发布时间 : 星期一 文章2021新高考2版物理一轮教师用书：第三章第3讲 牛顿运动定律的综合应用 Word版含答案更新完毕开始阅读72f73f7a6beae009581b6bd97f1922791788be68
如图甲所示。在t=0时刻对滑块施加一个水平向右的恒力F,使滑块和木板均由静止开始运动,t1=2 s时滑块恰好到达木板中点,滑块运动的x1-t图像如图乙所示。取g=10 m/s2。
(1)求滑块与木板左边的动摩擦因数μ1和恒力F的大小。
(2)若滑块与木板右边的动摩擦因数μ2=0.1,2 s末撤去恒力F,则滑块能否从木板上滑落下来?若能,求分离时滑块的速度大小。若不能,则滑块将停在离木板右端多远处?
答案 见解析
解析 (1)滑块和木板均做初速度为零的匀加速直线运动,设滑块的加速度
2
大小为a1,木板的加速度大小为a2,则t1=2 s时木板的位移x2=2a2??1①
1
滑块的位移x1=4 m②
由牛顿第二定律得μ1mg=Ma2③ 由位移关系得x1-x2=l④ 联立①②③④式解得μ1=0.4⑤
2
滑块位移x1=2a1??1⑥
1
恒力F=ma1+μ1mg⑦ 联立②⑤⑥⑦式解得F=6 N
(2)设滑块到达木板中点时,滑块的速度为v1,木板的速度为v2,滑块滑过中点后做匀减速直线运动,木板继续做匀加速直线运动,此时滑块和木板的加速度大小分别为
a1'=
??2mg??
=μ2g,a2'=
??2mg??
设滑块与木板从t1时刻开始到速度相等时的运动时间为t2,则v2=a2t1,v1=a1t1,v1-a1't2=v2+a2't2
解得t2=1.6 s
2在此时间内,滑块位移x1'=v1t2-2a1'??2
1
2
木板的位移x2'=v2t2+2a2'??2
1
Δx=x1'-x2'
联立解得Δx=1.6 m<2 m
因此滑块没有从木板上滑落,滑块与木板相对静止时距木板右端的距离为d=l-Δx= 0.4 m
A组 基础过关
1.如图所示,滑轮A可沿倾角为θ的足够长光滑轨道下滑,滑轮下用轻绳挂着一个重为G的物体B,下滑时,物体B相对于A静止,则下滑过程中( )
A.B的加速度为g sin θ B.绳的拉力为cos?? C.绳的方向保持竖直
D.绳的拉力为G
??
答案 A A、B相对静止,即两物体的加速度相同,以A、B整体为研究对象分析受力可知,系统的加速度为g sin θ,所以选项A正确;再以B为研究对象进行受力分析,如图,根据平行四边形定则可知,绳子的方向与斜面垂直,拉力大小等于G cos θ,故选项B、C、D错误。
2.(2019河南安阳模拟)在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫。已知猫的质量是木板的质量的2倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变。重力加速度为g。则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )
A.3g sin α C.
3??sin??2
B.g sin α
D.2g sin α
答案 A 猫受力平衡,设猫的质量为2m,其所受摩擦力沿斜面向上,且Ff=2mg sin α,则木板所受摩擦力沿斜面向下,木板的加速度为a=正确选项为A。
3.如图所示,质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上,且固定在一轻质弹簧的两端,现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平向右的拉力F1,使两球一起做匀加速运动,则此时弹簧的伸长量为x1,若沿弹簧轴线方向在质量为m的小球上施加一水平向左的拉力F2,使两球一起做匀加速运动,则此时弹簧的伸长量为x2,已知x1=2x2,则有( )
A.F1=F2 B.F1=4F2 C.F1>4F2
D.F1=2F2
2????sin??+????sin??
??
=3g sin α,
答案 B 沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平向右的拉力F1,对整体分析,整体的加速度a=
??
??13??
,隔离对质量为m的小球分析,根据牛顿第二定律得F弹
1
=ma=3=kx1;同理,沿弹簧轴线方向在质量为m的小球上施加一水平向左的拉力2F2,a'=3??,隔离对质量为2m的小球分析,根据牛顿第二定律得F弹'=2ma'=
??
2??23
=kx2,
由于x1=2x2,联立可得F1=4F2,故B正确,A、C、D错误。
4.a、b两物体的质量分别为m1、m2,由轻质弹簧相连。当用恒力F竖直向上拉着a,使a、b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x1;当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a,使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x2,如图所示,则( )
A.x1一定等于x2 B.x1一定大于x2 C.若m1>m2,则x1>x2
D.若m1 答案 A 当用恒力F竖直向上拉着a时,先用整体法有F-(m1+m2)g=(m1+m2)a,再隔离b有kx1-m2g=m2a,联立得x1=??(?? ??2F 1+??2) 。当沿水平方向拉着a时,先用整体法有 ??2F 1+??2) F=(m1+m2)a',再隔离b有kx2=m2a',联立得x2=??(?? ,故x1=x2,所以只有A项正确。 5.(多选)两个叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为θ的斜面上,如图所示,滑块A、B的质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A之间的动摩擦因数为μ2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面上滑下,滑块B受到的摩擦力( ) A.等于零 B.方向沿斜面向上 C.大小等于μ1mg cos θ D.大小等于μ2mg cos θ 答案 BC 把A、B两滑块作为一个整体,设其下滑的加速度为a,由牛顿第二定律有 (M+m)g sin θ-μ1(M+m)g cos θ=(M+m)a 得a=g(sin θ-μ1 cos θ) 由于a 6.如图所示,质量m=2 kg的小球用细绳拴在倾角θ=37°的光滑斜面上,此时,细绳平行于斜面。取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是( )