发布时间 : 星期六 文章2019高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第2讲动能动能定理学案更新完毕开始阅读73e9068ad4bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd128
第2讲 动能 动能定理
【基础梳理】
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能． 12
2．表达式：Ek＝mv．
2
3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m/s. 4．矢标性：标量． 二、动能定理
1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 1212
2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv2－mv1．
223．适用范围
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．
【自我诊断】
判一判
(1)运动的物体具有的能量就是动能．( )
(2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化．( ) (3)处于平衡状态的物体动能一定保持不变．( )
(4)做自由落体运动的物体，动能与下落的时间成正比．( ) (5)物体在合外力作用下做变速运动，但动能却不一定变化．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ 做一做
(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法中正确的是( ) A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功
B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功
C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时动能增加，当W＜0时动能减少
D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功 提示：BC
对动能定理的理解和应用[学生用书P86]
2
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【知识提炼】
1．动能定理公式中“＝”体现的“三个关系”
数量关系 单位关系 因果关系 合力的功与物体动能的变化可以等量代换 国际单位都是焦耳 合力做的功是物体动能变化的原因 2.“一个参考系”：高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系． 3．适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理．
【典题例析】
(2017·高考江苏卷)如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，
三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A，使
2
mA缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：
(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F； (2)动摩擦因数的最小值μ
min
；
(3)A移动的整个过程中，拉力做的功W.
[审题指导] 由圆柱C一开始受力平衡可得出力F的大小．动摩擦因数最小时，B受C压力的水平分力最大．拉力为变力，可根据动能定理求解拉力做的功．
[解析] (1)C受力平衡2Fcos 30° ＝mg 解得F＝3
mg. 3
3mg 2
(2)C恰好降到地面时，B受C压力的水平分力最大Fxmax＝
B受地面的摩擦力f＝μmg
根据题意fmin＝Fxmax，解得μ
min
＝
3. 2
(3)C下降的高度h＝(3－1)R
A的位移x＝2(3－1)R
摩擦力做功的大小
Wf＝fx＝2(3－1)μmgR
根据动能定理W－Wf＋mgh＝0－0 解得W＝(2μ－1)(3－1)mgR.
[答案] 见解析
1．应用动能定理解题的基本思路
2．当F为变力或物体做曲线运动时，或要求解的问题中没有明确固定的受力或在力的方向上的位移时，考虑用动能定理求变力做的功．分析各力做功情况时不要出现“丢功”及“错功”．严格按照重力、弹力、摩擦力的顺序找出运动物体所受的各个力，然后准确判断出各个力做的功．存在电场时，还要考虑是否有电场力做功．
【迁移题组】
迁移1 对动能定理的理解
1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系．下列说法正确的是( ) A．合外力为零，则合外力做功一定为零 B．合外力做功为零，则合外力一定为零 C．合外力做功越多，则动能一定越大 D．动能不变，则物体合外力一定为零
解析：选A.由W＝Flcos α可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是α＝90°，故A正确，B错误；由动能定理W＝ΔEk可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大，动能不变，合外力做功为零，但合外力不一定为零，C、D均错误．
迁移2 动能定理在直线运动中的应用
2．(2017·高考全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1(s1 v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出 发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1，重力加速度大小为g.求 (1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度． 1212 解析：(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得－μmgs0＝mv1－mv0 22 ① 解得μ＝v－v. 2gs0 2021 ② (2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.由运动学公式得 2 v20－v1＝2a1s0 ③ ④ ⑤ v0－v1＝a1t s1＝a2t2 联立③④⑤式得 1 2 s1（v1＋v0）2 a2＝. 2 2s0 答案：见解析 迁移3 动能定理在曲线运动中的应用 3．(2015·高考全国卷Ⅰ) 如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自 P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( ) 1 A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点 21 B．W>mgR，质点不能到达Q点 2 1 C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 21 D．W 2 mv2N解析：选C.设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FN－mg＝，已知FN＝F′N R123 ＝4mg，则质点到达N点的动能为EkN＝mvN＝mgR.质点由开始至N点的过程，由动能定理得mg·2R＋Wf＝EkN2211 －0，解得摩擦力做的功为Wf＝－mgR，即克服摩擦力做的功为W＝－Wf＝mgR.设从N到Q的过程中克 22 12121 服摩擦力做功为W′，则W′ 22212 ＝mvQ，故质点到达Q点后速度不为0，质点继续上升一段距离．选项C正确． 2 迁移4 动能定理在变力做功中的应用