发布时间 : 星期四 文章(精编)2020年中考数学一轮复习第三讲统计与概率第八章统计与概率8.2概率测试更新完毕开始阅读72cd5b5aaa114431b90d6c85ec3a87c241288a53
8.2 概率
学用P91 [过关演练] (40分钟 85分)
1.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是 (A) A.摸出的2个球都是白球 B.摸出的2个球有一个是白球 C.摸出的2个球都是黑球 D.摸出的2个球有一个是黑球
【解析】盒子里只有1个白球,故A是不可能事件;摸出的2个球有一个是白球是随机事件,故B错误;摸出的2个球都是黑球是随机事件,故C错误;摸出的2个球有一个是黑球是随机事件,故D错误.
2.某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图的折线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是 (D)
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B.袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球 C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6
【解析】在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”的概率为,故A选项错误;袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球的
概率为,故B选项错误;掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”的概率是,故C
选项错误;掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6的概率为≈0.17,故D选项正确.
3.(2018·浙江衢州)某班共有42名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是 (B)
A.0 B.
C. D.1
1
【解析】∵某班共有42名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写
字,∴老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是.
4.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长,则能构成三角形的概率是 (C)
A. B.
C. D.1
【解析】∵一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,∴共有4种等可能的结果,∵这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长,能构成三
角形的有:2,2,3;3,2,3;4,2,3,共3种情况,∴能构成三角形的概率是. 5.从
,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是 (C)
A. B. C. D.
【解析】这5个数中,0,3.14,6是有理数,总共有5个数,因此概率是.
6.(2018·山东聊城)小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是 (B)
A. B. C. D.
【解析】共有6种等可能的结果,其中小亮恰好站在中间的占2种,所以小亮恰好站在中间的
概率=.
7.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 (A)
2
A. B.
C. D.
【解析】要从7个空白小正方形中选1个涂阴影,共有7种等可能结果,其中符合要求的是最下面的一行中的每一个,即有4种符合要求的结果,所以能构成正方体表面展开图的概率是
.
8.(2018·广西梧州)小燕一家三口在商场参加抽奖活动,每人只有一次抽奖机会:在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从箱子中随机摸出1个球,然后放回箱子中轮到下一个人摸球,三人摸到球的颜色都不相同的概率是 (D)
A. B.
C. D.
【解析】如图,一共有27种可能,三人摸到球的颜色都不相同有6种可能,∴P(三人摸到球的
颜色都不相同)=.
2
9.在-2,-1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x-m)+n的顶点在坐标轴上的概率为 (A)
A. B.
C. D.
【解析】∵-2,-1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,一共有20种等可能的结果,其中取到0
的有8种情况,∴顶点在坐标轴上的概率为.
10.如图所示,平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分,现在在平行四边形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率
为 .
3
【解析】∵四边形是平行四边形,∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分,观察发现图
中阴影部分面积=S平行四边形,∴针头扎在阴影区域内的概率为.
11.—个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球,从中随机摸出一个,摸到
红球的概率是,则n= 3 .
【解析】由题意得,解得n=3.
2
12.(2018·四川凉山州)方程x-bx+c=0中,系数b,c可以在1,2,3,4中任取一值(b,c可以
取相同的值),则b,c所取的值使方程x-bx+c=0有实数根的概率是 2
2
.
【解析】Δ=b-4c的值共有16种等可能结果,其中Δ≥0的有7种结果,所以b,c所取的值
使方程x-bx+c=0有实数根的概率是.
13.(10分)(2018·沈阳)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率. 解:画树状图为:
2
共有9种等可能的结果数,其中两人之中至少有一人直行的结果数为5,所以两人之中至少有
一人直行的概率为.
14.(12分)(2018·江苏常州)将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.
(1)搅匀后从中摸出1个盒子,求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率;
(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回),再从余下的两个盒子中摸出一个盒子,求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率.(不重叠无缝隙拼接) 解:(1)搅匀后从中摸出1个盒子有3种等可能结果,
所以摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率为.
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