发布时间 : 星期一 文章《半导体物理学(刘恩科)》第七版 第一章到第五章完整课后题答案更新完毕开始阅读7595f21451e2524de518964bcf84b9d529ea2c08
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征载流子的浓度。
6. 计算硅在-78 oC，27 oC，300 oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？
??Si的本征费米能级，Si:m?1.08m,mn0p?0.59m0所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。
?mE?E3kTpN=1.05?1019cm-3，N=3.9?1018cm-3，试求锗的CV7. E①在室温下，锗的有效态密度cV?E??lnFi?2*4mn*
载流子有效质量mn mp。计算77K时的NC 和NV。 已知300K时，Eg=0.67eV。77k
3kT0.59m0当T1?195K时，kT1?0.016eV,ln??0.0072eV时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度41.08m0??0.59，求锗中施主浓度ED为多少？ 为1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而3Ec-ED=0.01eVkT当T2?300K时，kT2?0.026eV,ln??0.012eV41.088. 利用题 7所给的Nc 和NV数值及Eg=0.67eV，求温度为300K和500K时，3kT0.599-3
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当T2?573KN时，kT0.0497eV,ln??0.022eV含施主浓度10cm，受主浓度N的锗中电子及空穴浓度为多D=5?A=2?10cm3?41.08少？ 9.计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能
级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。
10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。
11. 若锗中施主杂质电离能?ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3j及 1017cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？ 12. 若硅中施主杂质电离能?ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm-3， 1018cm-3。
计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？
13. 有一块掺磷的 n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；
④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）
14. 计算含有施主杂质浓度为ND=9?1015cm-3，及受主杂质浓度为1.1?1016cm3，的
硅在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
15. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K时
费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。 16. 掺有浓度为每立方米为1.5?1023砷原子 和立方米5?1022铟的锗材料，分别
计算①300K；②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。
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17. 施主浓度为1013cm3的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少
子浓度和费米能级的位置。
1317.si:nN/cm3,400K时，nieV?1?1013/cm3(查表）D?1018. 掺磷的型硅，已知磷的电离能为０.０４４，求室温下杂质一半电离时?n?p?ND?0N2费米能级的位置和浓度。 D?1ND,n??4ni2?1.62?1013?222?np?ni19. 求室温下掺锑的n型硅，使EF=（EC+ED）/2时锑的浓度。已知锑的电离能为
ni2p0??6.17?1012/cm30.039eVn。 on1.62?1013 20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层，再在
EF?Ei?k0Tln?0.035?ln?0.017eVni1?1013外延层中扩散硼、磷而成的。 （1）设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300K时的EF位
于导带下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。
（2）设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6?1015cm-3,计算300K时EF
的位置及电子和空穴浓度。
（3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深
度处硼浓度为5.2?1015cm-3,计算300K时EF的位置及电子和空穴浓度。
（4）如温度升到500K，计算③中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值
查图3-7）。
21. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？ 22. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？
第四章习题及答案
1. 300K时，Ge的本征电阻率为47?cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下，n?p?ni,由??1/??11?知
nqun?pqupniq(un?up)2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？
解：300K时，un?1350cm2/(V?S),up?500cm2/(V?S)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3。
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本征情况下，
11金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8??6??4?8个，查看附录B知
82Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为
822?3?5?10cm。
(0.543102?10?7)3掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND?5?1022?1?5?1016cm?3，杂
1000000质全部电离后，ND??ni，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S)
?'6.46??2.1?10比本征情况下增大了倍 ?6?3?103. 电阻率为10?.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。
解：查表4-15(b)可知，室温下，10?.m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为
1.5?1015cm?3,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3,NA??ni
4. 0.1kg的Ge单晶，掺有3.2?10-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率??n=0.38m2/( V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为121.8?。 解：该Ge单晶的体积为：V?0.1?1000?18.8cm3;
5.323.2?10?9?1000?6.025?1023/18.8?8.42?1014cm3 Sb掺杂的浓度为：ND?121.8查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni?2?1013cm?3，属于过渡区 5. 500g的Si单晶，掺有4.5?10-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率??p=500cm2/( V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8?。 解：该Si单晶的体积为：V?500?214.6cm3; 2.334.5?10?5?6.025?1023/214.6?1.17?1016cm3 B掺杂的浓度为：NA?10.8查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3。
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因为NA??ni，属于强电离区，p?NA?1.12?1016cm?3
6. 设电子迁移率0.1m2/( V?S),Si 的电导有效质量mc=0.26m0, 加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。 解：由?n?q?n知平均自由时间为 mc平均漂移速度为 平均自由程为
7 长为2cm的具有矩形截面的Ge样品，截面线度分别为1mm 和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5?1022m-3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。
解：NA?1.0?1022m?3?1.0?1016cm?3，查图4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率up为1500 cm2/( V.S),又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni?2?1013cm?3，NA??ni，属强电离区，所以电导率为 电阻为
掺入5?10m施主后
总的杂质总和Ni?ND?NA?6.0?1016cm?3，查图4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率un为3000 cm2/( V.S), 电阻为
8. 截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问： ①样品的电阻是多少？ ②样品的电阻率应是多少？ ③应该掺入浓度为多少的施主？
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V10??100? I0.1Rs100?0.001??1??cm ② 样品电阻率为??l0.1解：① 样品电阻为R? ③ 查表4-15（b）知，室温下，电阻率1??cm的n型Si掺杂的浓度应该为
5?1015cm?3。
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