发布时间 : 星期二 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年江苏省南通市中考第四次模拟数学试题更新完毕开始阅读73ab2ec5178884868762caaedd3383c4ba4cb43f
14．设α、β是方程x+2018x﹣2＝0的两根，则（α+2018α﹣1）（β+2018β+2）＝_____． 15．某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为__． 16．一元二次方程
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222
根的判别式的值等于______．
17．分解因式：x﹣49x＝_____． 18．计算2?8?12的结果是___． 三、解答题
19．今年4月22日是第50个世界地球日，某校在八年级5个班中，每班各选拔10名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题:
（1）求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图; （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
（3）已知甲、乙、丙、丁4位同学获得一等奖，学校将采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”知识竞赛，请求出抽到的2人恰好是甲和乙的概率(用画树状图或列表等方法求解).
20．如图，已知抛物线经过点A（?1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）点P在线段AB上运动的过程中，是否存在点Q，使得以B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若
存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． （3）已知点F（0，行四边形．
21．现有一次函数y＝mx+n和二次函数y＝mx+nx+1，其中m≠0，
（1）若二次函数y＝mx2+nx+1经过点（2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式． （2）若一次函数y＝mx+n经过点（2，0），且图象经过第一、三象限．二次函数y＝mx+nx+1经过点（a，y1）和（a+1，y2），且y1＞y2，请求出a的取值范围．
（3）若二次函数y＝mx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k）（h≠0），同时二次函数y＝x2+x+1也经过A点，已知﹣1＜h＜1，请求出m的取值范围．
22．如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，已知点A，B，C，D均为网格线的交点
（1）在网格中将△ABC绕点D顺时针旋转90°画出旋转后的图形△A1B1C1； （2）在网格中将△ABC放大2倍得到△DEF，使A与D为对应点．
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2
1），点P在x轴上运动，试求当m为何值时，以D、M、Q、F为顶点的四边形是平2
23．如图，抛物线y=-x+4x-1与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于另一点D，AB∥x轴交抛物线于点A，B，点A在点B的左侧，且两点均在第一象限，BH⊥CD于点H．设点A的横坐标为m．
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（1）当m=1时，求AB的长. （2）若AH=2（CH-DH），求m的值.
24．某学校为了解本校学生平均每天的体育活动时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果人数分为A，B，C，D四个等级设活动时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请你根据图中信息解答下列问题： （1）该校共调查了多少名学生； （2）将条形统计图补充完整；
（3）求出表示A等级的扇形圆心角的度数；
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天大课间活动时间不足1小时，乙班有3人平均每天大课间活动时间不足1小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
25．随着科学技术的发展，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到C地开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东58?方向行驶8km至B地，再沿北偏西37?方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（结果取整数）.（参考数据：sin37??0.60，cos37??0.80，sin58??0.85，cos58??0.53）
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D D A D D D D B 二、填空题 13．
C A 9. 814．4
15． 16．41
17．x（x+7）（x﹣7）. 18．32?23 三、解答题
19．（1）本次竞赛获奖的总人数为20人，补全图形见解析；（2）扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数为108°；（3）P（抽取的两人恰好是甲和乙）为【解析】 【分析】
（1）由一等奖人数及其所占百分比可得总人数，再求出二等奖人数即可补全图形； （2）用360°乘以对应的百分比即可得； （3）利用列举法即可求解即可． 【详解】
（1）本次竞赛获奖的总人数为4÷20%＝20（人）， 补全图形如下：
271． 6
（2）扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数360°×（3）画树形图得：
则P（抽取的两人恰好是甲和乙）＝【点睛】
6＝108°； 201． 6本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20．（1）y??123x?x?2；（2）存在点Q，使得以B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似，点Q22的坐标为（3，2）或（?1，0）；（3）当m??1或m?3或m?1?14或1?14时，以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形． 【解析】 【分析】
（1）根据题意可设抛物线的解析式为y?a(x?1)(x?4），得出a的值，再代入解析式即可； （2）存在点Q，使得以B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似，则分为以下两种情况①当∠DOB=∠MBQ=90°时，可以得到△MBQ∽△BPQ即可解答，②当∠BQM=90°时，此时点Q与点A重合，△BOD∽△