发布时间 : 星期一 文章2015-2016学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读74216e35ae45b307e87101f69e3143323968f50c
2015-2016学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）
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1．（2分）在﹣2、（﹣2）、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2分）在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3
2
3．（2分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m，用科学记数法表示为（ ）
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A．25.8×10 B．2.58×10 C．2.58×10 D．0.258×10 4．（2分）下列各式中运算正确的是（ ） A．3a﹣4a=﹣1 B．a+a=a
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C．3a+2a=5a D．5ab﹣6ab=﹣ab 5．（2分）如图所示几何体的俯视图是（ ）
2
2
4
A． B． C． D．
6．（2分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） 50 25 A 类 200 20 B 类 400 15 C 类 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ） A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡 7．（2分）下列结论中，不正确的是（ ） A．两点确定一条直线
B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．对顶角相等
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．（2分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A．140 B．120 C．160 D．100
二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 9．（2分）﹣1.5的绝对值是 ，﹣1.5的倒数是 ． 10．（2分）在
，3.14，0.161616…，
2
x
中，分数有 个．
11．（2分）|x﹣3|+（y+2）=0，则y为 ． 12．（2分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ．
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13．（2分）如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．
14．（2分）如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是 °． 15．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是 ． 16．（2分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为 cm． 17．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设 ，可得方程
．
18．（2分）如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题（本题共9小题，共64分） 19．（8分）计算
（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10） （2）﹣1
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﹣（1﹣）÷[﹣3÷（﹣2）]．
2
2
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2
2
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20．（5分）先化简，再求值：﹣ab+（3ab﹣ab）﹣2（2ab﹣ab），其中 a=﹣1，b=﹣2． 21．（8分）解方程
（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7 （2）
．
22．（6分）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点． （1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E； （2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F； （3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G． 根据画图回答问题：
①线段 长就是点C到OA的距离；
②比较大小：CE CG（填“＞”或“=”或“＜”）；
③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD ∠ECO．
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23．（4分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．
（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折
3
叠而成的长方体的容积： cm．
24．（7分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°． （1）图中共有 对互补的角．
（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数； （3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
25．（7分）如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC． （1）画射线OD⊥OC．
（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．
26．（9分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时） a 不超过150千瓦时的部分 b 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 第3页（共17页）
超过300千瓦时的部分 a+0.3 2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．
（1）求上表中a、b的值．
（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？ （3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？ 27．（10分）甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地． （1）慢车速度为每小时 km；快车的速度为每小时 km； （2）当两车相距300km时，两车行驶了 小时；
（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．
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