发布时间 : 星期日 文章江西省上饶市2019年数学高二年级上学期期末调研测试题更新完毕开始阅读72b33bf50640be1e650e52ea551810a6f424c8f8
江西省上饶市2019年数学高二年级上学期期末调研测试题
一、选择题
21.命题p:x?1?0;命题q:x?x?6?0.若p?q为假命题,p?q为真命题,则实数x的取值范围是( ) A.1?x?3
C.?2?x?1或x?3 A.完全正确
C.错误,因为大小前提不一致
B.?2?x?1或x?3 D.?2?x?1或x?3 B.推理形式不正确 D.错误,因为大前提错误
22.“所有10的倍数都是5的倍数,某数是10的倍数,则该数是5的倍数,”上述推理( )
23.已知二次函数f(x)?x?ax?b在区间[?1,1]内有两个零点,则H?a?2b的取值范围为
( ) A.(0,2]
B.(0,2]
C.(0,1]
D.0,3??
?4.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为5,则输入的实数a的范围是( )
A.?6,24? 的是( )
B.?24,120? C.???,6? D.?5,24?
5.对甲、乙两个大学生一周内每天的消费额进行统计,得到样本的茎叶图,如图所示,则下列判断错误
A.甲消费额的众数是57,乙消费额的众数是63 B.甲消费额的中位数是57,乙消费额的中位数是56 C.甲消费额的平均数大于乙消费额的平均数 D.甲消费额的方差小于乙消费额的方差
26.抛物线x?4y的焦点坐标是( )
A.?0,1? B.?0,?1?
C.???1?,0? 16??D.??1?,0? 16??7.一箱产品中有正品4件,次品2件,从中任取2件,以下事件:①恰有1件次品和恰有2件次品;②至少有1件次品和全是次品;③至少有1件次品和全是正品,其中互斥事件为( ) A.① B.①② C.②③ D.①③
8.已知函数f(x)=xlnx,x∈(0,+∞),则函数f(x)在x=1处的切线方程( ) A.x?y?1?0
B.x?y?1?0
C.x?y?1?0
D.2x?y?1?0
x9.定义在R上的奇函数f?x?满足: f?x?1??f?x?1?,且当?1?x?0时, f?x??2?1,则
f?log220??( )
A.
1111 B.? C.? D. 44552210.直线x?y?2?0与圆?x?1???y?2??1相交于A,B两点,则弦长AB?( ) A.2 2B.3 2C.3 D.2
11.已知函数f?x??x?lnx,则f??1?的值为( ) A.1
B.-2
C.-1
D.2
?12.给出定义:设f(x)是函数y?f(x)的导函数,
f??(x)是函数f?(x)的导函数,若方程
f??(x)?0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知函数f(x)
=3x+4sinx-cosx的拐点是M(x0,f(x0)),则点M( ) A.在直线y=-3x上 B.在直线y=3x上 二、填空题
13.已知F是抛物线x?4y的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|?|BF|?5,则线段AB的中点到x轴的距离为__________.
14.已知抛物线y?4x,焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA?l,A为垂足,如果直线
22C.在直线y=-4x上 D.在直线y=4x上
AF的斜率为?3,那么?PAF的面积为________.
15.将1,2,3,4,5,这五个数字放在构成“W”型线段的5个端点位置,要求下面的两个数字分别比和它相邻的上面两个数字大,这样的安排方法种数为_______. 16.已知A?{x|x?x?0},B?{x|2三、解答题 17.已知(1)求椭圆(2)过点
是椭圆
的一个顶点,焦点在轴上,其右焦点到直线:
的距离等于
21?x?a?0},若A?B,则实数a的取值范围是______ .
的标准方程;
的直线与椭圆
交于
两点,若
为
中点,求直线方程.
为极点,以轴正半轴为极
18.在直角坐标系中,是过点轴,建立极坐标系,曲线
且倾斜角为的直线.以坐标原点.
的极坐标方程为
的直角坐标方程; ,
,求
(1)求直线的参数方程与曲线(2)若直线与曲线
交于两点
.
(t为参数,0≤α<π且
19.已知平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.已知直
线l与曲线C交于A、B两点,且(1)求α的大小;
.
(2)过A、B分别作l的垂线与x轴交于M,N两点,求|MN|. 20.已知复数(1)设复数(2)设复数
(是虚数单位,,求
;
所对应的点在第四象限,求实数的取值范围.
),且
为纯虚数(
是的共轭复数).
,且复数
21.(选修4-4):坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点
为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参
数方程为 (为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
相交于
、
两点,求|是
|的值.
(Ⅱ)设直线与曲线22.在正三棱柱
中,点的中点.
(1)求证:(2)设
是棱
面;
.求证:面
面
.
上的点,且满足
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A A D D D C D D 二、填空题 13.
D B 3 214.43 15.16 16.???,?2. 三、解答题 17.(1)【解析】
;(2)
.
?【试题分析】(1)由题知,利用焦点到直线的距离求出,进而得到和椭圆的标准方程.(2)设出
两点的坐标,代入椭圆方程,利用点差法求得直线的斜率,用点斜式得到直线方程. 【试题解析】 (1)由题知
,
(2)
所以
所以直线方程为
.
,即
.
【点睛】本小题主要考查椭圆方程的求法,考查点到直线的距离公式,考查点差法求解有关中点弦的问题. 处理直线与圆锥曲线相交时候的相交弦长和中点问题时,利用根与系数的关系或者中点坐标公式,涉及弦的中点,还可以利用点差法.设点的坐标,并没有求出来,这就是设而不求的思想. 18.(1)【解析】
分析:(1)先根据倾斜角写直线的参数方程,根据角坐标方程,(2)将直线的参数方程代入曲线
.
,
将曲线
极坐标方程化为直
;(2)
的直角坐标方程,根据参数几何意义以及韦达定理得
详解:(1)直线的参数方程为(为参数).
由曲线把
的极坐标方程
,
,得
,代入得曲线
,
的直角坐标方程为
.
(2)把代入圆的方程得,
化简得设则
,
,
两点对应的参数分别为,
,
,