大学物理学第版修订版北京邮电大学出版社下册习题答案 联系客服

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9.1选择题

题9

(1) 正方形的两对角线处各放置电荷Q,另两对角线各放置电荷q,若Q所受到合力为零,则Q与q的关系为:()

(A)Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q

[答案:A]

(2) 下面说法正确的是:()

(A)若高斯面上的电场强度处处为零,则该面内必定没有电荷;

(B)若高斯面内没有电荷,则该面上的电场强度必定处处为零; (C)若高斯面上的电场强度处处不为零,则该面内必定有电荷; (D)若高斯面内有电荷,则该面上的电场强度必定处处不为零。

[答案:D]

(3) 一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ,则在距球面R处的电场强度() (A)σ/ε0 (B)σ/2ε0 (C)σ/4ε0 (D)σ/8ε0

[答案:C]

(4) 在电场中的导体内部的()

(A)电场和电势均为零; (B)电场不为零,电势均为零;

(C)电势和表面电势相等; (D)电势低于表面电势。

[答案:C]

9.2填空题

(1) 在静电场中,电势不变的区域,场强必定为 。

[答案:相同]

(2) 一个点电荷q放在立方体中心,则穿过某一表面的电通量为 ,若将点电荷由中心向外移动至无限远,则总通量将 。

[答案:q/6ε0, 将为零]

(3) 电介质在电容器中作用(a)——(b)——。

[答案:(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命]

(4) 电量Q均匀分布在半径为R的球体内,则球内球外的静电能之比 。

[答案:5:6]

9.3 电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?解: 如题9.3图示

(1) 以A处点电荷为研究对象,由力平衡知:q?为负电荷

解得 q???3q 3 (2)与三角形边长无关.

题9.3图 题9.4图

9.4 两小球的质量都是m,都用长为l的细绳挂在同一点,它们带有相同电量,静止时两线夹角为2?,如题9.4图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计,求每个小球所带的电量.解: 如题9.4图示

解得 q?2lsin?4??0mgtan?

q4??0r2

9.5 根据点电荷场强公式E?,当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时,则

场强→∞,这是没有物理意义的,对此应如何理解?

?解: E?q4π?0r2?r0仅对点电荷成立,当r?0时,带电体不能再视为点电荷,再用上

式求场强是错误的,实际带电体有一定形状大小,考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大.

9.6 在真空中有A,B两平行板,相对距离为d,板面积为S,其带电量分别为+q和-q.则这两板之间有相互作用力f,有人说f=

q24??0d2,又有人说,因为

qq2,所以f=.试问这两种说法对吗?为什么? f到底应等于多少?f=qE,E??0S?0S

解: 题中的两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的,第二种说法把合场强E?q看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的.正确?0Sqq2解答应为一个板的电场为E?,另一板受它的作用力f?q,这是两?2?0S2?0S2?0Sq板间相互作用的电场力. 9.7 长l=15.0cm

的直导线AB上均匀地分布着线密度?=5.0x10-9C·m-1

的正电

荷.试求:(1)在导线的延长线上与导线B端相距

a1=5.0cm处P点的场强;(2)在导线的垂直平分

线上

与导线中点相距d2=5.0cm 处Q点的场强.解: 如题9.7图所示

(1) 在带电直线上取线元dx,其上电量dq在P点产生场强为dEP?1?dx

4π?0(a?x)2?EP??dEP?4π?0?l2l?2dx 题9.7图 2(a?x)用l?15cm,??5.0?10?9C?m?1, a?12.5cm代入得

EP?6.74?102N?C?1方向水平向右

(2)同理

dEQ?1?dx 方向如题9.7图所示

4π?0x2?d22