发布时间 : 星期六 文章2020届宜宾市中考数学模拟试卷(有答案)(Word版)(加精)更新完毕开始阅读727e155f031ca300a6c30c22590102020740f2d2
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解题的关键.
7.(3分)(2017?宜宾)如图,在矩形ABCD中BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上F处,则DE的长是( )
A.3 B. C.5 D.
【分析】由ABCD为矩形,得到∠BAD为直角,且三角形BEF与三角形BAE全等,利用全等三角形对应角、对应边相等得到EF⊥BD,AE=EF,AB=BF,利用勾股定理求出BD的长,由BD﹣BF求出DF的长,在Rt△EDF中,设EF=x,表示出ED,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出DE的长. 【解答】解:∵矩形ABCD, ∴∠BAD=90°,
由折叠可得△BEF≌△BAE, ∴EF⊥BD,AE=EF,AB=BF,
在Rt△ABD中,AB=CD=6,BC=AD=8, 根据勾股定理得:BD=10,即FD=10﹣6=4, 设EF=AE=x,则有ED=8﹣x, 根据勾股定理得:x2+42=(8﹣x)2, 解得:x=3(负值舍去), 则DE=8﹣3=5, 故选C
【点评】此题考查了翻折变换,矩形的性质,以及勾股定理,熟练掌握定理及性质是解本题的关键.
8.(3分)(2017?宜宾)如图,抛物线y1=(x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点.则下列结论:
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①a=;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时,y1>y2 其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【分析】把点A坐标代入y2,求出a的值,即可得到函数解析式;令y=3,求出A、B、C的横坐标,然后求出BD、AD的长,利用勾股定理的逆定理以及结合二次函数图象分析得出答案.
【解答】解:∵抛物线y1=(x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1,3), ∴3=a(1﹣4)2﹣3, 解得:a=,故①正确; ∵E是抛物线的顶点, ∴AE=EC,
∴无法得出AC=AE,故②错误; 当y=3时,3=(x+1)2+1, 解得:x1=1,x2=﹣3,
故B(﹣3,3),D(﹣1,1), 则AB=4,AD=BD=2∴AD2+BD2=AB2,
∴③△ABD是等腰直角三角形,正确; ∵(x+1)2+1=(x﹣4)2﹣3时, 解得:x1=1,x2=37,
∴当37>x>1时,y1>y2,故④错误.
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故选:B.
【点评】本题考查了二次函数的性质,主要利用了待定系数法求二次函数解析式,已知函数值求自变量的值.
二、填空题(8题×3分=24分)
9.(3分)(2017?宜宾)分解因式:xy2﹣4x= x(y+2)(y﹣2) . 【分析】原式提取x,再利用平方差公式分解即可. 【解答】解:原式=x(y2﹣4)=x(y+2)(y﹣2), 故答案为:x(y+2)(y﹣2)
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
10.(3分)(2017?宜宾)在平面直角坐标系中,点M(3,﹣1)关于原点的对称点的坐标是 (﹣3,1) .
【分析】根据两点关于原点对称,则两点的横、纵坐标都是互为相反数解答. 【解答】解:点M(3,﹣1)关于原点的对称点的坐标是(﹣3,1). 故答案为:(﹣3,1).
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标,两点关于原点对称,则两点的横、纵坐标都是互为相反数.
11.(3分)(2017?宜宾)如图,在菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积是 24 .
【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解. 【解答】解:
∵菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8, ∴菱形的面积S=AC?BD=×8×6=24. 故答案为:24.
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【点评】本题考查了菱形的性质,熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键.
12.(3分)(2017?宜宾)如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD的度数是 60° .
【分析】如图,首先运用旋转变换的性质求出∠AOC的度数,结合∠AOB=27°,即可解决问题.
【解答】解:如图,由题意及旋转变换的性质得:∠AOC=45°, ∵∠AOB=15°,
∴∠AOD=45°+15°=60°, 故答案为:60°.
【点评】该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题;牢固掌握旋转变换的性质是灵活运用、解题的关键.
13.(3分)(2017?宜宾)若关于x、y的二元一次方程组的取值范围是 m>﹣2 .
【分析】首先解关于x和y的方程组,利用m表示出x和y,代入x+y>0即可得到关于m的不等式,求得m的范围. 【解答】解:
①+②得2x+2y=2m+4, 则x+y=m+2, 根据题意得m+2>0, 解得m>﹣2. 故答案是:m>﹣2.
【点评】本题考查的是解二元一次方程组和不等式,解答此题的关键是把m当作已知数表示出x、y的值,再得到关于m的不等式.
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的解满足x+y>0,则m
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