发布时间 : 星期一 文章2017-2018学年数学人教A版选修1-2优化练习：第三章 3.1 3.1.2 复数的几何意义 Word版含解析更新完毕开始阅读721a36fa31d4b14e852458fb770bf78a65293aea
精品教育资料
1
答案：≤m≤8
8
→→→
5．已知O为坐标原点，OZ1对应的复数为－3＋4i，OZ2对应的复数为2a＋i(a∈R)．若OZ1→
与OZ2共线，求a的值．
→→→
解析：因为OZ1对应的复数为－3＋4i，向量OZ2对应的复数为2a＋i(a∈R)，所以OZ1＝(－→
3,4)，OZ2＝(2a,1)．
→→→→因为OZ1与OZ2共线，所以存在实数k使OZ2＝kOZ1， 即(2a,1)＝k(－3,4)＝(－3k,4k)，
???2a＝－3k，
所以?所以?3?1＝4k，?a＝－?8.
1
k＝，4
3
故实数a的值为－. 8
6．已知复平面内的A，B对应的复数分别是z1＝sin2θ＋i，z2＝－cos2θ＋cos 2θ i，其中θ∈→
(0，π)．设AB对应的复数是z. (1)求复数z；
1
(2)若复数z对应的点P在直线y＝x上，求θ的值．
2解析：(1) ∵点A，B对应的复数分别是 z1＝sin2θ＋i，z2＝－cos2θ＋cos 2θ i，
∴点A，B的坐标分别是A(sin2θ，1)，B(－cos2θ，cos 2θ)， →
∴AB＝(－cos2θ，cos 2θ)－(sin2θ，1)
＝(－cos2θ－sin2θ，cos 2θ－1)＝(－1，－2sin2θ)， →
∴AB对应的复数z＝－1＋(－2sin2θ)i.
1
(2)由(1)知点P的坐标是(－1，－2sin2θ)，代入y＝x，
211
得－2sin2θ＝－，即sin2θ＝，
241
∴sin θ＝±.
2
1
又∵θ∈(0，π)，∴sin θ＝，
2
精品教育资料
5