发布时间 : 星期五 文章初二数学培优资料(全国普遍通常绝对好)更新完毕开始阅读75deccd7e97101f69e3143323968011ca200f73d
\\\\
?11?x2?7x?6x2?5x?6 ?x2?7x?6?x2?5x?6
?x?0 经检验，x?0是原方程的根。
3. 在代数求值中的应用
例4. 已知a2?6a?9与|b?1|互为相反数，求代数式
4a?ba2?ab?2b2b(2?)?2?的值。
aa?b2ab2?a2bab?2ab2 分析：要求代数式的值，则需通过已知条件求出a、b的值，又因为
a2?6a?9?(a?3)2?0，|b?1|?0，利用非负数及相反数的性质可求出a、b的值。
解：由已知得a?3?0，b?1?0，解得a?3，b?1
4a?ba2?ab?2b2b?]?? 原式?[(a?b)(a?b)ab(b?a)ab(a?2b)a?(a?b)2a2?b2?ab?b2b?[]??ab(a?b)(a?b)ab(a?2b)a?(a?b)2ab(a?2b)b ???ab(a?b)(a?b)(a?b)(a?2b)a??1a?a?bb1 12
把a?3，b?1代入得：原式?
4. 用方程解决实际问题
例5. 一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度。 解：设这列火车的速度为x千米/时
\\\\
4501450?3x ?3?x212.x 方程两边都乘以12x，得5400?42x?4500?30x 解得x?75
经检验，x?75是原方程的根
根据题意，得
答：这列火车原来的速度为75千米/时。
5. 在数学、物理、化学等学科的学习中，都会遇到有关公式的推导，公式的变形等问题。而公式的变形实质上就是解含有字母系数的方程。 例6. 已知x?2y?3，试用含x的代数式表示y，并证明(3x?2)(3y?2)?13。
3y?2 解：由x?2y?3，得3xy?2x?2y?3
3y?2?3xy?2y?2x?3 ?(3x?2)y?2x?3
?y?2x?33x?23(2y?3)6y?9?6y?413?2??3y?23y?23y?2
?(3x?2)?
?(3x?2)(3y?2)?136、中考原题：
M2xy?y2x?y 例1．已知2，则M＝__________。 ?2?x?yx?y2x?y2 分析：通过分式加减运算等式左边和右边的分母相同，则其分子也必然相同，即可求出
M。
2xy?y2x?y 解：?2 ?2x?yx?y\\\\
2xy?y2?x2?2xy?y2?x2?y2x2 ?2x?y2?Mx2?y2
?M?x2
(x?1)3?x2?1 例2．已知x?3x?2?0，那么代数式的值是_________。
x?12 分析：先化简所求分式，发现把x?3x看成整体代入即可求的结果。 解：原式?(x?1)?(x?1)?x?2x?1?x?1?x?3x ?x?3x?2?0 ?原式?x?3x?2
7、题型展示：
例1. 当x取何值时，式子
222222?x2?3x?2
2|x|?2有意义？当x取什么数时，该式子值为零？ 2x?3x?2 解：由x?3x?2?(x?1)(x?2)?0 得x??1或?2
所以，当x??1和x??2时，原分式有意义 由分子|x|?2?0得x??2 当x?2时，分母x?3x?2?0
当x??2时，分母x?3x?2?0，原分式无意义。 所以当x?2时，式子
22|x|?2的值为零
x2?3x?2\\\\
例2. 求x2?(m?n)x?mnx2?m2x2?(m?n)x?mn?x?n2的值，其中x?2m?3n??122。 分析：先化简，再求值。 解：原式?(x?m)(x?n)(x?m)(x?n)?(x?m)(x?m)(x?n)(x?n)
?(x?m)2(x?n)2
?x?2m?3n??1
2
?x?2m，x?3n，m??114，n??6 ?原式?(x?m)2(2m?m)2(x?n)2?(3n?n)2 12 ?m2(?) 494n2?4?(?1? 2166)
【实战模拟】
1. 当x取何值时，分式
2x?1有意义？ 1?1x
2. 有一根烧红的铁钉，质量是m，温度是t0，它放出热量Q后，温度降为多少？（铁的比热为c）