发布时间 : 星期六 文章2015年特级教师“三大联盟”自主招生物理讲义更新完毕开始阅读75b3b3a5195f312b3069a527
专题二 直 线 运 动
【扩展知识】
一.质点运动的基本概念
1．位置、位移和路程位置指运动质点在某一时刻的处所，在直角坐标系中，可用质点在坐标轴上的投影坐标（x,y,z）来表示。在定量计算时，为了使位置的确定与位移的计算一致，人们还引入位置矢量（简称位矢）的概念，在直角坐标系中，位矢r定义为自坐标原点到质点位置P(x,y,z)所引的有向线段，故有P，如图所示。
位移指质点在运动过程中，某一段时间
内的位置变化，即位矢的增量
，它
,r的方向为自原点O点指向质点
的方向为自始位置指向末位置，如图2所示，路程指质点在时间内通过的实际轨迹的长度。
2．平均速度和平均速率
平均速度是质点在一段时间内通过的位移和所用时间之比
，平均速度是矢量，方向与位移s的方向相同。
平均速率是质点在一段时间内通过的路程与所用时间的比值，是标量。 3．瞬时速度和瞬时速率
瞬时速度是质点在某一时刻或经过某一位置是的速度，它定义为在时的平均速度的极限，简
称为速度，即
。
瞬时速度是矢量，它的方向就是平均速度极限的方向。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
4．加速度
加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的变化率，即，这
样求得的加速度实际上是物体运动的平均加速度，瞬时加速度应为。加速度是
矢量。
二、运动的合成和分解 1．标量和矢量
物理量分为两大类：凡是只须数值就能决定的物理量叫做标量；凡是既有大小，又需要方向才能决定的物理量叫做矢量。标量和矢量在进行运算是遵守不同的法则：标量的运算遵守代数法则；矢量的运算遵守平行四边形法则（或三角形法则）。 2．运动的合成和分解 在研究物体运动时，将碰到一些较复杂的运动，我们常把它分解为两个或几个简单的分运动来研究。任何一个方向上的分运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的分运动的
存在而受到影响，这叫做运动的独立性原理。运动的合成和分解包括位移、速度、加速度的合成和分解，他们都遵守平行四边形法则。 三、竖直上抛运动 定义：物体以初速度
向上抛出，不考虑空气阻力作用，这样的运动叫做竖直上抛运动。
四、相对运动
物体的运动是相对于参照系而言的，同一物体的运动相对于不同的参照系其运动情况不相同，这就是运动的相对性。我们通常把物体相对于基本参照系（如地面等）的运动称为“绝对运动”，把相对于基本参照系运动着的参照系称为运动参照系，运动参照系相对于基本参照系的运动称为“牵连运动”，而物体相对于运动参照系的运动称为“相对运动”。显然绝对速度和相对速度一般是不相等的，它们之间的关系是：绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。即
或
【典型例题】
例题1：A、B两车沿同一直线同向行驶。A车在前，以速度先以速度
做匀速直线运动(
做匀速直线运动；B车在后，
)。当两车相距为d时（B车在后），车开始做匀减速
运动，加速度的大小为a。试问为使两车不至于相撞，d至少为多少? 例题2：河宽d=100m,水流速度怎样渡河？
例题3：有A, B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速度直上抛，两球沿同一条竖直线运动。试分析： （1）B球在上升过程中与A球相遇；
（2）B球在下落过程中与A球相遇。两种情况中B球初速度的取值范围。
竖
=4m/s，船在静水中的速度
=3m/s，要使航程最短，船应
专题三 牛顿运动定律
【扩展知识】非惯性参照系
凡牛顿第一定律成立的参照系叫惯性参照系，简称惯性系。凡相对于惯性系静止或做匀速直线运动的参照系，都是惯性系。在不考虑地球自转，且在研究较短时间内物体运动的情况下，地球可看成是近似程度相当好的惯性系。凡牛顿第一定律不成立的参照系统称为非惯性系，一切相对于惯性参照系做加速运动的参照系都是非惯性参照系。在考虑地球自转时，地球就是非惯性系。在非惯性系中，物体的运动也不遵从牛顿第二定律，但在引入惯性力的概念以后，就可以利用牛顿第二定律的形式来解决动力学问题。 一， 直线系统中的惯性力
简称惯性力，例如在加速前进的车厢里，车里的乘客都觉得自己好象受到一个使其向后倒得力，这个力就是惯性力，其大小等于物体质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积，方向于a相反。用公式表示，这个惯性力F惯=-ma,不过要注意：惯性力只是一种假想得力，实际上并不存在，故不可能找出它是由何物所施，因而也不可能找到它的反作用力。惯性力起源于物体惯性，是在非惯性系中物体惯性得体现。
二， 转动系统中的惯性力
简称惯性离心力，这个惯性力的方向总是指向远离轴心的方向。它的大小等于物体的质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积。如果在以角速度ω转动的参考系中，质点到转轴的距离为r,则：
2
F惯=mωr.
假若物体相对于匀速转动参照系以一定速度运动，则物体除了受惯性离心力之外，还要受到另一种惯性力的作用，这种力叫做科里奥利力，简称科氏力，这里不做进一步的讨论。 【典型例题】
例题1：如图所示，一轻弹簧和一根轻绳的一端共同连在一个质量为
m的小球上。平横时，轻绳是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ.若突然剪断轻绳，则在
剪断的瞬间，弹簧的拉力大小是多少？小球加速度方向如何？若将弹簧改为另一轻绳，则在剪断水平轻绳的瞬间，结果又如何？
例题2： 如图所示，在以一定加速度a行驶的车厢内，有一长为l，质量为m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒与箱底面之间的动摩擦因数μ，为了使棒不滑动，棒与竖直平面所成的夹角θ应在什么范围内？
例题3 ：如图所示，在一根没有重力的长度l的棒的中点与端点上分别固
定了两个质量分别为m和M的小球，棒沿竖直轴用铰链连接，棒以角速度ω匀速转动，试求棒与竖直轴线间的夹角θ。
例题4： 长分别为l1和l2的不可伸长的轻绳悬挂质量都是m的两个小球，如图所示，它们处于平衡状态。突然连接两绳的中间小球受水平向右的冲击（如另一球的碰撞），瞬间内获得水平向右的速度V0，求这瞬间连接m2的绳的拉力为多少？
专题四 曲线运动