发布时间 : 星期五 文章【必做练习】高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数余弦函数的图象成长训练新人教A更新完毕开始阅读74fd038b7ed5360cba1aa8114431b90d6d858906
最新审定版小学资料 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
主动成长
夯基达标
1.函数y=1-sinx,x∈［0,2π］的大致图象是( )
图1-4-8
解析:y=sinx
y=-sinx
y=1-sinx.
答案:B
2.函数y=-cosx的图象与余弦函数的图象( )
A.只关于x轴对称 B.只关于原点对称
C.关于原点、x轴对称 D.关于原点、坐标轴对称 解析:关于x轴对称. 答案:A
?sinx,sinx?cosx,3.对于函数f(x)=?下列四个命题中,错误的个数为( )
cosx,sinx?cosx,?? (k∈Z)时,该函数取得最大值1 ③该23?函数是以π为最小正周期的周期函数 ④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+ (k∈Z)时,f(x)
2①该函数的值域为［-1,1］ ②当且仅当x=2kπ+
＜0
A.1 B.2 C.3 D.4 解析:画出f(x)的图象如图.黑体为函数图象.
①值域为［-确.
2?,1］;②当x=2kπ+或x=2kπ时,取得最大值;③最小正周期为2π;④正22复习专用，欢迎下载！ 最新审定版小学资料 答案:C
4.使sinx＜cosx成立的一个区间是( ) A.［-
3?????3?,］ B.［-,］ C.［-,］ D.［0,π］ 442244解析:在同一坐标系中画出y=sinx与y=cosx的图象便得.
答案:A
|x|
5.方程2=cosx的实根有( )
A.无数个 B.3个 C.2个 D.1个
|x|
解析:在同一坐标系中画出y=2与y=cosx的图象,如图,交点为(0,1).
答案:D
6.根据正弦函数的图象解不等式sin2x≥解:作出正弦函数的图象. 由图象易知x∈［
］. ,12121(x∈［0,π］). 2?5?
7.作出函数y=|sinx|的图象,你能由函数y=sinx的图象,通过变换方法得到函数y=|sinx|的图象吗? 解:y=|sinx|=?2k??x?2k???,k?Z,?sinx,
??sinx,2k????x?2k??2?,k?Z.比较函数y=|sinx|的图象与函数y=sinx的图象可知,当2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z时,两个函数图象重合;当2kπ+π＜x＜2kπ+2π,k∈Z时,两个函数图象关于x轴对称.
所以,保留函数y=sinx在x轴上方及与x轴的交点的图象,将其在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方,就可以得到函数y=|sinx|的图象.
?)的图象. 33???解:(1)列表:列表时2x+取值 0,,π,,2π,再求出相应的x值和y值.
2328.用五点法作出函数y=2sin(2x+
复习专用，欢迎下载！ 最新审定版小学资料 -x 2x+? 60 0 ? 3? 12? 22 ? 3Π 0 7? 123? 2-2 5? 62π 0 y (2)描点. (3)用平滑的曲线顺次连结各点,所得图象如图所示.
走近高考
9.(2006辽宁高考,11)已知函数f(x)=( )
A.［-1,1］ B.［-
11(sinx+cosx)-|sinx-cosx|,则f(x)的值域是22222,1］ C.［-1, ］ D.［-1,- ］ 222解析:f(x)=??cosx,sinx?cosx,故f(x)的图象如图.
?sinx,sinx?cosx,
f(x)的值域是［-1,答案:C 2］,故应选C. 2
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