发布时间 : 星期日 文章2019最新北师大版初中数学八年级下册全册教案更新完毕开始阅读73c8bf5de43a580216fc700abb68a98270feace3
2019最新北师大版初中数学八年级下册全册教案
例1 将下列各式分解因式： （1） 3x+6； （2） 7x2-21x；
（3） 8a3b2-12ab3c+abc； （4） -24x3-12x2+28x 答案：（1）3x+6=3x+3×2=3（x+2） （2）7x2-21x=7x·x-7x·3=7x（x-3） （3）8a3b2-12ab3c+abc=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·c
=ab（8a2b-12b2c+c）
（4） -24x3-12x2+28= -（24x3+12x2-28）
= -（4x?6x2+4x?3x-4x?7 ） = -4x(6x2+3x-7)
想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？
（进一步体会分解因式与整式乘法的互逆关系） 4.练习巩固，促进迁移
（1）写出下列多项式的公因式：(课本练习)
① ma+mb ② 4kx-8ky ③ 5y3+20y2 ④ a2b-2ab2+ab （2）把下列各式分解因式：
①3x2-6xy+x ②-4m3+16m2-26m 答案：（1）3x2-6xy+x=x（3x-6y+1） （2）-4m3+16m2-26m=-2m（2m2-8m+13） （3）利用分解因式计算：
① 33×0.48+85×0.48-18×0.48 ② 7.18×2.25+28.5×0.225-2.03×2.25 5.回顾联系，形成结构
想一想：这节课我们学了写什么？
（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．） 6.课外作业与拓展
北师大版八年级（下）P12－P13
第二课时
1.课前热身，复习回顾
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想一想：什么是公因式？怎样提取公因式？ 做一做：
（1）下列用提取公因式法分解因式正确的是（ ）
A．a3+2a2+a=a(a2+2a) B．-x2y+4x2y2-7xy=-xy(x-4xy+7) C．6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x+6) D．a(a-b)2+ab(a-b)=(a+ab)(a-b) （2）（-3）2005+（-3）2004等于
（通过提问和几个练习使学生回忆上节课的内容，为本节课的学习作好准备。） 2.应用拓展，深化研究
把下列各式分解因式： ① a（x-3）+2b（x-3）； ② 5（x-y）3+10（y-x）2。 答案：① a（x-3）+2b（x-3）=（x-3）（a+2b）
② 5（x-y）3+10（y-x）2=5（x-y）3+10[-（x-y）]2
=5（x-y）3+10（x-y）2 =5（x-y）2（x-y+2）
（此题是上节课的延伸，公因式由前节课的单项式过渡到多项式，难度逐渐提高，符合学生的认知规律。）
第1小题在教学时引导学生把（x-3）看作一个整体，从而解决工艺市是多项式的情况； 第2小题是在第1小题的基础上，进一步解决符号问题。教学时要引导学生正确理解（x-y）与（y-x），（x- y）2与（y-x）2的关系。 3.练习巩固，促进迁移
课本练习P45“做一做” （加强学生的符号感） 3.巩固应用，拓展研究
（1）把下列各式分解因式：
① 3x2-6xy+x ② -4m3+16m2-26m
答案：①3x2-6xy+x=x（3x-6y+1） ② -4m3+16m2-26m=-2m（2m2-8m+13） （2）
（3）把下列各式分解因式：
① 4q（1-p）3+2（p-1）2 ② 3m（x-y）-n（y-x）
③ m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1）
答案：① 4q（1-p）3+2（p-1）2=2（1-p）2（2q-2pq+1）
② 3m（x-y）-n（y-x）=（x-y）（3m+n）
③ m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1）=2am（x+y）
（4）计算
① 已知a+b=13,ab=40,求a2b+ab2的值； ② 1998+19982-19992
答案：① a2b+ab2=ab（a+b）,当a+b=13时，原式=40×13=520
② 1998+19982-19992=-1999
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（5）比较2002×20032003与2003×20022002的大小。
解答：设2002=x
∵2002×20032003-2003×20022002=x·10001（x+1）-（x+1）·10001 x=0 ∴2002×20032003=2003×20022002 5.回顾联系，形成结构
想一想：这节课我们学了写什么？
（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．） 6.课外作业
北师大版八年级（下）P1－P2
4.3 运用公式法
一、教学目标 1． 经历通过整式乘法的平方差、完全平方公式逆向得出公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维。
2． 会用公式法（直接用公式不出两次）分解因式（指数是正整数）。 二、教学重难点
用公式法（直接用公式不出两次）分解因式（指数是正整数） 三、教学过程设计 第一课时
1.创设情景，导出问题
(1) 观察多项式x2-25，9x2-y2,它们有什么共同特征？ （这是对平方差公式的再认识，通过整式乘法的逆变形得到分解因式的方法，让学生进
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一步感受到整式乘法与分解因式的互逆关系。）
(2) 将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。 （让学生充分交流，加深对这种方法的理解。） 2.探索交流，概括概念 讨论：
（1）多项式的各项都能写成平方的形式。如x2-25中：x2本身是平方的形式，25=52也是平方的形式；9x2-y2也是如此。
（2）逆用乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,
可知x2-25= x2-52=(x+5)(x-5),9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y).
所以我们可以借助乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆过程得到乘法公式a2-b2= (a+b)(a-b) 3.巩固应用，拓展研究
例1 把下列各式分解因式：
（直接利用平方差公式分解因式，让学生体会公式中的a，b在此例中分别是什么） 提问：a2-b2= (a+b)(a-b) 中a，b都表示单项式吗？它们可以是多项式吗？ 例2 把下列各式分解因式：
(1) 9(m+n)2-(m-n)2; (2) 2x3-8x; 解 (1)9(m+n)2-(m-n)2=4(2m+n)(m+2n)
（进一步让学生理解平方差公式中的字母a，b不仅可以表示数，而且可以表示其他代数式。）
(2)2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x2-2x)=2x(x+2)(x-2)
（引导学生体会多项式中若含有公因式，就要先提公因式，然后进一步分解，直至不能再分解为止。）
4.应用加强，课内深化
1 把下列各式分解因式：
2 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，可以得到一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，可以得到一个分解因式的公式，这个公式是怎样的？