发布时间 : 星期一 文章浙教版八年级数学上第二章 特殊三角形单元测试题(含答案)更新完毕开始阅读747098e70166f5335a8102d276a20029bc646321
21、如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东30°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东60°的方向以每小时6海里速度前进，两小时后，甲船到M岛，乙船到N岛，求M岛到N岛的距
离．
22、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△
ABE的周长等于多少cm？
23、如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13cm，BD=5cm，AD=12cm，BC=14cm，求AC的
长．
四、综合题（共1题；共6分）
24、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12．
(1)△ABD与△CBD的面积之比为________；(2)若△ABC的面积为70，求DE的长．
答案解析
一、单选题
1、【答案】D 【考点】勾股定理的应用
【解析】【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程=速度×时间，得两条船分别走了32，24．再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离。
【解答】∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向， ∴∠BAC=90°，
两小时后，两艘船分别行驶了16×2=32，12×2=24海里， 根据勾股定理得：
2小时后两船相距40海里， 故选D.
【点评】解答本题的关键是熟练运用勾股定理进行计算，基础知识，比较简单。 2、【答案】 C
【考点】坐标与图形变化-对称
【解析】【解答】∵点P（﹣1，2），∴点P到直线x=1的距离为1﹣（﹣1）=2，∴点P关于直线x=1的对称点P′到直线x=1的距离为2，∴点P′的横坐标为2+1=3，
（海里)，
∴对称点P′的坐标为（3，2）．故选C．
【分析】先求出点P到直线x=1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x=1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．
3、【答案】D 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，BC=9， ∴AB=
=6
，
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB于E， ∴DE=CD=3，
∴△ADB的面积=AB?DE=×6故选D．
【分析】根据∠C=90°，∠B=30°，BC=9，求得AB=后根据三角形的面积公式即可得到结论． 4、【答案】A
【考点】直角三角形全等的判定
【解析】【解答】解：需要添加的条件为BC=BD或AC=AD，理由为： 若添加的条件为BC=BD， 在Rt△ABC与Rt△ABD中， ∵
，
=6
， 根据角平分线的性质得到DE=CD=3，然
×3=9
．
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）； 若添加的条件为AC=AD， 在Rt△ABC与Rt△ABD中， ∵
，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）． 故选A．
【分析】由已知两三角形为直角三角形，且斜边为公共边，若利用HL证明两直角三角形全等，需要添加的条件为一对直角边相等，即BC=BD或AC=AD． 5、【答案】D
【考点】直角三角形全等的判定
【解析】【解答】解：∵在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，