发布时间 : 星期三 文章2014《成才之路》高一数学（人教A版）必修2能力强化提升：2-2-3 直线与平面平行的性质更新完毕开始阅读7256015bf8d6195f312b3169a45177232f60e4b9
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一、选择题
1．(2012－2013邯郸一中月考试题)梯形ABCD中，AB∥CD，AB?平面α，CD?平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是( )
A．平行 C．平行或相交 [答案] B
2．已知直线a、b、c及平面α，下列哪个条件能确定a∥b( ) A．a∥α，b∥α C．a、b与c成等角 [答案] D
3．正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面BA1C1与直线AC的位置关系是( )
A．AC∥截面BA1C1 C．AC在截面BA1C1内 [答案] A
[解析] ∵AC∥A1C1，又∵AC?面BA1C1，∴AC∥面BA1C1. 4．如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是( )
B．AC与截面BA1C1相交 D．以上答案都错误 B．a⊥c，b⊥c D．a∥c，b∥c B．平行或异面 D．异面或相交
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A．异面 B．平行 C．相交
D．以上均有可能 [答案] B
[解析] ∵A1B1∥AB，AB?平面ABC，A1B1?平面ABC， ∴A1B1∥平面ABC.
又A1B1?平面A1B1ED，平面A1B1ED∩平面ABC＝DE，∴DE∥A1B1.
又AB∥A1B1，∴DE∥AB.
5．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线( )
A．至少有一条 C．有且只有一条 [答案] B
[解析] 设这n条直线的交点为P，则点P不在直线a上，那么直线a和点P确定一个平面β，则点P既在平面α内又在平面β内，
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B．至多有一条 D．没有
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则平面α与平面β相交．设交线为直线b，则直线b过点P.又直线a
∥平面α，a?平面β，则a∥b.很明显这样作出的直线b有且只有一条，
那么直线b可能在这n条直线中，也可能不在，即这n条直线中与直线a平行的直线至多有一条．
6．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是( )
A．平行 C．异面 [答案] A
[解析] ∵EH∥FG，FG?平面BCD，EH?平面BCD， ∴EH∥平面BCD.
∵EH?平面ABD，平面ABD∩平面BCD＝BD， ∴EH∥BD.
7．一平面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形只有一条对角线与这个截面平行，那么这四个交点围成的四边形是( )
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B．相交 D．不确定
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A．梯形 C．平行四边形 [答案] A
B．菱形 D．任意四边形
[解析] 由性质定理得截面四边形有一组对边平行．
8．已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为( )
A．1 2C.2 [答案] C
[解析] 由PQ∥平面AA1BB知PQ∥AB1，又P为AO1的中点，∴12PQ＝2AB1＝2.
二、填空题
9．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是________．
[答案] 平行或相交
10．如图所示，平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的三个顶点B，D，A1，且α与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与B1D1的位置关系是________．
B.2 3
D.2
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