发布时间 : 星期三 文章人教b版选修2-3人教版高中数学选修2-3第一章1.2.4排列与组合习题更新完毕开始阅读7281bc26e43a580216fc700abb68a98270feac15
高中数学学习材料
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2014年新田一中选数修2-3课后作业（六）
班级___________ 姓名___________学号___________
一、选择题 1． 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( )
A．40 B．50 C．60
D．70
2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有]t ω A．36种
B．48种 C．72种
D．96种
3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有( ) A．6个
B．9个 C．18个
D．36个
4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有( )
A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人
5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有( ) A．45种 A．72
B．36种 C．28种
D．25种 D．144
B．96 C．108
10．如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有( ) A．50种
B．60种 C．120种
D．210种
二、填空题
11．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．(用数字作答)
12．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不同的排法．(用数字作答)
13．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会
的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)． 14要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法(用数字作答)．
三、解答题
15．6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？
(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？ (2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？ (3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？
(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？
一、选择题
1．(2010·山东潍坊)6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( )
A．40 B．50
C．60 D．70 [答案] B
2
[解析] 先分组再排列，一组2人一组4人有C6＝15种不同的分法；两组
C36
各3人共有A2＝10种不同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B.
2
2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )t ωκ]
A．36种 C．72种 [答案] C
[解析] 恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排
32
三个人，然后插空，从而共A3A4＝72种排法，故选C.
B．48种 D．96种
3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有( )
A．6个 C．18个 [答案] C
[解析] 注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C13＝3(种)选法，即1231,1232,1233，而每种选择
22有A2×C3＝6(种)排法，所以共有3×6＝18(种)情况，即这样的四位数有18个．
B．9个 D．36个
4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有( )
A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人 [答案] A
1
[解析] 设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得C2nC8－n＝30，解得
n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．
5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步
上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有( )
A．45种 C．28种 [答案] C
[解析] 因为10÷8的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C28＝28种走法．
6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有( )
A．24种 C．38种 [答案] B
[解析] 本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组
122人，共有C13种分法，然后再分到两部门去共有C3A2种方法，第三步只需将其
B．36种 D．25种
B．36种 D．108种
他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C13种方法，由分步乘法计数原理共有
212C13A2C3＝36(种)．
7．组合数Crn(n>r≥1，n，r∈Z)恒等于( ) r＋1r－1
A.C n＋1n－1
r－1
C．nrCn－1
－1
B．(n＋1)(r＋1)Crn－1
n－1D.rCrn－1
[答案] D [解析] ∵Crn＝
n！
＝
r！×(n－r)！
n×(n－1)！n－1
＝rCrn－1，故选D. r×(r－1)！×[(n－1)－(r－1)]！
8．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为( )
A．33
B．34