发布时间 : 星期五 文章安徽省马鞍山市2019届高三高考一模（理科）数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读7520436dfbb069dc5022aaea998fcc22bcd143b4
2019年安徽省马鞍山市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合A. B. 【答案】C 【解析】 【分析】
分别解出集合A，B，然后进行补集、交集的运算即可。 【详解】由题意，集合则
故答案为C.
【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，对数函数的单调性，以及交集、补集的运算，属于基础题。 2.已知
，
，其中是虚数单位，则的虚部为（ ）
.
，或
，
，
，
C.
， D.
，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】 把【详解】
，
代入，再由复数代数形式的乘除运算化简可得到答案。 ，
， ，
则的虚部为故选：D．
．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题。 3.已知正项等比数列
的前项和为，若
，则
（ ）
1
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用正项等比数列
的前项和公式、通项公式，列出方程组，求出
的前项和为，
，
，由此能求出的值。
【详解】正项等比数列
，
，
，
解得，，
．
故选：B．
【点睛】本题考查等比数列的前项和公式的运用，考查了等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题。
4.某班男生与女生各一组进行古诗词默写比赛，两组每个同学得分的茎叶图如图所示，男生组和女生组得分的平均数分别为
，标准差分别为、，则（ ）
A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】
B. D.
根据茎叶图中的数据，求出甲、乙的平均数和方差，得出标准差，通过比较可以得出答案。 【详解】根据茎叶图中的数据，得；
2
甲的平均数是
，
乙的平均数是
； 甲的方差是s1
标准差是乙的方差是
，
标准差是
，
故选：D．
【点睛】本题考查了利用茎叶图中的数据求平均数和方差的问题，作为选择题也可以利用平均数与方差表示的含义，估算出结果，是基础题。 5.已知实数、满足
，则
的最大值与最小值之和为（ ）
； ． ；
，
A. 5 B. C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】
由约束条件作出可行域，由
的几何意义，即原点到可行域内点的距离的平方，结合点到直线的距离公
式以及两点间距离公式求得答案。
【详解】画出实数、满足的可行域（如图），
的几何意义为原点到可行域内点的距离的平方，
3
由图可知，到直线的距离最小为：．
． ．
可行域内的点与坐标原点的距离最大：
的最大值与最小值之和为：
故选：B．
【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形
结合的解题思想方法，是中档题． 6.A.
的展开式中
的系数为（ ）
B. 1024 C. 4096 D. 5120
【答案】C 【解析】 【分析】 先将二项式变形为
，分别写出两个二项式展开式的通项，并分别令的指数为10，求出两
个参数的值，代入展开式之后将两个系数相减可得出答案。 【详解】二项展开式二项展开式则
所以，展开式中
的通项为的通项为，的系数为
4
，
， ，
，
．