发布时间 : 星期六 文章【40套试卷合集】黑龙江省2019-2020学年数学高二上期中模拟试卷含答案更新完毕开始阅读738eae3b250c844769eae009581b6bd97e19bc85
2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案
数试(理)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，所给选项中只有一个正确) 1．不等式
x?1x2?4?0的解集是 ( ) A．(?2,1)
B．(2,??)
C．(?2,1)?(2,??)
D．(??,?2)?(1,??)
2．已知a?b?c且a?b?c?0，则下列不等式恒成立的是 ( ) A．a2?b2?c2 B．a|b|?c|b| C．ac?bc
D．ab?ac
3．数列{aS2n}的前项和为n?2n?1，则a1,a5的值依次为 ( )
A．3，4 B．2，8
C．3，18 D．3，14
4．命题“对任意的x?R,x3?x2?1?0”的否定是 ( ) A．不存在x?R,x3?x2?1?0 B．存在x?R,x3?x2?1?0 C． 存在x?R,x3?x2?1?0
D．对任意的x?R,x3?x2?1?0
5．若不等式2x?3?4与不等式x2?px?q?0的解集相同，则p︰q等于 ( ) A．12︰7
B．7︰12
C．－12︰7
D．－3︰4
6．已知?9,a1,a2,?1成等差数列，?9,b1,b2,b3,?1成等比数列，则b2?a1?a2?等于 ( A．30
B．－30
C．±30
D．15
．已知方程 x2y279?k?k?3?1表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是 ( )
A．3＜k＜9
B．k＞3
C．k＞9
D．k＜3
8．已知－2＜x＜0，则y?x4?x2的最小值为 ( )
A．2
B．3 C．
12 D．－2
9．a＜0是方程ax2?2x?1?0至少有一个负数根的 ( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
10．实数1,x1,x2,2成等差数列，1,y1,y2,2成等比数列，则x1,x2,y1,y2的大小关系是 ( )
)
A．x2?y2?x1?y1 C．y2?x2?x1?y1
B．x2?x1?y2?y1 D．y2?y1?x2?x1
x211．设P?x,y??xy?0?是曲线?25A．F1P?F2P?10 C．F1P?F2P?10
y2?1上的点，F1??4,0?,F2?4,0?，则 ( ) 9B．F1P?F2P?10 D．F1P?F2P?10
12．定义区间?c,d?,?c,d?,?c,d?,?c,d?的长度均为d?c，其中d?c，已知实数a?b，则满足
11??2的x构成的区间长度之和为 ( ) x?ax?bA．1
B．a－b
C．a＋b
D．2
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分) 13．抛物线y?4x的准线方程为________
14．x?0,y?0且x?2y?1，则2x?3y的最小值为________ 15.在等比数列?an?中，a1?a2?a3?a4?221111159???_ ,a2?a3??，则?a1a2a3a48816．双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是________(答案用区间表示) 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)
在?ABC中内角A,B,C,的对边分别为a,b,c，且(1)求sinB的值；
(2)如果b＝42，且a＝c，求?ABC的面积.
18．(本小题满分12分)某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙两个项目最大盈利率分为
100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％.投资人计划投入的资金额不超过10万元.如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能产生的盈利最大？
cosC3a?c， ?cosBb
x2y2??1有共同的渐近线，且经过点A(2,?6)，椭圆C219．(本小题满分12分)双曲线C1与双曲线24以双曲线C1的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为3，求双曲线C1和椭圆C2的方程．
20．(本小题满分12分)
正项单调数列{an}的首项为
12，n?2时，an?an?1?an?1，数列{bn}对任意n?N?均有2(bn?1?bn?2)lga1?(bn?2?bn)lga3?(bn?bn?1)lga5?0
(1)求证：数列{bn}是等差数列； (2)已知b1?2,b4?5,a2?1a1，数列{cn}满足cn?an?bn，记数列{cn}的前n项和为Sn，求证2Sn?3.
21．(本小题满分12分)已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点(3,?5)且倾斜角余弦值为?的直线l交椭圆于A，B两点，交x轴于M点，又AM?2MB. (1)求直线l的方程；
(2)求椭圆C长轴的取值范围．
23
22．(本小题满分12分)已知数列{an}满足an?1?2?数列{cn}满足cn?an?3(n?N*). (1)若a1?2，证明数列{bn}为等比数列； (2)在(1)的条件下，求数列{an}的通项公式；
(3)若a1?(,)，证明数列{|cn|}的前n项和Sn满足Sn?1．
an?33(n?N*)，(n?N*)，数列{bn}满足bn?an?1an5722