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2019最新北师大版初中数学八年级下册全册教案
2019最新北师大版初中数学八年级下册
全册教案
第一章 三角形的证明
课 题 教学目标 教学重点 教学难点 §1.1 等腰三角形 （1） 1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理； 2.了解分析的思考方法，掌握用综合法证明的格式； 3．感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是认识事物的途径. 等腰三角形的性质定理和判定定理. 等腰三角形的性质定理和判定定理. 教 学 过 程 一.【预习指导】 1.用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明. 经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理. 2.证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？ 3. 我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实： 4.什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义） 复 备 2019最新北师大版初中数学八年级下册全册教案
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5.我们曾经利用等腰三角形的对称性，发现了等腰三角形的哪些性质？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ . 6.这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 二.【效果检测】 1.证明： 等腰三角形的两个底角相等. 点拨：要证明两个角相等，可以构造一对全等三角形.图中的∠B、∠C,AB、AC要分别是这两个三角形的角与边.如果用 “SAS”证明，如何作辅助线？ 讨论：还有不同的证明方法吗？ 2. “等边对等角”用符号语言如何表示？ 三.【布置任务】师生互动探究 思考与探索 问题1.证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合. 点拨：上面的证明你作的辅助性是等腰三角形的什么线？接着刚才的证明，你一定能发现“三线合一”的真相。请按照证明题的三个步骤，进行证明. 思考：“三线合一”用符号语言如何表示？ 问题2. 如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？ ①写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ②画出图形，写出已知、求证，并进行证明. 问题3.已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC. 求证：AB＝AC. 分析：要证AB＝AC，只需证∠B＝∠C，已知∠EAD＝∠DAC, 只需证∠EAD＝∠B, ∠DAC＝∠C. 证明： 四.【小组交流】学生展示 B C 已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O， A MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N. （1）求证：MN＝BM＋CN. (2)如果AB=20，BC=12，AC=18，求△AMN的周长. 五.【课堂训练】拓展延伸 C B 1. 在问题3中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？ M O N A D E 思考：“等角对等边”一符号语言如何表示？ 2019最新北师大版初中数学八年级下册全册教案
2.在问题3中，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？ 六.【课堂小结】 本节课你在数学知识、数学方法、学习方法方面有何收获？还有什么疑惑？ 随堂练习 课外作业 下一节课 预习要求 教 后 记 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 §1.1 等腰三角形 （2） 1.能证明等边三角形的性质定理和判定定理。 2.能证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理。 3.进一步了解分析法和综合法。 等边三角形的性质定理和判定定理 等边三角形的性质定理和判定定理 教 学 过 程 一.【预习指导】 1.等腰三角形性质定理： 2.等腰三角形判定定理： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3.等边三角形是特殊的等腰三角形，特殊在哪里？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4.线段垂直平分线的性质定理 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二.【效果检测】 1证明：等边三角形的每个内角都是60°. 分析：要证等边三角形的每个内角都是60°，就要先根据等边对等角证明三个角相等。 2.证明：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 三.【布置任务】师生互动探究 问题1. 三个角都相等的三角形是等边三角形。 分析：由等边三角形的的定义可知，三边相等的三角形是等边三角形。 复 备 2019最新北师大版初中数学八年级下册全册教案
根据“等角对等边”可以证得。 问题2. 证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 四.【小组交流】学生展示 1. 证明：如果一个等腰三角形中有一个角等于60°，那么这个三角形是 等边三角形。 2.已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于 点D、E。 求证：△ADE是等边三角形。 B C D A E 五.【课堂训练】拓展延伸 已知：如图，△ABC、△CDE是等边三角形，B、C、D在同一条直线上，AC、BE交于点M，AD、CE交于点N。证明：△BCE≌△ACD, △MCE≌△NCD AEMND 拓展：△MNC是什么形状？证明你的想法。 六.【课堂小结】 本节课你在数学知识、数学方法、学习方法方面有何收获？还有什么疑惑？ BC