发布时间 : 星期一 文章初中数学二次函数全章导学案(史上最全)更新完毕开始阅读723d95c473fe910ef12d2af90242a8956becaacd
2.观察图象:
(1)二次函数y＝x2＋x－2的图象与x轴有____个交点,则一元二次方程x2＋x－2＝0的根的判别式△＝_______0;
(2)二次函数y＝x2－6x＋9的图像与x轴有_ __个交点,则一元二次方程x2－6x＋9＝0的根的判别式△＝_____0;
26.3. 实际问题与二次函数－1（第九课时） 教学目标： 几何问题中应用二次函数的最值． 一．预习检测案： 1．抛物线y＝－(x＋1)2＋2中，当x＝___________时，y有_______值是__________． 12．抛物线y＝ x2－x＋1中，当x＝___________时，y有_______值是__________． 223．抛物线y＝ax＋bx＋c（a≠0）中，当x＝___________时，y有_______值是__________． 22
(3)二次函数y＝x－x＋1的图象与x轴________公共点,则一元二次方程x－x＋1＝0的根的判二．合作探究案：（P22的探究） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多别式△_______0.
少时，场地的面积S最大？ 二．合作探究案： 1.已知二次函数y＝－x2＋4x的函数值为3,求自变量x的值,可以看作解一元二次方程
2
__________________.反之,解一元二次方程－x＋4x＝3又可以看作已知二次函数 三．达标测评案： __________________的函数值为3的自变量x的值.
1．已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面2
一般地:已知二次函数y＝ax＋bx＋c的函数值为m,求自变量x的值,可以看作解一元二次方程 积最大，最大值是多少？ ax2＋bx＋c＝m.反之,解一元二次方程ax2＋bx＋c＝m又可以看作已知二次函数y＝ax2＋bx＋c
的值为m的自变量x的值. 2．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）2.二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的位置关系:一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式△＝2之间的关系式是h＝30t－5t．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是2
b－4ac. 多少？ (1)当△＝b2－4ac＞0时 抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有两个交点;
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(2)当△＝b－4ac＝0时 抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴只有一个交点; (3)当△＝b2－4ac＜0时 抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴没有公共点.
八.课后训练 3．如图，四边形的两条对角线AC、BD互相垂直，AC＋BD＝10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？ 1.已知抛物线y＝x2－2kx＋9的顶点在x轴上,则k＝____________.
D 2
2.已知抛物线y＝kx＋2x－1与x轴有两个交点,则k的取值范围___________.
C 9
AB
4．一块三角形废料如图所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12．用这块废料剪出一个长方形当 a＜0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 。 3.二次函数y＝2(x－3) 2＋5的对称轴是 ,顶点坐标是 。当x＝ 时,y的最 值是 。
4.二次函数y＝2x2－8x＋9的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x＝ 时,函数CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上．要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应造在何处？ A DE CFB 5. 如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形．当 点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？ DGC H F AEB 26.3 实际问题与二次函数－2（第十课时） 一．预习检测案： 1.二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 . 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 . 当a＞0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 ；
有最 值,是 。
三、合作探究案：
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？ 解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_________件，实际卖出_________件，设商品的利润为y元．
（2）设每件降价x元，则每星期多卖_________件，实际卖出__________件．
四、达标测评案：
1．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，应如何定价才能使利润最大？
0
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2．蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月 份）与市场售价P（元/千克）的关系如下表： 上市时间x/（月份） 1 2 3 4 5 6 市场售价P（元/千10.5 9 7.5 6 4.5 3 克） 这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这
3. 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元，求： （1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少个函数的图象是抛物线的一段（如图）． （1）写出上表中表示的市场售价P（元/千克）关于上市时间x（月份）的一次函数关系式； （2）若图中抛物线过A、B、C三点，写出抛物线对应的函数关系式； （3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？ （收益＝市场售价－种植成本）
元时，w有最大值？最大值是多少？
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