发布时间 : 星期一 文章人教版八年级数学上册：分式方程及其应用（讲义及答案）更新完毕开始阅读726e4bf7122de2bd960590c69ec3d5bbfd0ada27
分式方程及其应用（讲义）
? 课前预习
1. 请回顾相关知识，填空：
名 称 一 元 一 次 方 程 二 元 一 次 方 程 组 不 等 式 （组）
2. 回忆并背诵应用题的处理思路，回答下列问题： （1）理解题意，梳理信息．
梳理信息的主要手段有_______________________________． （2）建立数学模型．
建立数学模型要结合不同特征判断对应模型，如：
①共需、同时、刚好、恰好、相同……，考虑___________； ②不超过、不多于、少于、至少……，考虑_____________． （3）求解验证，回归实际．
主要是看结果是否_________________．
用_______ 连接 ______的 基本性质 类比一元一次方程，转化为x>a的形式 ①__元__次 ______的 ②两个一组 基本性质 通过______转化为一元一次方程求解 ①一元一次 等式的基②整式方程 本性质 转化成x=a的形式 定义要点 变形依据 求解思路 ? 知识点睛
1. 分式方程的定义：__________________的方程叫做分式方程． 2. 解分式方程：
根据________________，把分式方程转化为__________求解，结果必须_______，因为解方程的过程中有可能产生______． 增根产生的原因是方程两边同乘了一个_________________． 3. 列分式方程解应用题，也要进行___________．
? 精讲精练
1. 下列关于x的方程是分式方程的有__________．（填写序号）
x?3x?111?x1?1；②?；③x?y?1；④?； 5?x235?x2x1⑤?． ab?12kx?52. 已知方程?1的解为x?1，则k?_________．
x?23. 解分式方程：
2?x110060（1）（2）； ??1； ?5?2x2x?520?x20?x
x?2163x?2（3）（4）??0； ?2??1；
x?1x(x?1)2?xx?4① （5）
236； ??2x?1x?1x?1
21x2?1（6）． ??1?2x?4x?2x?6x?8
4. 对于分式方程，下列说法一定正确的是（ ）
A．只要是分式方程，一定有增根
B．分式方程若有增根，把增根代入最简公分母，其值一定
为0
C．使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根 D．分式方程化成整式方程，整式方程的解都是原分式方程
的解
5. 若分式方程
A．2
mx?1??3有增根，则m的值为（ ） x?2x?2 B．3 C．1 D．?1
6. 若分式方程2?A．?2 7. 若分式方程
1?kx1有增根，则k的值为（ ） ?x?22?x B．?1 C．1 D．2
6m??1有增根，则它的增根是
(x?1)(x?1)x?1（ ）
B．1 C．?1 D．1和?1 3a48. 若分式方程有增根，则增根可能为（ ） ??x?2xx(x?2)A．0
A．0 B．2 C．0或2 D．1
9. 某校用420元钱到商店购买笔记本，经过还价，每本便宜0.5元，结果多买了20本，则原价每本多少元？设原价每本x元，则由题意列出的方程为（ ）
420420420420A． B．??20 ??20
xx?0.5x?0.5x420420420420C． D．??0.5 ??0.5
xx?20x?20x
10. 已知A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从
B地逆流返回A地，共用去9小时．若水流速度为4千米/时，设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则由题意列出的方程为（ ）
48484848A． B．??9 ??9
x?4x?44?x4?x489696C．?4?9 D．??9
xx?4x?4
11. 为保证某高速公路在2016年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成
修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，则由题意列出的方程为（ ）
111111A． B． ????x?10x?40x?14x?10x?40x?14111111C． D． ????x?10x?40x?14x?10x?14x?4012. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该铅笔，
5但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
4（1）第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，则每支售价至少是多少元？