发布时间 : 星期三 文章(精编)2020年中考数学一轮复习第三讲统计与概率第八章统计与概率8.2概率测试更新完毕开始阅读72cd5b5aaa114431b90d6c85ec3a87c241288a53
(2)画树状图如下:
由树状图知共有6种等可能结果,
其中2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的有4种结果,
所以2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率为.
15.(12分)为了丰富校园文化,促进学生全面发展,我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动.今年3月份,该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛,比赛成绩评定为A,B,C,D,E五个等级,该校部分学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求参加本次比赛的学生人数;
(2)求扇形统计图中B等级所对应扇形的圆心角度数;
(3)已知A等级的4名学生中有1名男生、3名女生,现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者,请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选到1名男生和1名女生的概率. 解:(1)参加本次比赛的学生有4÷8%=50(名). (2)B等级的学生共有50-4-20-8-2=16(名).
∴所占的百分比为×100%=32%,
∴B等级所对应扇形的圆心角度数为360°×32%=115.2°.
(3)列表如下:
男 男 女1 女2 女3 (女1,(女2,(女3,男) 男) 男) (女2,(女3,女1) 女1) (女3,女2) 女(男, 1 女1) 女(男,(女1, 2 女2) 女2) 女(男,(女1,(女2, 3 女3) 女3) 女3)
∵共有12种等可能的结果,选中1名男生和1名女生有6种结果.
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∴P(选中1名男生和1名女生)=.
[名师预测]
1.下列事件中,属于不可能事件的是 (C) A.某班45名同学,其中有2名同学生日相同
B.在只装有10个红球的布袋中摸出一个球,这个球一定是红球 C.今天是星期五,明天就是星期日 D.两个同号实数的积一定是正数
【解析】A项,某班45名同学,其中有2名同学生日相同是随机事件;B项,在只装有10个红球的布袋中摸出一球,这球一定是红球是必然事件;C项,今天是星期五,明天就是星期日,是不可能事件;D项,两个同号实数的积一定是正数是必然事件.
2.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2;乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是 (C)
A. B. C. D.
【解析】一共有4种可能,取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况,故取出的两个小球
上都写有数字2的概率是.
3.2018年某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到物理学科的概率是 (D)
A. B. C. D.
【解析】如图所示:
一共有9种可能,符合题意的有1种情况,故小华和小强都抽到物理学科的概率是. 4.有4根细木棒,长度分别为2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形
的概率是 .
【解析】根据题意,从4根细木棒中任取3根,有2,3,4;3,4,5;2,3,5;2,4,5,共4种取法,而
能搭成一个三角形的有2,3,4;3,4,5;2,4,5共3种,故其概率为.
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5.在2,-2,0三个整数中,任取一个,恰好使分式有意义的概率是 .
【解析】∵在2,-2,0三个整数中,任取一个,恰好使分式有意义的有-2,0,∴使分式有
意义的概率为.
6.4张相同的卡片分别写着数字-1,-3,4,6,将卡片的背面朝上,并洗匀. (1)从中任意抽取1张,抽到的数字是奇数的概率是 ;
(2)从中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.利用画树状图或列表的方法,求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.
解:(1). (2)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中k<0,b>0有4种结果,
所以这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率=.
7.某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召,加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度,某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查,得到如下不完整统计图.
请结合图中信息,解决下列问题:
(1)此次调查中接受调查的人数为 人,其中“非常满意”的人数为 人; (2)兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访,已知这4位群众中有2位来自甲片区,另2位来自乙片区,请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率.
解:(1)50,18. (2)画树状图如下:
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∵共有12种等可能的结果,选择的群众均来自甲区的有2种情况,
∴选择的群众均来自甲区的概率为.
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