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第十一章 滚动轴承
重要基本概念
1．滚动体和内、外圈所受的载荷和应力
在滚动轴承正常工作时，滚动体和内外圈滚道均受变载荷和变应力。其中，滚动体和转动套圈承受周期性非稳定脉动循环的变载荷（变接触应力），固定套圈则承受稳定的脉动循环的变载荷（接触应力）。
2．滚动轴承的失效形式
滚动轴承的主要失效形式（又称正常失效形式）是滚动体或内外圈滚道上发生疲劳点蚀。当轴承转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动，且静载荷很大时，其失效形式是滚动体或内外圈滚道表面发生塑性变形。
3．滚动轴承的设计准则
对于正常转动工作的轴承，进行针对疲劳点蚀的寿命计算。对于转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动的轴承，进行静强度计算。
4．滚动轴承的基本额定寿命 基本额定寿命：一批相同的轴承在相同的条件下运转，当其中10%的轴承发生疲劳点蚀破坏（90%
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的轴承没有发生点蚀）时，轴承转过的总转数L10（单位为10转），或在一定转速下工作的小时数L10h（单位为小时）。
5．滚动轴承的基本额定动载荷C
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是指轴承寿命L10恰好为1（10转）时，轴承所能承受的载荷。表示轴承的承载能力。 对于向心轴承：C 是纯径向载荷；对于推力轴承：C 是纯轴向载荷；
在使用中要注意 C 的3条含义：90%可靠度、基本额定寿命106 转、C 的方向。
精选例题与解析
例11-1 一根装有两个斜齿轮的轴由一对代号为7210AC的滚动轴承支承。已知两轮上的轴向力分别为Fa1 = 3000 N，Fa2 = 5000 N，方向如图。轴承所受径向力R1= 8000 N，R2 = 12000 N。冲击载荷系数 fd = 1，其它参数见附表。求两轴承的当量动载荷P1、P2。
S 0.68R 例11-1图1
A/R≤e X 1 Y 0 A/R＞e X 0.41 Y 0.87 e 0.68
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解：
1．求内部派生轴向力S1、S2的大小方向 S1 = 0.68R1 = 0.68×8000 = 5440 N
S2 = 0.68R2 = 0.68×12000 = 8160 N，方向如图所示。 2．求外部轴向合力FA
例11-1图2 FA= Fa2－Fa1 = 5000－3000 = 2000 N， 方向与Fa2的方向相同，如图所示。 3．求轴承所受的轴向力A1、A2
∵ S2 + FA = 8160 + 2000 = 10160 N，S2 + FA＞S1 = 5440 N，轴承1被压紧。 ∴ A1= S2 + FA = 10160 N，A2 = S2 = 8160 N 4．轴承的当量动载荷P1、P2
据：A1/ R1 = 10160/8000 = 1.27＞e = 0.68，得：X1 = 0.41，Y1 = 0.87 P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= 0.41×8000 + 0.87×10160 = 12119 N 据：A2/ R2 = 8160/12000 = 0.68 = e，得：X2 = 1，Y2 = 0 P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= 8000 N
例11-3 某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8 kN。轴承受径向力R1= 6000N，R2 =16500N。轴的转速 n =500 r/min，轴上有轴向力FA = 3000 N，方向如图。轴承的其它参数见附表。冲击载荷系数 fd = 1。求轴承的基本额定寿命。
S A/R≤e X 1 Y 0 A/R＞e X 0.4 Y 1.5 e 0.40 R 2Y 例11-3 图1
解：
1．求内部派生轴向力S1、S2的大小方向
S1?R16000??2000 N 2Y2?1.5R16500S2?2??5500 N
2Y2?1.5 例11-3 图2
方向如图所示。
2．求轴承所受的轴向力A1、A2
公式归纳法：max{2000 , 5500?3000}?2500NA1?max{S1 , S2?FA}?
A2?max{S2 , S1?FA}?{5500, 2000?3000}?5500N， 3．轴承的当量动载荷P1、P2
据：A1/ R1 = 2500/6000 = 0.417＞e = 0.40，得：X1 = 0.4，Y1 =1.5 P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= 0.4×6000 + 1.5×2500 = 6150 N 据：A2/ R2 = 5500/16500 = 0.33 ＜e，得：X2 = 1，Y2 = 0 P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= R2 = 16500 N
P2＞P1，用 P2 计算轴承寿命。
4．计算轴承寿命
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L10h
106?C?106?97800????????60n?P?60?500?16500??103?12562 h
例11-4 一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为30212的圆锥
滚子轴承支承，布置如图。已知轴的转速为1200r/min，两轴承所受的径向载荷R1= 8500N，R2 =3400N。fd = 1，常温下工作。轴承的预期寿命为15000小时。试求：
1．允许作用在轴上的最大轴向力 FA 2．滚动轴承所受的轴向载荷 A1、A2
解：
由轴承手册查得30212C轴承：C = 97800 N，e = 0.4，X = 0.4，Y = 1.5
R8500S1?1??2833 N
2Y2?1.5 例11-4 图1
S2?R23400??1133 N 2Y2?1.5 例11-4 图2
∵ S1＞S2，∴ S1+ FA＞S2，轴承2被压紧。 ∵
A2S1?FAS1FA2833FAF??????0.83?AA1 = S1 = 2833 N ，A2= S1 + FA， R2R2R2R23400R2R2＞ e = 0.4
∴ X2 = 0.4，Y1 = 1.5
即： P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= 0.4×3400 + 1.5×A2 根据： L10h106?C????≥1500， 60n?P??103?106C? P ≤?60n?L10h106?9780010/3?12031 N
60?1200?15000由： P2 = 0.4×3400 + 1.5×A2 ≤ 12031 解得： A2 ≤ 7114 N 再据： A2 = S1 + FA
解得： FA= A2－S1 = 7114－2833 = 4281 N 验算轴承1的寿命：
A1/R1 = S1/R1 = 2833/8500 = 0.33 ＜0.4，X1 = 1，Y1 = 0 P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= R1 = 8500 N
因： P1 ＜ P2，轴承1的寿命大于15000小时。
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例11-5 某轴的轴承组合如图例11-4 图1，两轴承的代号为6313，布置如图。已知轴的转速为485r/min，轴承所受的径向力分别为R1= 5500N，R2 =6400N。轴上有轴向力FA = 2200N，方向如图。常温下工作，有轻微冲击。试求轴承的寿命。
解：
图示轴系结构为单支点双向固定（固游式）结构。轴承1为固定端，轴承2为游动端。轴上的轴向载荷FA由固定端轴承——轴承1来承受，游动端轴承不承受轴向力。
即：A1 = FA = 2200 N ，A2 = 0
由轴承手册查得6313轴承：C = 72200 N，C0 = 56500 N。 对轴承1：A1 = 2200 N，R1= 5500N
A1/C0 = 2200/56500 = 0.039，查得：e1 = 0.24
例11-5 图
A1/R1 = 2200/5500 = 0.4 ＞ e1 = 0.24，查得：X1 =
0.56，Y1 =1.85
因载荷有轻微冲击，查取冲击载荷系数：fd = 1.2
P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）=1.2（0.56×5500 + 1.85×2200）= 8580 N 对轴承2：A2 = 0，R2 =6400N，X2 = 1，Y2 =0
P2 = fd（X2 R2+ Y2 A2）= 1.2 R2 =1.2×6400 = 7680 N 因：P1＞P2，用P1计算轴承寿命：
L10h106?C?106?72200????= ??= 20476 h 60n?P?60?485?8580??3例11-6 试分析例11-6图1所示轴系结构中的错误，并加以改进。图中齿轮用油润滑，轴承用脂
润滑。
例11-6 图1
存在问题分析：
1．轴承的轴向固定、调整，轴向力传递方面错误
1）轴系采用全固式结构，两轴承反装不能将轴向力传到机架，应该为正装。 2）轴全固式结构中，左端的弹性挡圈多余，应去掉。 3）端盖处没有调整垫片，不能调整轴承游隙。
2．转动零件与固定零件接触，不能正常工作方面错误
1）轴右端的联轴器不能接触端盖，用端盖轴向定位更不行。 2）轴与右端盖之间不能接触，应有间隙。
3）定位齿轮的套筒径向尺寸过大，与轴承外圈接触。 4）轴的左端端面不能与轴承端盖接触。 3．轴上零件装配、拆卸工艺性方面错误
1）右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩，轴承装拆路线长（精加工面长），装拆困难。
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