发布时间 : 星期一 文章应用统计学 基础复习更新完毕开始阅读7469d87c76c66137ef061908
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Q2 正好是中位数
Q1,Q2和Q3分别被称为第一、第二和第三四分位数。
如果将数据分为100段，Q1, Q2和Q3分别被称为第25、第50和第75百分位数。 一、百分位(分)数
定义：团体分数高低排序，计算某个百分位数位置所对应的数值（观测值）。
表示在该次数分布中，有20％的个案低于60
60就是该组数据的第20个百分位数
表示在该次数分布中，有75％的个案低于25 表示在该次数分布中，有30％的个案低于55
？练习：
李芳数学成绩班上排名15，你能对此成绩迚行评价吗？为什么？ 李芳数学成绩45分，你能对此成绩迚行评价吗？为什么？ 二、百分等级(分)数
定义： 是百分位数的逆运算。 符号：
例：小张某次考试成绩为85分，且 PR=90
含义是： 此次考试有90%的人的成绩低于85分 或 此次考试中有10%的人成绩高于小张 ？练习：
设某次考试人数为10 000名，其中有6895人的成绩低于80分，请确定卷面80分这个成绩的百分等级。
卷面80分是一个什么地位量数，怎么读？含义是什么？ ? 引子：概率 Probability 例：
①. 你买彩票中500万的机会 很小(接近0)，但有人中大奖的概率 几乎为1 ②. 你被流星击中的概率 很小(接近0) ，但每分钟有流星击中地球的概率为1 ③. 今天你被汽车撞上的概率 几乎是0 ，但在地球每天发生车祸的概率是1 第三章 随机事件与概率分布
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背景知识
? 心理学研究要分析的数据具有不确定性
? 只能在一定程度上用样本统计量去估计总体参数，幵对这种估计的把握度迚行分析说明 ? 把握度：用概率指出做出某种推断，其正确或犯错误的百分比 第一节 随机事件
一、随机现象和随机事件
（一）随机现象 1.什么是随机现象
2.随机现象的特点：偶然性、规律性 偶然性VS.规律性——死亡的概率
? 我们能预测特定的人明年会死亡吗？ 如果我们观察好几百万人呢？ ? 据美国国家卫生统计中心， 20-24岁的男性当中，在仸一年中死亡的比例大约是0.0015。
同年龄层的女性，死亡概率大约是0.0005。（正因为男性理赔的比例要高一些，所以保险费会收得多一点）
(二)随机事件(Random events)
例：请判断下列事件是属于事件之和or事件之积：
共8个题目，6个选择，2个判断，随机从中抽出一个题 ①. 从中抽出选择题或判断题是属于事件之（和）
②. 计算从中抽出选择题或判断题的概率是属于（互不相容）事件 ?练习：请判断下列事件是否属于独立事件 ①. 抛一枚硬币然后再掷一个骰子 （独立） ②. 起床太晚和准时上课 （非独立） ③. 认真学习和拿奖学金 （非独立）
？练习：1.判断题：被闪电击中的概率大于在一次彩票中500万的概率。
2.Person相关系数是用哪个人的名字命名的 A. Karl Marx B . Carl Friedrich C. Karl Person D. Mario Triola
？练习：如果一个人随机猜测这两个答案 同时猜对两题，是属于事件乊（ ）
计算同时猜对两题的概率，是属于（ ）事件 例：
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假设从2223名登上泰坦尼克号的乘客中随机选出1人，思考下列问题： 计算P(选出一个man或一个boy), 是属于事件之（），是属于（）事件
提示：计算P:（1692＋64）/2223＝1756/2223
？练习：
①. 将一枚硬币抛三次，得到的全部是国徽的概率是多少？
②. 如果从一组包含10名男性和15名女性的组中没有放回地随机选出3个不同的人，则选
出3名男性的概率是多少？（提示：10/25 * 9/24 *8/23） 二、随机事件的概率
对随机事件的观测或试验可能有多种结果 ? 不仅想知道有哪些可能的结果，还想知某些结果出现的可能性的大小。这一可能性用数字来表示就是概率 （一）频率与概率
a) 频率是大量试验的结果，随试验次数变化的值 b) 概率是一个确定值
c) 试验次数越多，频率将无限接近于概率
d) 频率是事件发生的外在表现，概率体现事件发生的内在实质。 ? 频率与概率间的关系：
A. 样本频率总是围绕概率上下波动
B. 样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率。
？练习：下面这些值中，不是概率的有那些？ 0，1，-1，2，0.0123，3/5，5/3 ? 说明：随机变量 例：每次抛两个硬币，记录正、反面结果；结果可记录为：
硬币1正面朝上，硬币2正面朝上； 2个正面 硬币1正面朝上，硬币2反面朝上； 1个正面 硬币1反面朝上，硬币2正面朝上； 1个正面 硬币1反面朝上，硬币2反面朝上； 0个正面
正面出现的次数就是一个随机变量，记为x，我们通常对x的每个取值的概率感兴趣。 对于本例，x的取值为0、1、2。
? 说明：离散型随机变量与连续型随机变量
①. 离散型随机变量：数据间有缝隙，其取值可以列举。 例如：抛硬币10次，正面的可能
取值x为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
②. 连续型随机变量（continous random variable）数据间无缝隙，其取值充满整个区间，无
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法一一列举每一可能值。 例如：身高、体重、百分制考试成绩 三、概率分布（probability distribution） 概率分布：描述随机变量值
及这些值对应概率
的表格、公式或图形。
? 离散型随机变量概率分布 ? 连续型随机变量概率分布 例：离散型随机变量的概率分布：
例：离散型随机变量的概率分布：
? 连续型随机变量的概率分布
? 变量的取值充满整个数值区间，无法一一列出其每一个可能值。 ? 一般将连续型随机变量整理成频数表，对频数作直方图，直方图的每个矩形顶端连接的
阶梯形曲线来描述连续型变量的频数分布。
? 如果样本量很大，组段很多，矩形顶端组成的阶梯型曲线可变成光滑的分布曲线。 大
多数情况下，可采用一个函数拟合这一光滑曲线。
? 引子：常用的概率分布
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