发布时间 : 星期五 文章中考数学填空题压轴精选（答案详细）1更新完毕开始阅读7579662cc8d376eeafaa3118
答案 1．2
34－5
解：如图1，当点F与点C重合时，B′D＝B?C2－CD2＝BC2－AB2＝52－32＝4 AB′＝5－4＝1
如图2，当点E与点A重合时，AB′＝AB＝3 所以B′ 在AD上可移动的最大距离为3－1＝2
如图3，当B′ 在对角线AC上时，AB′ 最小（连结AC、AB′ 、B′C，则AB′ ≥AC－B′C，当且仅当点B′ 在线段AC上时取等号，所以AB′ 的最小值为AC－B′C，即AC－BC） AB′＝52＋32－5＝34－5
A B′
E
B
图1
D (E) A B′ D A E
B′
D C(F) B F图2
CB 图3
C(F)
2．40(5－1) 解：设AC＝x，则AB＝
25?1x＝
5?1x＝80，x＝40(5－1) 21≤a≤3 2解：当a＞0时，a值越大，抛物线开口越小 设正方形的四个顶点为A、B、C、D（如图），显然抛物线经过A（2，2）和C（3，1）时，分别得到a的最大值和最小值 3．
把A（2，2）和C（3，1）分别代入y＝ax－2ax－1＋a，得a＝
2
11和a＝3，∴≤a≤3 22
x＝1，y＝2代入y＝ax，得a＝2；把x＝2，y＝1代入y＝ax，得a＝
22
1，故 4y x＝3 x＝2 A B O D y＝2 C
4．2??12
解：添加辅助线如图 5．（503，－503）
解：通过观察，不难发现以下规律：
A1、A5、A9、?An在同一直线上，其通式为4n－3（n为正整数） A2、A6、A10、?An在同一直线上，其通式为4n－2（n为正整数） A3、A7、A11、?An在同一直线上，其通式为4n－1（n为正整数） A4、A8、A12、?An在同一直线上，其通式为4n（n为正整数） 当An为A2010时，只有4n－2＝2010的解为整数，n＝503 故点A2010的坐标是（503，－503）
y＝1
x 中考填空题精选
6．r＝
12或3＜r≤4 512 5解：过C作CD⊥AB于D，则CD＝当r＝CD＝当
12时，圆与斜边AB只有一个公共点D； 512＜r≤AC＝3时，圆与斜边AB有两个公共点； 5当3＜r≤BC＝4时，圆与斜边AB也只有一个公共点 当r＞4时，圆与斜边AB没有公共点 综上所述，r＝y F1 12或3＜r≤4 5 7．解：当⊙A和⊙B外切时，r＝3；当⊙A和⊙B内切时，r＝13，故3＜r＜13 228．解：F1：y＝x－4x－1＝(x－2)－5 2∵F2与F1关于点（1，0）中心对称，∴F2：y＝－x＋5 O 1 x 2? x－2)－5?y ＝(联立? 解得x＝－1或x＝3 2??y ＝ －x＋5 F2 ∴当－1≤x≤3时，F1和F2围成的一个封闭图形，如图所示
封闭图形上，平行于y轴的线段的长度就是对应于同一个横坐标，两抛物线上的点的纵坐标的差 当－1≤x≤3时，设F1上的点P1（x1，y1），F2上的点P1（x2，y2）
则y2－y1＝(－x＋5)－(x－4x－1)＝－2x＋4x＋6＝－2(x－1)＋8 ∵－2＜0，∴y2－y1有最大值
当x＝1时，y2－y1的最大值为8，即线段长度的最大值是8
2222
9．1＜x＜13
解：考虑图1和图2的两种极端情形
A x D 4 2
B 7
图1
2
2
A C
4 x
B
7
C
2 D
图2
10．9＜a＋b＜41
22222
解：∵a＋c＝16，∴c＝16－a，∴0＜c＜16
2222
同理，由b＋c＝25得，0＜c＜25，∴0＜c＜16
222222
两式相加，得a＋b＋2c＝41，a＋b＝41－2c
2222
由0＜c＜16得9＜41－2c＜41，即9＜a＋b＜41 11．60°＜∠A＜90°
解：∵BD＝AB＝AC，∴∠ADB＝∠A，∠C＝∵∠ADB＞∠C，∴∠A＞1(180°－∠A) 21(180°－∠A)，∴∠A＞60° 2由∠A＋∠ADB＜180°，得2∠A＜180°，A＜90° 故60°＜∠A＜90° 中考填空题精选
y 12．－1
2? x＋1)－3（x≥0） ?2(解：y＝2x＋4|x|－1＝2(|x|＋1)－3＝?
2? x－1)－3（x≤0） ?2(22
其图象如图，由图象可知，当x＝0时，y最小为－1
13．＜
22
解：由题意得：y1＝ax1＋2ax1＋4，y2＝ax2＋2ax2＋4
22
y1－y2＝a(x1－x2)＋2a(x1－x2)＝a(x1－x2)(x1＋x2＋2)＝a(x1－x2)(3－a) ∵x1＜x2，0＜a＜3，∴y1－y2＜0，∴y1＜y2
O x
123 5解：过C作CE⊥AB于E，过D作DF⊥AB于F，DG⊥AC于G
11∵S△ABC＝AB2CE＝AB2AC2sin60°
221111S△ABC＝S△ABD＋S△ADC＝AB2DF＋AC2DG＝AB2AD2sin30°＋AC2AD2sin30°
2222111∴AB2AC2sin60°＝AB2AD2sin30°＋AC2AD2sin30°
F 22214．
A E
解得AD＝ 15．y＝－2123 5B D
G C
1232152718x＋x－，＜x＜10 225200 解：AB＝AC ＋BC ＝6 ＋8 ＝100，AB＝10 433由△ADE∽△ABC得DE＝x，AE＝x，CE＝6－x 555由△BFD∽△ABC得BF＝222225525595－x，CF＝8－(－x)＝x－ 444222 11594312321527y＝(CF＋DE)2CE＝(x－＋x)(6－x)＝－x＋x－ 2242552220018当点F与点C重合时，由△ACD∽△ABC得AD＝ 518故＜x＜10 5
16．①②④
17．12
解：设FG＝x，则AK＝6－x ∵HG∥BC，∴△AHG∽△ABC HG6?x4∴，HG＝(6－x) ＝
386442
S矩形EFGH＝(6－x)x＝－(x－3)＋12
33当x＝3时，矩形EFGH的面积取得最大值12
中考填空题精选
2010 20112
解：设An（x1，0），Bn（x2，0），则x1，x2是方程y＝a(a＋1)x－(2a＋1)x＋1的两个不相等的实数根
2a?11故x1＋x2＝，x1x2＝
a(a?1)a(a?1)18．
|AnBn|＝|x1－x2|＝(x1?x2)2?4x1x2＝(∵a为正整数，∴|AnBn|＝
2a?1241)?＝
a(a?1)a(a?1) a(a?1) 1
a(a?1)11，|A2B2|＝，?， 1?22?3当a依次取1，2，?，2010时，所截得的线段长分别为|A1B1|＝|A2010B2010|＝
1
2010?2011111＋＋?＋ 1?22?32010?2011∴|A1B1|＋|A2B2|＋?＋|A2010B2010|＝＝(1－
1111112010)＋(－)＋?＋(－)＝1－＝ 2232010201120112011
19．34
解：方法一：易知四边形PQRS是平行四边形． 由△QBR≌△SDP及△SDP∽△SCR，得
315?38，∴DS＝ ＝
5DS8?DS881717SP＝32?()2＝，PQ＝(15?3)2?(8?)2＝4×
5555因而小球所走的路径长为：2(SP＋PQ)＝10×
17＝34 5方法二：利用轴对称可发现SP＋PQ＝DB＝152?82＝17 所以2(SP＋PQ)＝34 20．
1 7H
解：如图，延长EF交CD的延长线于H ∵AB∥CD，∴∴
AEAF1＝＝，∴DH＝3AE， DHDF3B A E G F D AGAEAE1AG1AE＝＝ ＝＝＝，∴
67GCCHCD?DHAC3AE?3AEC
21．8
解：由题意得m＋n＝2a，mn＝a＋6
△＝4a－4(a＋6)≥0，即a－a－6≥0，解得a≤－2或a≥3
22
2
(m－1)＋(n－1)＝m＋n－2(m＋n)＋2＝(m＋n)－2mn－2(m＋n)＋2＝4a－6a－10＝4(a－
22222
3249)－ 44中考填空题精选