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第六章 习题
1.决定各类岩（矿）石密度的主要因素是哪些?
答：根据大量的测定和长期的研究结果，一般认为决定岩(矿)石密度大小的主要因素有：①岩(矿)石的矿物成分及含量；②岩(矿)石的孔隙度及孔隙中的含水量； ③岩(矿)石的埋藏深度。
2.在计算重力异常过程中，有哪几项校正需要密度参数? 并分析如果密度参数确定的不准会对异常有何影响? 答：中间层，地形
3.测定或确定岩（矿）石的密度有几种常用的方法?简单说明各种方法的测定过程。 答：天平测定法，密度仪测定法
4.根据布格校正公式（3.086-0.419?）?h进行定性分析，如果中间层密度选择得不准（小于或大于实际密度）时，将会对布格异常产生什么样的影响?
答：当小于实际密度时，会使布格异常偏大，当大于实际密度时，会使布格异常偏小
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第七章 习题
1．什么是解重力异常的正演问题？
答：根据巳知的、具有剩余质量的地质体的形状、产状和剩余密度分布，通过理沦计算，研究它们所引起的异常及其各阶导数异常的数值大小、空间分布和变化规律。 2．解正演问题的基本方法有哪些？ 3．指出下列叙述中的错误所在：
1） 一个背斜构造，它一定会产生一个正的重力异常；而一个向斜构造上则一定引起一个负异常。
2）一个地质体引起的重力异常越大，它所对应的重力水平梯度也一定大。
3）两个同样形状和大小的地质体一定产生完全一样的重力异常。
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4）同一个地质体，当埋藏深度不变仅剩余密度加大一倍（如设? =1g/cm和? =2g/cm
两种情形），则在过中心剖面上两种情况下的异常曲线数值也相差一倍，所以两条异常曲线互相平行。
4．示意绘出图7.1中两剖面上的异常曲线（必须抓住基本特征），其条件是除D外其它均不变。
图7.1
5．请导出图7.1中（b）图所示的两个水平圆柱体各自产生的异常恰好相等时那一点的坐标 x与D 的关系式。
6．当球体、水平圆柱体及铅垂台阶的中心埋藏深度都是 D，剩余密度都是?，且台阶的厚度正好是球体与水平圆柱体的半径R 两倍（R ? D 时），请计算
sphcylstep ?gmax:?gmax:?gmax??:?:?
sphcylstep式中?gmax分别是球体，水平圆柱体，铅垂台阶引起的重力异常极大值。 ,?gmax,?gmax 7.请抓住异常的基本特征示意地绘出如图 7.2所示的台阶地形剖面上的曲线。图中黑点
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代表无限长水平圆柱体的轴线， ? > 0 。
图7.2
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第八章 习题
1．什么是解重力异常的反演问题？
2．总结常用的解反演问题的特征点法、选择法和直接法的应用条件。 3．已知计算铅垂物质线段的正演公式为 ?g?G??11?(x2?h2)1/2(x2?H2)1/2?
式中h、H为物质线段顶与底的深度，?为线密度。试导出当 H ?? 时由?g曲线反演求解 h 和?的解析式。
4．如果利用与无限长水平圆柱体走向斜交的观测剖面上测得的异常曲线来反演该物体的参数，其结果会产生什么样的失真？
5．在垂直一个二度密度分界面剖面上测得的重力异常如图8.1所示。已知界面上下岩层平均密度分别为 2.35g/cm和2.55g/cm，并有A、B 两点下方界面的深度，请用平板公式和线性回归公式分别计算C 点下方界面的深度值，并比较两种计算结果的可靠性。
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图8.1
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