发布时间 : 星期三 文章黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高考数学五模考试卷含解析更新完毕开始阅读75502882d838376baf1ffc4ffe4733687e21fc2e
【分析】
设z?x?yi，根据复数的几何意义得到x、y的关系式，即可得解； 【详解】 解：设z?x?yi
∵|z?2i|?|z?1|，∴x2?(y?2)2?(x?1)2?y2，解得2x?4y?3?0. 故选：B 【点睛】
本题考查复数的几何意义的应用，属于基础题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知复数z?(a?2i)(1?i)，其中i为虚数单位，若复数z为纯虚数，则实数a的值是__． 【答案】2 【解析】 【分析】
由题，得z?(a?2i)(1?i)?a?2?(a?2)i，然后根据纯虚数的定义，即可得到本题答案. 【详解】
由题，得z?(a?2i)(1?i)?a?2?(a?2)i，又复数z为纯虚数， 所以a?2?0，解得a?2. 故答案为：2 【点睛】
本题主要考查纯虚数定义的应用，属基础题.
14．若一组样本数据7，9，x，8，10的平均数为9，则该组样本数据的方差为______. 【答案】1 【解析】 【分析】
根据题意，由平均数公式可得【详解】
根据题意，数据7，9，x，8，10的平均数为9，
7?9?x?8?10?9，解得x的值，进而由方差公式计算，可得答案．
57?9?x?8?10?9，解得：x?11，
51222222则其方差S?[(7?9)?(9?9)?(11?9)?(8?9)?(10?9)]?2.
5则
故答案为：1． 【点睛】
本题考平均数、方差的计算，考查运算求解能力，求解时注意求出x的值，属于基础题．
15．若函数f?x???【答案】0 1 【解析】 【分析】
?log2?x?2??x?2??，则f??5??__________；f?f??5???__________.
fx?4x?2??????根据分段函数解析式，代入即可求解. 【详解】
??log2?x?2??x?2?fx?函数???， fx?4x?2??????所以
f??5??f??1??f?3??0，
f?f??5???f?0??f?4??1.
故答案为：0；1. 【点睛】
本题考查了分段函数求值的简单应用，属于基础题.
π??16．函数f?x??cos?3x??在?0，π?的零点个数为________．
6??【答案】3 【解析】 【分析】 求出3x?【详解】
详解：Q0?x?π
?6的范围，再由函数值为零，得到3x??6的取值可得零点个数．
??6?3x??6?19? 6?由题可知3x??6?2?4?7?,或 解得x?,999故有3个零点． 【点睛】
，3x??6?3??5? ，或3x??262本题主要考查三角函数的性质和函数的零点，属于基础题．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知f(x)?3cos2x?2sin(3??x)sin(??x)，x?R， 2（1）求f(x)的最小正周期及单调递增区间；