发布时间 : 星期三 文章2014控江中学创新班运动学物理竞赛测试（附答案）更新完毕开始阅读752fd530783e0912a2162a5f
2014控江中学创新班 物理竞赛单元测试 运动学
考试时间：150分钟 满分150分
一、选择题．（本题共8小题，每小题5分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．
1．如图所示，A、B为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向 v v 相反的速度运动，A环向右，B环向左，则从两半圆环开始相交到 A P B 最后分离的过程中，两环交点P的速度方向和大小变化为
（A）向上变小 （B）向下变大
（C）先向上再向下，先变小再变大 （D）先向下再向上，先变大再变小 2．如图所示，三角板的∠A＝30°，∠B=90°，AC=l，P为AB边上一点，且∠ACP=30°。当三角板ABC在纸面内以恒定角速度国绕C点转动时，A点相对P点速度大小为（ ） （A）1323lω （B）lω （C）lω （D）lω
2333．一质点在平面上作匀变速曲线运动，在时间t = 1 s，t = 2 s，t = 3 s时，分别经过A、B、
C三点，已知A、B之间的直线距离为4 m，B、C之间的直线距离为3 m，且直线AB与直线BC垂直，求质点加速度的大小 （A）3m/s2 （B）
52m/s2 （C）5m/s2 （D）6m/s2 24．在半径为R的圆柱面上任取一点P，过P点向外引出一条垂直于圆柱面的射线PM，过PM有无穷多个平面，期中任取一对互相垂直的平面，它们与圆柱面相交成椭圆（特殊情况下，椭圆退化的两条直线），两个椭圆在P点的曲率半径分别为2m、4m，那么R=（ ） （A）
3438m （B）m （C）m （D）m 43235．一只兔子以恒定速度5m/s沿直线奔跑。某一时刻狐狸发觉了这只兔子，就开始追逐它。狐狸速度大小恒定为4m/s，以并不算是高明的方式运动，狐狸每时每刻速度方向直指向兔子所在的点，起初它们之间的距离减小，后来开始增加，最近距离为30m。那么当相距最近时狐狸的加速度为（ ）
（A）0.5m/s2 （B）0.4m/s2 （C）0.6m/s2 （D）0.33m/s2
6．一木板竖直地立在车上，车在雨中匀速行进一段给定的路程。木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速竖直下落。下列诸因素中与落在木版面上雨点的数量有关的因素是：（ ） （A）雨点下落的速度； （B）单位体积中的雨点数； （C）车行进的速度 ； （D）木板的面积。
7．抛出一个石头，使整个飞行时间从石块到抛出点之间的距离一直增大。那么应该与水平方向成（ ）角抛出。（石头以不太大的速度抛出，空气阻力不计） （A）arcsin
422522 （B）arcsin （C）arcsin （D）arcsin
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8．惠更斯等时摆。
半径为R的轮子在水平直线MN上纯滚动，轮子边缘上任意点 P的运动轨迹不妨称为上滚轮线。如图所示，将上滚轮线MN向下翻 转1800，成为下滚轮线。下滚轮线也可看成半径为R的轮子在下方 沿直线MN纯滚动时轮子边缘点P的运动轨迹。
沿下滚轮线设置光滑轨道，小球在轨道内侧除最低点外任意一处从静止自由滑下，可形成周期性的往返运动（摆动），惠更斯已证得摆动周期T与小球初始位置无关，后人将此种摆称为惠更斯等时摆。在认知等时性的前提下，T=（ ） （A）2π
2R （B）2πgR （C）4πgR （D）4πg2Rg
二、填空题．（本题共5小题，每小题6分。把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．）
9．小球自高为H处自由下落，跟地面相碰后跳起的高度为3H／4，小球跟地面碰撞前后速率之比是 ，若小球每次跟地面碰撞前后的速率之比总相等，则小球与地碰撞后从第 次开始跳起的高度不超过H／5。
10．A、B两人沿向下运行的自动扶梯再跑下楼，相对电梯的速度A为u ，B为n u，下楼过程中A跑过p级，B跑过q级，则自动扶梯的级数为 ，速度为 。
11．在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m，L3与L1相距120m.每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是 40s . L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s.若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率 m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是__________m/s.
12．匀速运动着的水平传送带，其速度为5m/s。在不太高的地方放下一个正方形的粉笔头，它的一个面是水平的。发现在转送带上粉笔留下一个长度为5cm的划线。稍后，转动装置受阻碍，转送带作减速运动，加速度为5m/s2。为使粉笔不留下划线，转送带的作减速时的加速度应有什么限制？
13．如图，在光滑水平面上立着一根半径为r的竖直圆柱子。借助长为L 的细长线将小球与柱子相连。开始球位于平面上并且线被拉紧。现在猛一 推球，使其具有垂直于线的初速度v0，于是球开始绕柱子运动，将线缠绕 在柱子上，没有摩擦。线系在柱子的下部，靠近球滑动的平面，那么经过
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时间后线全部缠在柱子上。 三、计算题．（本题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的．答案中必须明确写出数值和单位．） 14．如图所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M，滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为?时，杆的角速度为?，求此时物块M的速率vM。
15．质量为m的机车头拖着质量均为m的n节车厢在平直轨道上以速度v匀速行驶，行驶中后面有一节车厢脱落，待脱落车厢停止运动时后面又有一节车厢脱落，各节车厢按此方式依次脱落，整个过程中机车头的牵引力保持不变，求：全部车厢脱落并停止运动时机车头的速度大小为多少？
16．在一个与水平方向成
角的斜面上，固定一个半径为R的光滑圆环，AB为直径，小
球从A处沿切线方向射入并在环内运动，如图所示，若斜面光滑，小球刚好落在C点，求在A点入射时的初速度v0多大？
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17．如图所示，设赛车道在同一水平面上，车轮与地面间的静摩擦因数和滑动摩擦因数均?，且?不随速度变化。问：
（1）当赛车运动员驾车作900转弯时，应选择图（a）中的半径为R0的圆弧外车道还是半径为R1的圆弧内车道？
（2）作1800转弯时，又应该选择图（b）中的那一个车道？请作出必要的计算并根据此得出结论。为了简化起见，可把赛车作质点处理。且设赛车在刹车减速时四轮同时刹车，并假设赛车在加速过程和减速过程中的加速度的绝对值相等，赛车在直道上高速行驶的速度（空气阻力不计）。
18．一小球自光滑的滚轮线轨道顶部自由斜向下运动，求小球脱离轨道的角位置θ
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高中物理竞赛单元测试 运动学答案
一、选择题．（本题共8小题，每小题5分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分． 1．C 2．A
3．C质点作匀变速曲线运动，其轨迹必为抛物线，如图，由运动迭加原理，质点的位移AB可分解为AD和DB，AC可分解为AF和FC，其中AD和AF为匀速直线运动，AD和DF时间相等，所以路程也相等，BE=AB=4 m，而DB和FC为匀加速直线运动，FC=4BD，所以CE=2BD=a?22=5 m，所以a=5m / s2。 4．B 5．B 6．BD 7．B 8．C
二、填空题．（本题共5小题，每小题6分。把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．） 9．2:3 ，6。
10．p q (n－1) / (np－q )，n ( q－p ) u / (np－q ) 11．2 12．
L213．
2rv0三、计算题．（本题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的．答案中必须明确写出数值和单位．）
15．v1＝v＋a1 t1＝v＋f／nm?m v／f＝（n＋1）v／n，
v2＝v1＋a2 t2＝v1＋2f／(n－1)m?m v1／f＝（n＋1）2 v／n（n－1）， ??
vn＝v(n－1)＋an tn＝v(n－1)＋n f／m?m v(n－1)／f＝（n＋1）n v／n!。 17．略 18．
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