发布时间 : 星期三 文章宁夏银川一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题含答案更新完毕开始阅读75c76565cd84b9d528ea81c758f5f61fb636285f
2017高二上学期-期末试题（文科）数学答案
一.选择题 1 A 2 A 3 A 4 D 5 B 6 B 7 B 8 D 9 C 10 C 11 C 12 C 二.填空题 13. ?33V ; 14. 23 15. R=; 16. ((??,?3)?(0,3). 7S1?S2?S3?S4三.解答题
17．解析： (1)(1＋3i)·(3＋bi)＝(3－3b)＋(9＋b)i
∵(1＋3i)·z是纯虚数， ∴3－3b＝0，且9＋b≠0， ∴b＝1，∴z＝3＋i. 3＋i(2)ω＝＝
2＋i＝
7－i71
＝－i 555
3＋i
2＋i
··
2－i
2－i
∴|ω|＝?7?2＋?－1?2＝2. ?5??5?????
18．(1)x2?(y?5)2?5 (2)32 19．(1)1 (2)6(2?1) 4∧
∧∧
1830
20．(1)由数据求得x＝11，y＝24，由公式求得b＝，再由a＝y－bx＝－，
77
3018
所以y关于x的线性回归方程为y＝－＋x.
77
∧
∧
150?15078?78??(2)当x＝10时y＝，?－22?<2，同样，当x＝6时y＝，?－12?<2， 7?77?7??
∧
所以，该小组所得线性回归方程是理想的.
21.由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而得2×2列联表如下：
非体育迷 体育迷 合计 男 女 合计 30 45 75 15 10 25 45 55 100 将2×2列联表中的数据代入公式计算，得 K＝
2
a＋bnad－bc2c＋da＋cb＋d100×30×10－45×15
＝
75×25×45×55
2
＝
100
≈3.030.33
因为3.030<3.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关． 22.（Ⅰ）解：f?(x)?经检验，a?x(1?a?ax)1,x?(?1,??). 依题意，令f?(2)?0，解得 a?.
3x?11时，符合题意. 3（Ⅱ）解：① 当a?0时，f?(x)?间是(?1,0).
x.故f(x)的单调增区间是(0,??)；单调减区x?1② 当a?0时，令f?(x)?0，得x1?0，或x2?当0?a?1时，f(x)与f?(x)的情况如下：
x 1?1. a(?1,x1) ? x1 (x1,x2) ? x2 (x2,??) ? f?(x) 0 f(x1) 0 f(x2) f(x) ↘ ↗ ↘ 所以，f(x)的单调增区间是(0,分
11?1)；单调减区间是(?1,0)和(?1,??). …6aa当a?1时，f(x)的单调减区间是(?1,??). ………………7分 当a?1时，?1?x2?0，f(x)与f?(x)的情况如下：
x (?1,x2) ? x2 (x2,x1) ? x1 (x1,??) ? f?(x) 0 f(x2) 0 f(x1) f(x) ↘ ↗ ↘ 所以，f(x)的单调增区间是(?1,0)；单调减区间是(?1,分
1a1?1)和(0,??). …8a③ 当a?0时，f(x)的单调增区间是(0,??)；单调减区间是(?1,0). ……9分
综上，当a?0时，f(x)的增区间是(0,??)，减区间是(?1,0)； 当0?a?1时，f(x)的增区间是(0,11?1)，减区间是(?1,0)和(?1,??)；
aa1a当a?1时，f(x)的减区间是(?1,??)；当a?1时，f(x)的增区间是(?1,0)；减区间是(?1,1?1)和(0,??). a（Ⅲ）由（Ⅱ）知 a?0时，f(x)在(0,??)上单调递增，由f(0)?0，知不合题意. 当0?a?1时， f(x)在(0,??)的最大值是f(?1)，由f(?1)?f(0)?0，知不合题意. 当a?1时，f(x)在(0,??)单调递减，可得f(x)在[0,??)上的最大值是
1a1af(0)?0，符合题意.
所以，f(x)在[0,??)上的最大值是0时，a的取值范围是[1,??).