发布时间 : 星期一 文章2021新高考2版物理一轮教师用书：第三章第3讲 牛顿运动定律的综合应用 Word版含答案更新完毕开始阅读72f73f7a6beae009581b6bd97f1922791788be68
N/m,系统处于静止。如图所示,现给P施加一个方向竖直向上的力F,使它从静止开始向上做匀加速运动,已知在前0.2 s内,F为变力,0.2 s以后,F为恒力。求力F的最大值与最小值。(取g=10 m/s2)
答案 168 N 72 N
解析 设开始时弹簧压缩量为x1,t=0.2 s时弹簧的压缩量为x2,重物P的加速度为a,则有
kx1=(M+m)g① kx2-mg=ma② x1-x2=2at2③ 由①式得x1=
(??+??)??
??
1
=0.15 m④
由②③④式得a=6 m/s2
F小=(M+m)a=72 N,F大=M(g+a)=168 N 方法总结
连接体问题的分析方法
分析连接体问题时,一般采用两种方法:一是隔离法,二是整体法。具体如下:
①若求解整体的加速度,可用整体法。整个系统作为研究对象,分析整体受力
加速度相同 的连接体
情况,再利用牛顿第二定律列方程求解。②若求解系统内力,可先用整体法求出整体的加速度,再用隔离法将系统内力转化成系统内物体的外力,由牛顿第二定律求解
加速度不同 的连接体
若系统内各个物体的加速度不同,一般采用隔离法。以各个物体分别作为研究对象,对每个研究对象进行受力和运动情况分析,分别应用牛顿第二定律建立方程,并注意利用各个物体间的相互作用关系联立求解
考点二 动力学中的临界、极值问题
1.“四种”典型临界条件
接触与脱离的 临界条件 相对滑动的 临界条件 绳子断裂与
两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0
两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值
绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等
松弛的临界条件 于它所能承受的最大张力,绳子松弛与拉紧的临界条件是FT=0 当加速度变为0时
达到最值的临界条件
2.“四种”典型数学方法
(1)三角函数法;
(2)根据临界条件列不等式法; (3)利用二次函数的判别式法; (4)极限法。
1.(多选)(2019河南信阳期末)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为μ。21
加速度变化时,速度
最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则( )
A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止 B.当F=2μmg时,A的加速度为3μg C.当F>3μmg时,A相对B滑动
D.无论F为何值,B的加速度不会超过2μg
答案 BCD A、B间的最大静摩擦力为2μmg,B和地面之间的最大静摩擦力为2μmg,对A、B整体,只要F>2μmg,整体就会运动,选项A错误;当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时,A、B将要发生相对滑动,故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg-2μmg=mamax,B运动的最大加速度amax=2μg,选项D正确;对A、B整体,
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有F-2μmg=3mamax,则F>3μmg时两者会发生相对运动,选项C正确;当F=2μmg时,两者相对静止,一起滑动,加速度满足F-2μmg=3ma,解得a=3μg,选项B正确。
2.如图所示,在光滑水平面上有一辆小车A,其质量为mA=2.0 kg,小车上放一个物体B,其质量为mB=1.0 kg。如图甲所示,给B一个水平推力F,当F增大到稍大于3.0 N时,A、B开始相对滑动。如果撤去F,对A施加一水平推力F',如图乙所示。要使A、B不相对滑动,求F'的最大值Fm'。
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甲
乙
答案 6.0 N
解析 根据题图甲所示,设A、B间的静摩擦力达到最大值fm时,系统的加速度为a。根据牛顿第二定律,对A、B整体有F=(mA+mB)a,对A有fm=mAa,代入数据解得fm=2.0 N
根据题图乙所示情况,设A、B刚开始相对滑动时系统的加速度为a',根据牛顿第二定律有fm=mBa',Fm'=(mA+mB)a',代入数据解得Fm'=6.0 N
动力学观点解决多过程运动
(1)将“多过程”分解为许多“子过程”,各“子过程”间由“衔接点”连接。
(2)对各“子过程”进行受力分析和运动分析,必要时画出受力图和运动过程示意图。
(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合适的动力学规律列方程。 (4)分析“衔接点”的位移、速度、加速度等的关联,确定各段间的时间关系、位移关系、速度关系等,并列出相关的辅助方程。
(5)联立求解,并对结果进行必要的讨论或验证。
1.如图所示,两木板A、B并排放在地面上,A左端放一小滑块,滑块在F=6 N的水平力作用下由静止开始向右运动。已知木板A、B长度均为l=1 m,木板A的质量mA=3 kg,小滑块及木板B的质量均为m=1 kg,小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=0.4,木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1,重力加速度g=10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:
(1)小滑块在木板A上运动的时间; (2)木板B获得的最大速度。
答案 (1)1 s (2)1 m/s
解析 (1)小滑块对木板A的摩擦力f1=μ1mg=0.4×1×10 N=4 N
木板A、B整体受到地面的最大静摩擦力f2=μ2(2m+mA)g=0.1×(2×1+3)×10 N=5 N
f1 设小滑块的加速度为a,由牛顿第二定律有F-f1'=ma1,其中f1'=f1 2 根据运动学公式,有l=2a1??1 1 联立解得t1=1 s (2)设小滑块滑上木板B时的速度为v1,小滑块滑上木板B后,B的加速度为a2,经过时间t2小滑块与木板B脱离,小滑块的位移为x块,木板B的位移为xB、最大速度为vB,则 μ1mg-2μ2mg=ma2 vB=a2t2 2xB=2a2??2 1 v1=a1t1 2x块=v1t2+2a1??2 1 x块-xB=l 联立解得vB=1 m/s 2.质量M=4 kg、长2l=4 m的木板放在光滑水平地面上,以木板中点为界,左边和右边的粗糙程度不同。一个质量为m=1 kg的滑块(可视为质点)放在木板的左端,