发布时间 : 星期三 文章2004年全国1高考试题及答案数学（文）更新完毕开始阅读74cddbc8bb68a98271fefaf1
2004年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修+选修I）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.
第I卷（选择题 共60分）
参考公式： 如果事件A、B互斥，那么
球的表面积公式
P（A+B）=P（A）+P（B） S=4?R2
如果事件A、B相互独立，那么
其中R表示球的半径，P（A·B）=P（A）·P（B） 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 43n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
V=3?R， PPk(1－P)
n－n(k)=Ckk
n 其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（ U B{2} B．{2，3} C．{3} D． {1 ）= A．，3}
2．已知函数f(x)?lg1?x1?x,若f(a)?12,则f(?a)?
A．
12 B．－12 C．2
D．－2 3．已知a+b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=
A．7
B．10
C．13 D．4 4．函数y?x?1?1(x?1)的反函数是
A．y?x2?2x?2(x?1) B．y?x2?2x?2(x?1)
C．y?x2?2x(x?1)
D．y?x2?2x(x?1) 5．(2x3?17x)的展开式中常数项是
A．14
B．－14
C．42
D．－42 6．设??(0,?2)若sin??35,则2cos(???4)=
A．75 B．15 C．72
D．4
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） ） ） ） ） ） （
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（ （
x2?y2?1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交7．椭圆4点
为P，则|PF2|= A．
（ ）
3 2B．3
C．
7 2D．4
8．设抛物线y2?8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线
l的斜率的取值范围是
A．[?
C．[－1，1]
D．[－4，4]
（ ）
11,] 22B．[－2，2]
9．为了得到函数y?sin(2x?
A．向右平移
?6)的图象，可以将函数y?cos2x的图象
（ ）
?个单位长度 6?C．向左平移个单位长度
6?个单位长度 3?D．向左平移个单位长度
3B．向右平移
10．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH
的表面积为T，则A．
1 9T等于 S4B．
9 C．
（ ）
1 4D．
1 311．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 （ ）
A．
5 9222B．
24 922C．
11 21D．
10 21（ ）
12．已知a?b?1,b?c?2,c?a?2,则ab?bc?ca的最小值为
A．3－
1 2B．
1－3 2C．－
1－3 2D．
1+3 2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．不等式x+x3≥0的解集是 .
14．已知等比数列{an}中,a3?3,a10?384,则该数列的通项an= .
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15．由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点
P的轨迹方程为 .
16．已知a、b为不垂直的异面直线，则a、b在?上的射影有可能是 . ?是一个平面，
①两条平行直线 ③同一条直线
②两条互相垂直的直线 ④一条直线及其外一点
在一面结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）.
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10?30,a20?50. （Ⅰ）求通项an； （Ⅱ）若Sn=242，求n.
18．（本小题满分12分）
sin4x?cos4x?sin2xcos2x求函数f(x)?的最小正周期、最大值和最小值.
2?sin2x
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19．（本小题满分12分）
已知f(x)?ax?3x?x?1在R上是减函数，求a的取值范围.
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