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班级： 学号： 姓名： 统计学习题活页 2012年版
第六章 假设检验
1．从2011年的新生婴儿中随机抽取100名，测得其平均体重为3180g，样本标准差为250g。在过去的十年，统计资料显示新生婴儿的平均体重为3140g。
（1）问现在的新生婴儿的体重是否有显著变化（??0.05）？ 请用t统计量。
（2）如果将样本量增加到200名，测得的指标不变，再问现在的新生婴儿的体重是否有显著变化（??0.05）？ 请分别用t统计量和z统计量，并观察两者的差别。 （3）如果将显著性水平提高到??0.01，（2）的结论又如何？
2．根据以往的经验我们可以假定英语四级考试的成绩是服从正态分布的，已知所在市参考学生的四级考试成绩平均为450分。随机抽查了我们学校25名参考学生的成绩，数据在ex6_2中。问：（1）我们学校四级考试的成绩是否和所在市的成绩显著不同；（2）我们能否认为我校学生四级水平显著高于所在市的水平。（??0.05）
3．检查一批保险丝，假设熔化时间服从正态分布，甲、乙两学生分别抽取16根保险丝，记录下在通过强电流后熔化所需时间（秒），数据在ex6_3中。（1）分别用甲、乙两学生的测量数据进行检验，能否认为这批保险丝的平均熔化时间小于63秒（??0.05）？（2）把两个学生的数据合在一起作为一个大样本进行检验，能否认为这批保险丝的平均熔化时间小于63秒（??0.05）？ 4． 某企业声明有50%以上的消费者对其产品质量满意。假如你是某调查公司是实习生被要求随机调查500名消费者，你花了二天的时间收集了资料，数据存放在ex6_4中。请问在500名被调查者中有多少人对该企业的产品质量是满意的？(提示：用countif函数) 试在显著性水平0.05下，检验调查结果是否支持企业的自我声明。 如果要支持企业的声称，样本中至少要有多少人是“满意”的（??0.05）？
5．南京财经大学某教师去年所授4个班共207人的“统计学”课程平均成绩为82分。今年该教师进行了本课程较成功地教学改革，于是声称今年自己所授3个班共154人的该课程平均成绩将比去年高。现在要求你对该教师的声称进行假设检验 (??0.05)。ex6_5是今年该教师所授本课程3个班级中随机抽取的已批阅36份学生试卷（假设考试已结束）。 （1）你所选取的原假设最好是 ( )
A. u≤82 B. u≥82 C. u<82 D. u>82 （2）你计算出的t= ( )
A. 1.711563 B. 0.6998 C. 0.7417 D. 1.798658 （3）你计算出的p—值= ( )
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A. 0.050121 B. 0.3014 C. 0.040351 D. 0.2443 （4）你得到的结论是 ( )
A. 不能拒绝u≥82 B. 拒绝u<82 C. 不能拒绝u≤82 D. 接受u>82 （5）若选用?=0.01，你得到的结论是 ( )
A. 不能拒绝u≥82 B. 无理由拒绝u≤82 C. 拒绝u<82 D. 接受u>82
6． 某教师今年“统计学”课程授课对象为经济学专业(代号1)158人和贸易经济专业(代号2)203人。从该课程期中考试情况看，学生均分前者高于后者2分。该教师声称，该课程期末考试成绩学生均分前者会高于后者。现在要求你对该教师的声称进行假设检验 (?=0.01)。ex6_6存放着经济学专业和贸易经济专业期末考试成绩36个学生的样本资料。假定两个专业学生考分的总体方差相等。 （1）你所选取的原假设最好是 ( )
A. u1-u2≥0 B. u1-u2>0 C. u1-u2<0 D. u1-u2≤0 （2）你计算出的t= ( )
A. 2.6837 B. 3.7756 C. 3.0021 D. 2.4438 （3）你计算出的p-值= ( )
A. 0.0052 B. 0.0045 C. 0.0063 D. 0.0036 （4）你得到的结论是 ( )
A. 拒绝u1-u2≥0 B. 拒绝u1-u2≤0 C. 无理由拒绝u1-u2≤0 D. 无理由拒绝u1-u2<0 （5）若选用?=0.05，你得到的结论是 ( )
A. 无理由拒绝u1-u2≤0 B. 接受u1-u2≤0 C. 接受u1-u2>0 D. 拒绝u1-u2≥0
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第七章 方差分析
1． 根据下表数据，检验超市位置对销售额是否有显著影响 (α=0.05) 。
不同位置超市的销售额数据
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 超市位置 商业区 410 305 450 380 310 390 590 480 510 470 415 390 居民小区 265 310 220 290 350 300 445 480 500 430 428 530 写字楼 180 290 330 220 170 256 290 283 260 246 275 320 （1）本题的原假设是什么？ 若成立表示什么意思？ （2）列式计算均方MSA及MSE各为多少？
（3）列出计算结果并说明超市位置对销售额是否有显著性影响？
2．有4个品牌的手机在五个地区销售，不考虑品牌和地区的搭配对销售量产生的新效应，每个品牌在各地区的销售量如下表所示，分析不同品牌和销售地区对手机的销售量是否有显著性影响？（α=0.05）。
4个品牌手机在5个地区的销售量数据 品牌1 品牌因素 品牌2 品牌3 品牌4 地区因素 地区1 789 698 766 758 地区2 360 368 323 358 地区3 377 363 356 369 地区4 247 258 260 265 地区5 323 333 336 337 （1）列出计算结果，不同品牌对手机销售量有影响吗？ （2）列出计算结果，不同地区对手机销售量有影响吗？
3．比较3种化肥（A、B两种新型化肥和传统化肥）施撒在三种类型（酸性、中性和碱性）的土地上对作物的产量情况有无差别，将每块土地分成6块小区，施用A、B两种新型化肥和传统化肥。收割后，测量各组作物的产量，得到的数据如下表。化肥、土地类型及其它们的交互作用对作物产量有影响吗？（α=0.01）
化肥 种类 A B 土 地 酸性 50, 55 51, 53 7 中性 51, 52 56, 55 碱性 52, 50 52, 50 班级： 学号： 姓名： 统计学习题活页 2012年版 传统 47, 45 49, 47 48, 45
4．五商店以各自的销售方式卖出新型健身器，连续五天各商店健身器的销售量如ex7_4所示。销售量服从正态分布，且具有方差齐性（α=0.01），问： （1）该方差分析的备择假设是：A．
?1??2??3?......??5 B．?1??2??3?......??5 ?1,?2,?3,......,?5不全相等 D．?1,?2,?3,......,?5全不相等
C．
（2）水平间离差平方和SSA的自由度是：A．4 B．20 C．24 D. 46 （3）检验统计量为：A． 240.34 B． 61.626 C．4.43069 D．3.9
（4）结论是：A．5种销售方式法有显著性差别 B. 5种销售方式无显著性差别 C. 无法判断 D. 5种销售方式均值相等 （5）如果想知道具体哪些销售方式有差异可采用什么方法？ A. 方差分析 B. 假设检验 C. 回归分析 D.多重比较
5．某商品不同的装潢（因素A），在五个地区(因素B)销售。销售资料如ex7_5所示。销售量服从正态分布，且具有方差齐性，假设两因素无交互作用（α=0.05）。问： （1）对地区因素，该方差分析的备择假设是： A．
?1??2??3?......??5 B．?1??2??3?......??5 ?1,?2,?3,......,?5不全相等 D．?1,?2,?3,......,?5全不相等
C．
（2）总离差平方和的分解是：A． SST = SSA + SSB B．SST = SSA + SSE
C． SST = SSA + SSB + SSE D．SST = SSA + SSB + SSAB + SSE
（3）水平间离差平方和SSA的自由度是：A．4 B．2 C．14 D. 8 （4）装潢因素的检验统计量为：A． 1.7019 B． 1.3206 C．3.8378 D．4.4589 （5）结论是：A．5个销售地区有显著性差别 B. 不同装潢有显著性差别
C. 无法判断 D. 不同地区及不同装潢对销售影响均不显著
6． 一家超市连锁店进行了一项研究，想确定超市所在地的位置（因素A）和竞争者的数量（因素B）及两因素的交互作用对销售额是否有显著性影响，将超市位置按商业区、居民小区和写字楼分成三类，并在不同位置分别随机抽取3家超市，竞争者数量按1个、2个、3个和三个以上分四类，获得的年销售额如ex7_6所示（α=0.05）。问：
（1）对位置因素，该方差分析的备择假设是： A．
?1??2??3 B．?1??2??3 C．?1,?2,?3不全相等 D．?1,?2,?3全不相等
（2）总离差平方和的分解是：A．SST = SSA + SSB B． SST = SSA + SSE
C．SST = SSA + SSB + SSE D． SST = SSA + SSB + SSAB + SSE
（3）水平间离差平方和SSB的自由度是：A．2 B．3 C．6 D. 24 （4）A 因素的检验统计量为：A．35.7714 B． 14.8920 C．3.2838 D．3.4028
（5）结论是:A．超市的三个位置没有显著性差别 B. 竞争者个数多少没有显著性差别
C. 交互作用对销售没有显著性影响 D. 两因素及交互作用对销售均有显著影响
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