九年级(上)期中数学试卷更新完毕开始阅读71f743c76d175f0e7cd184254b35eefdc9d31500
2018-2019学年河北省唐山市路北区九年级（上）期中数
学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共14小题，共28.0分）
1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A. y=3x-1
B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2+ 2
2. 二次函数y=3x的对称轴是（ ）
A. x=3 B. x=-3 C. x=0 D. y=0
2
3. 对于二次函数y=（x-1）+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 开口向下 B. 对称轴是x=-1 C. 顶点坐标是（1，2） D. 与x轴有两个交点
2
4. 抛物线y=-2(x-1)-3与y轴的交点纵坐标为（ ）
A. -3 B. -4 C. -5 D. -1 5. 下列事件中是必然事件的是（ ）
A. 明天太阳从西边升起
B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上 D. 实心铁球投入水中会沉入水底
6. 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 2 7. 如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数
为（ ）
A. 25° B. 50° C. 60° D. 80° 120°8. 在圆心角为的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（ ） A. 6πcm2 B. 8πcm2 C. 12πcm2 D. 24πcm2 9. 圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么这个圆锥
的侧面展开图的圆心角度数是（ ）
A. 150° B. 200° C. 180° D. 240°
10. 做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为
0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ） A. 0.22 B. 0.44 C. 0.50 D. 0.56
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11. 在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇
匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（ ）
A. 3 B. 5 C. 8
的中点，M是
D. 10
12. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（ ）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画
圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定
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14. 二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数
y=bx+a的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
2
15. 二次函数y=x+6x-7与x轴的交点坐标为______．
2
16. 已知二次函数y=-2x+x+4，当x＜______时，y随x的增大而增大．
PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，17. 如图，若∠P=52°，则∠C的度数为______． 18. 班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是______．
三、解答题（本大题共8小题，共60.0分）
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19. 已知二次函数y=x+bx+c的图象经过A（0，1），B（2，-1）两点．
（1）求b和c的值；
（2）试判断点P（-1，2）是否在此抛物线上．
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20. 抛物线y=-2x+8x-6．
（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）x取何值时，y随x的增大而减小？
（3）x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0．
AB为⊙O的直径，D在⊙O上，21. 已知：如图，点C、且BC=6cm，
AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长； （2）求图中阴影部分的面积．
22. 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、
大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
2
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x的图象上的概率．
23. 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上
下两部分是圆柱，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀1000个这样的锚标浮筒需要用多少锌？（精确到1kg）
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24. 如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且
满足∠BAC=∠APC=60°，
（1）求证：△ABC是等边三角形； （2）求圆心O到BC的距离OD．
25. 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥
孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）请求出这个二次函数的表达式；
（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？
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26. 如图1，已知抛物线y=-x+mx+m-2的顶点为A，且经过点B（3，-3）．
（1）求顶点A的坐标
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