发布时间 : 星期三 文章（优辅资源）版高一数学上学期期中试题及答案（人教A版 第65套）更新完毕开始阅读72ec1605094e767f5acfa1c7aa00b52acfc79ce4
优质文档
2012~2013学年度第一学期期中试卷
高 一 数 学 大同一中
第Ⅰ卷 客观卷（共30分）
一、选择题：(在每小题只有一个选项正确。每小题3分，共30分。) 1、下列集合中,不同于另外三个集合的是
A、{1} B、{y∈R|(y - 1)=0} C、{x=1} D、{x|x - 1=0} 2、设集合U?{1,2,3,4,5}，A?{1,2,3}，B?{2,4}，则图中阴影部 分所表示的集合是
A. {1,3,4} B.{2,4} C.{4,5}
2
D.{4}
1α
3、已知幂函数f(x)=x (α为常数)的图像过点P(2,)，则f(x)的单调递减区间是
2
A.(-∞,0)
B.( -∞,+∞) D. ( -∞,0),(0,+∞)
C. ( -∞,0)∪(0,+∞)
4、设P=log23，Q=log32，R=log2(log32)，则
A. Q＜R＜P B.P＜R＜Q C. R＜Q＜P D.R＜P＜Q
5、已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a)+f(2a)＞0的解集是
A.(-2,0) B.(0,2) C.(-2,0) ∪(0,2) D. ( -∞,-2)∪(0,+∞) 6、函数y?log1(2x?3?x2)的单调递增区间是（ ）
42
A．1,3? B．??1,1 C. ???,1? D. ?1,??? ??7、函数f(x)=log3x+x-3的零点所在的区间是
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3) D.(3, +∞)
8、如图（1）四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，ΔABP面积为f(x).若函数y = f(x)的图象如图（2），则ΔABC的面积为
y D C P
A
图（1）
x B O 9 14 x
4 图（2）
A．10 B．16 C．18 D．32
优质文档
优质文档
xax9、函数y?(a?1)的图像大致形状是（ ）
|x|y y y y O x O x O x O x A B C
D
10、已知定义域为R的函数f(x)在区间(8, +∞)上为减函数，且函数y= f(x+8)为偶函数，则
A. f(6)＞ f(7) C. f(7)＞ f(9)
第Ⅱ卷 （主观卷 共70分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、函数y?212、计算3log32
B. f(6)＞ f(9)
D. f(7)＞ f(10)
x2?1的值域是 . ?lg1?lg5的结果为 ___________. 213、已知f(x)??x?6?x?5 则f(3)= ________.
?f(x?2)x?62?xx2，则函数y?f()?f()的定义域为___________. 2?x2x14、设f(x)?lg
15、对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)，有如下结论：
①f(x1+x2)=f(x1)f(x2) ， ② f(x1x2)=f(x1)+f(x2) ， f(x1)-f(x2)x1+x2f(x1)+f(x2)
③ < 0， ④ f()> ，
x1-x222
当f(x)=lnx时，上述结论中正确结论的序号是_____________.
三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或验
算步骤）
2-1
16、（本题满分7分）用定义证明函数f(x)=x+2x在(0,1]上是减函数.
17、 (本小题满分8分)已知全集为实数集R,集合A?{xy?x?1?3?x}，
B?{x|log2x?1}．
优质文档
优质文档
(1) 分别求A?B，(CRB)?A；
(2) 已知集合C?x1?x?a，若C?A，求实数a的取值集合．
18、(本题满分8分) 已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，
f(x)=x|x-2|
⑴ 在平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象
⑵ 根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.
4 y
3
2
1
?1 ?3 ?2 ?4 3 4 x 1 2 O
?1 ?2
?3 ?4
19、（本题满分10分）已知函数y?a(a?0且a?1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为
x??ax. 20，记f(x)?xa?2（1）求a的值；
（2）证明f(x)?f(1?x)?1； （3）求f(123201020112012 )?f()?f()???f()?f()?f()的值．
201320132013201320132013
x
20、（本小题满分10分）已知f(x)=ln(e+a)是定义域为R的奇函数，g(x)=λf(x),
⑴ 求实数a的值；
⑵ 若g(x)≤xlog2x在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范围． 21、（本小题满分12分）已知二次函数f(x)?x?2bx?a，满足f(x)?f(2?x)，且方
2优质文档
优质文档
程f(x)?3a4?0有两个相等的实根． （1）求函数f(x)的解析式；
（2）当x?[t,t?1](t?R)时，求函数f(x)的最小值g(t)的表达式．
高一数学 参考答案
一、选择题 C D D C A A C B B D
二、填空题 11，[2，+∞）； 12，1； 13，2； 14、 (?4,?1)(1,15，②④
三、解答题
16、证明：设x1?x2,且x1,x2?(0,1?则，
f?x2?12?11??f?x2??x1?2x1?x2?2x2
=?x221?x2??2???11??2?x?x????x2?x1??xx??x1?x2???0?
12??12? 所以f?x??x2?2x?1在?0,1?上是减函数。
17、(Ⅰ)A?{x1?x?3} …………………………………………………………1分
B?{x|log2x?1}?{x|x?2}…………………………………………………2分
A?B?{x|2?x?3}……………………………………………………………3分
?[RB?A?{x|x?2}?{x|1?x?3}?{x|x?3}……………………………4分
优质文档
4)