发布时间 : 星期一 文章【附加15套高考模拟试卷】山西省山大附中2020届高三5月月考数学文试题含答案更新完毕开始阅读73c4fc8e0708763231126edb6f1aff00bed570e2
2????2?cos??3，联立?2????2?cos??3，
…………………………………………………………（3分）
………………………………（5分）
解得??3，cos??0，
π??3??所以M，N的极坐标分别为?3，?，?3，π?．
2??2??注：极坐标系下的点，表示方法不唯一．
（Ⅱ）M，N的直角坐标分别为(0，3)，(0，?3)， ………………………………（7分） ?x?0，t?[?3，3]． 所以公共弦MN的参数方程为?y?t，?…………………………（10分）
24．（本小题满分10分）【选修4?5：不等式选讲】
（Ⅰ）证明：(a2?b2)(c2?d2)?(ac?bd)2?a2d2?b2c2?2adbc
…………………（2分）
?(ad?bc)2≥0，
………………………………………………………………（4分）
………………………………（5分） ………………………………（6分）
………………（8分）
当且仅当ad?bc?0时，等号成立．
（Ⅱ）解：函数的定义域为[3，5]，且y?0，
则y?2?x?3?4?5?x≤(22?42)[(x?3)2?(5?x)2] ?20?2?210，
………………………………………………………………（9分）
当且仅当25?x?4x?3时，等号成立， 即x?
17时函数取最大值210． 5…………………………………………………（10分）
高考模拟数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设集合A?{x|0?x?6}，集合B?{x|3x?2x?8?0}，则AUB? A．[0,] B．[?2,] C．[0,6] D．[?2,6]
2、i是虚数单位，若复数z满足zi??1?i，则复数z的实部与虚部的和是 A．0 B．1 C．2 D．3
3、命题“?x?R,x?2x?1?0”的否定是
A．?x?R,x?2x?1?0 B．?x?R,x?2x?1?0 C．?x?R,x?2x?1?0 D．?x?R,x?2x?1?0
4、某年级有1000名学生，随机编号为0001,0002,L,1000，现在系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是
A．0116 B．0927 C．0834 D．0726
3333324343rrrrrrr5、设向量a,b满足a?(1,2),a?b?5，且a,b的夹角为?，则cos??
A．5251015 B． C． D． 5555?log2(4?x),x?46、已知函数f?x???，则f(0)?f(log432)? x?11?2,x?4?A．19 B．17 C．15 D．13 7、若核黄素y?x?1?t(t?0)有两个零点，则实数t的取值范围是 2xA．(2,??) B．(2,??) C．(??,2) D．(??,?2)
x2y28、将双曲线2?2?1的右焦点，右顶点，虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，
ab则双曲线C:x?y?4的“黄金三角形”的面积是 A．2?1 B．22?2 C．1 D．2
9、给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的的x的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4
22
10、某几何体的三视图如图所示，则其表面积为
A．8??2 B．10??2 C．6??2 D．12??2 11、已知函数f?x??coswx?sinwx(w?0)在(?A．
??,)上单调递增，则w的取值不可能为 221113 B． C． D． 542412、设定义在R上的偶函数y?f?x?，满足对任意x?R都有f(t)?f(2?t)且x?(0,1]时，
f?x??x201520162017,a?f(),b?f(),c?f()，则 ex357A．b?c?a B．a?b?c C．c?a?b D．b?a?c
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、二项式(3x?)8展开式中的常数项为 14、在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?3,BC?2,AA1?1，点M,N,P分别是棱AB?BC?CC1的中点，则三棱锥C1?MNP的体积为 1x?x?y?2?2215、已知点P在圆x?y?2x?4y?1?0上，点Q在不等式?2?y?2，表示的平面区域内，则线段
?y?1?PQ长的最小值是
16、在四边形ABCD中，?A??C?180,AB?CD?2,BC?3,AD?1，则四边形ABCD的面积 为
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）
on2?3n 已知数列?an?的前n项和Sn?,n?N?。
4（1）求数列?an?的通项公式；
（2）设bn?4n?4an，求数列?bn?的前n项和。
a
18、（本小题满分12分）
如图，在三棱锥S?ABC中，SA?平面ABC，点D是SC的中点，且平面ABD?平面SAC。 （1）求证：AB?SC;
（2）若SA?2AB?3AC，求二面角S?BD?A的正弦值。
19、（本小题满分12分）
已知篮球比赛中，得分规则如下：3分线外侧投入可得分，踩线及3分线内侧投入可得2分，不进得0分，经过多次试验，某生投篮100次，有20个是3分线外侧投入，30个是踩线及3分线内侧投入，其余不能入篮，且每次投篮为相互独立事件。
（1）求该生在4次投篮中恰有三次3分线外侧投入的概率； （2）求该生两次投篮后得分的分布列及其数学期望。
20、（本小题满分12分）
x2y23 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)过点(1,)，过右焦点垂直于x轴的直线截椭圆所得的弦长是1.
ab2（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点A、B分别是椭圆C的左右定点，过点?1,0?的直线l与椭圆交于M,N两点（M,N与A、B不重合），证明：直线AM和直线BN交点的横坐标为定值。
21、（本小题满分12分） 已知函数f?x??xx?a?1lnx 2（1）当a?0时，讨论函数f?x?的单调性； （2）若a?0，讨论函数f?x?的极值点。
请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅