发布时间 : 星期五 文章小学数学六年级上册《圆》双向细目表更新完毕开始阅读7521e5bac77da26925c5b0e9
小学数学六年级上册（北师大版）
第一单元《圆》（6课时）
教学目标分解、教学设计建议、教学效果检测
一、教学目标分解
《圆》（6课时）教学目标双向表
学习水平 A 画圆的工具 画圆 圆心 圆 的 认 识 一 圆各部分 名称 直径 半径 画圆的步骤 字母O表示 字母d表示 字母r表示 √ √ √ √ B √ √ C √ √ √ √ √ D a b 检测方法 c d e √ f 学习内容 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 在同一个圆里，可以画无数条半径，√ 且长度都相等 圆的 特征 在同一个圆里，可以画无数条直径，√ 且长度都相等 圆心确定圆的位置，半径(直径)决定圆的大小 找圆心 把圆对折再对折 对折后能完全重合。直径所在的的直线是圆的对称轴，对称轴有无数条。 在同一圆里d=2r r=1/2d 一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后与原图形重合。圆是旋转图形 体会图案是由简单图形经过平移、旋转、或对称得到。 用简单图形经过平移、旋转、或对称设计图案 围成圆的曲线的长 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 圆 的 认 识 二 圆是 轴对称图形 半径直径 关系 旋转对称 图形 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 欣赏 与设 计 欣赏图案 √ √ √ 设计图案 周长的概念
√ √ √ √ √ √
圆 的 周 长 测量圆周长 （化曲为直） 圆周长与 直径的关系 圆周长 计算方法 1、滚动方法 2、绕线法 圆周长除以圆的直径。 圆周率（∏） （计算取值一般是3.14） C=∏d或c=2∏r 最早的记载《周髀算经》 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 数 学圆周率的 阅历史 读 含义 圆 的 面 积 圆面积计算公式探索 圆面积公式 圆环面积 公式 古希腊 阿基米德 魏晋 刘徽 割圆术 祖冲之 ∏的值 在3.1415926——3.1415927之间 圆所占平面的大小 化曲为直 剪拼成近似长方形 或平行四边形 S=∏r2 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ S=∏(R2-r2) √ √ √ √ √ √ √ √ √ 说明：1.学习水平分为四个层次：A识记，B理解，C再现性情景应用，D生成性情景应用。 2.检测方法主要题型：a填空，b判断，c选择，d计算，e操作，f解决问题。
二、教学设计建议
一、单元主题
本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
本单元的教学重点为：认识圆的各部分名称及圆的特征；画出已知图形是不是对称图形以及圆的对称轴的画法；运用圆的周长计算公式解决实际问题；圆的面积公式的推导及应用公式正确计算出圆的面积。难点为：会用圆规按要求正确地画圆；含有圆的组合图形的对称轴的画法；理解圆周长计算公式的推导过程；理解把圆转化为长方形推导出面积计算公式的过程。
二、知识结构
全单元的六道例题、四个练习，把内容分成三段教学。依次是认识圆、圆的周长、圆的面积。
三、重点示例和难点解决策略
本单元的教学主要通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。比如在教学圆的认识时，当学生画好圆后，教师可引导学生进行对折，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过测量来发现半径、直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系；探索圆的面积时，教师可利用书中的附页或备好的学具，引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。
在难点的突破上可能会遇到以下问题。
问题一：探究圆的基本特征，学生对理解圆的基本特征有些困难。 解决策略：
教学时，注重学生动手操作来探究圆的基本特征，应放手让学生活动，通过折、画、量等方式来寻找规律。在学生活动中，教师可适时用问题引导探究的内容。如“同一个圆里，有多少条半径呢？”“半径和直径的长度有什么关系？”??最后，教师应在学生探究的基础上，对圆的有关概念和基本特征进行归纳和整理，以使学生形成系统、科学的认识。
问题二：学生用圆规按要求正确地画圆有些困难。 解决策略：
教学用圆规画圆时，应先让学生自己在纸上画一画，然后小组交流画法。在此基础上，教师可归纳总结出画圆的基本步骤和方法，主要应说明两点：一是圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的，故画圆时应先确定圆心，然后按照指定的长度为半径来画圆；二是圆的大小取决于半径的长短，与圆心的位置无关。然后再让学生按照要求画几个圆，逐步掌握用圆规画圆的方法。
问题三：学生探究圆的周长与直径（或半径）之间关系，有一定的困难。 解决策略：
教师可以直接告诉学生去计算不同圆的周长和直径的比值，并把结果填在书上的表中。然后让学生观察、比较实验的结果，引导学生得出：圆的周长是直径的三倍多一些（或3.14左右的一个数）。学生在小组内比较各个不同大小的圆的(周长/直径)的值，看到(周长/直径)的值大部分在3.14附近。在此基础上，教师进一步指出，由于测量时存在一定的误差，也许不同的圆计算出的(周长/直径)的值不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常叫做圆周率，用希腊字母“π”来表示。教师要说明π是一个无限不循环小数。我们在计算时，一般只取它的近似值“3.14”。
问题四：教学圆面积计算公式的推导学生有困难。 解决策略：
教学圆的面积计算公式之前，可以先引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，使学生体会到将一个图形转化为已学过的图形，是一种基本的数学思想和方法，但每个图形面积公式的推导过程又有其自身的特殊性。要充分利用直观教学具，让学生在动手操作中自主探索。例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生把教材后面所附的圆形做成学具。在教师指导下，按照教材上的提示，将圆等分成若干份，再剪开，拼成一个近似的长方形。在动手操作的基础上，要充分发挥多媒体课件的作用。由于在实际操作的过程中，分成的份数不可能很多，一方面是教学时间所限，另一方面是操作上有一定的难度。这时，应利用多媒体课件的优势，不断地把圆细分，这样拼成的图形越来越接近于长方形，效果更直观。
圆的认识（一） 教学目标
1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 教材分析与教学建议
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。??
圆的认识（二） 教学目标
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。 2.整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。 3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。 教材分析与教学建议
图形的对称性是图形的重要特征，一般来说，我们讨论图形的轴对称性和旋转对称性。一个图形是旋转对称图形，可以理解为图形绕某一点旋转一定角度后仍然与原图形重合，或者图形上的所有点绕某一点旋转同一角度后仍在这个图形上。??
欣赏与设计教学目标
1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。 2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。 3.感受图案的美，发展想象力和创造力。 教材分析与教学建议
运用所学的图形设计图案不仅能培养学生的想象力和创造力，使学生体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析图案和创造图案中，学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识。因此，在认识圆后，教材安排了欣赏与设计的内容，教学时应给予充分重视。
看一看
教材呈现了四幅图案让学生欣赏。教学时，让学生观察后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成的，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受到圆在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。除了教材中的几幅图案以外，教师也可以再提供几幅包含圆形的图案，让学生欣赏、分析。
涂一涂 第1题
首先设计涂一涂活动，旨在激发学生的学习兴趣，发挥他们的想象力。教学时，引导学