发布时间 : 星期三 文章2017-2018届陕西省高三下学期第一次联考理科数学试题及答案更新完毕开始阅读733aa073fd4ffe4733687e21af45b307e871f9ec
陕西省2017-2018届高三下学期第一次联考
数学（理）试题
考生注意：
1．本试卷共150分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在试卷后面的答题卷上． 3．本试卷主要考试内容：高考全部内容，
第一部分（共5 0分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本
大题共10小题，每小题5分，共50分）．
1．设f:xlog2x是集合A到集合B的映射，若A={l，2，4}，则对应的集合
B等于
A．{0，1} B．{0，2} C．{0，1，2}
2}
2．下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是 A．y??x?1
B．y?1 1?xD．{1，
C．y??(x?1)2 D．y?31?x
3．根据下列算法语句，当输入a=-4时，输出的b的值为 A．-8 B．5 C．5 D．8
·1·
4．复数z?(a?2i)i(aR,i为虚数单位）在复平面内对应的点为M，则“a=-1”
是“点M在第四象限”的 A．充分而不必要条件 C．充要条件
要条件
5．已知空间上的两点A（—1，2，1）、B（—2，0，3），以AB为体对角线
构造一个正方体，则该正方体的体积为 A．3
B．23 C．9
D．33 B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必
6．函数f(x)满足f(x)?f(x?2)?13,若f(1)?2,则f(99)等于 A．
2 13B．
13 2C．2 D．13
7．由0，1，2，3，4这5个数字组成没有重复数字且个位上的数字不能为
1的3位数共有
A．28个 B．36个
?y?1?8．实数x，y满足?y?2x?1,如果目标函数z=x—y的最小值为-2，则实数m
?x?y?m?C．39个 D．42个
的值为 A．5
B．6
C．7
D．8
·2·
9．在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若S?ABC?且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于 A．8+19 B．14
C．10+35 D．18
153，410．设互不相等的平面向量组ai(i?1,2,3,?)，满足①ai?1；②ai?ai?1?0．若
Tm?a1?a2???am(m?2)，则Tm的取值集合为
A．{0,2}
B．{1,3} C．{1,2,3} D．{0,1,2}
第二部分（共1 0 0分）
二、填空题：把答案填在答题卷中的横线上（本大题共5小题，每小题5
分，共25分）．
x2y211．双曲线??1的焦距为42，则m= 。
4m12．二项式(ax2?2x)5的展开式中常数项为160，则a的值为 。
13．已知
为 。
，照此规律，第五个等式
14．某制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，如图所示，长方形ABCD（AB AD）
的周
长为4米，沿AC折叠使B到B′位置，AB′交DC于P．研究发现当ADP的面积
·3·
最大时最节能，则最节能时长方形ABCD的面积为 ．
15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第
一题评分）
A．（不等式选做题）函数
的值域为 。
B．（几何证明选做题）如图，已知AB和AC是网的两条弦，过点B作圆
的
切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E， 与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为 ． C．（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正
半
轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方
?x?1?2cos?程为??(?R)，它与曲线?(?为参数）相交于A和B两点，
4y?2?2sin??32?则AB= ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小
题，共75分）． 16．（本小题满分12分）
已知向量m?(?1,cos?x?3sin?x),n?(f(x),cos?x),其中?0且m⊥n，又函数
3f(x)的图像任意两相邻对称轴间距为?.
2 （1）求ω的值；
（2）探讨函数f(x)在(??,?)上的单调性．
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