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3. 母女两人各加工100个包子，母亲比女儿晚加工 2 小时，结果两人同时完工。已知母亲和女儿的工作效率比为5:4。女儿每小时比母亲少加工多少个包子？
【拓展提高】
甲、乙两人共同完成一项工作，甲先干1.2小时，然后乙再加入，完成任
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务时，甲完成这项工作的 。已知甲、乙两人的工作效率比为5:4，那么，甲
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独立完成这项工作需要多少小时？
思路点拨 因为甲、乙两人的工作效率之比外5:4，那么，在相同的时间内
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甲的工作量是乙的 4 ，也就是说在乙工作的这段时间内，甲完成这项工作的
4515415（1 - 7 ）× 4 = 28 ，因此，甲先干1.2 小时完成了工作总量的 7 - 28 = 1
28 。所以，我们可以求出甲单独干完这项工作的时间。
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1.2÷[ 7 -（1 - 7 ）× 4 ] = 1.2 ÷28 = 33.6（小时）
答：甲一个人完成这项工作需要33.6小时。 【奥赛训练】
4. 两个工程队合作完成一项工程，甲工程队先干2天，然后乙工程队再
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加入，完成任务时，甲工程队完成这项工程的 8 ，已知甲、乙两个工程队的工作效率比为3:2，那么，甲工程队单独完成这项工程需要多少天？
5. 师傅和徒弟两人共同完成一项工作，师傅先干4小时，然后徒弟在加
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入，完成任务时，师傅完成这项工作的 9 。已知师傅、徒弟两个人的工作效
率比为3:2，那么，徒弟做了多少小时？ （2001年江苏省海门市小学数学竞赛）
4. 正比例和反比例的应用（十）
【题型概述】
有的盈亏问题也可以用正比例和反比例的知识进行解决。今天，我们就学习这种类型的问题。
【典型例题】
李师傅要加工一批零件，如果每小时加工45个，可以比计划提前1小时
完成；如果每小时加工50个，则可以比计划提前1.8小时完成。这批零件多少个？
思路点拨 根据题意，加工的零件总数相同，因此，每小时加工的个数
和加工的时间成反比例。由工作效率之比便可以知道工作时间之比，在结合时间差，得到加工的时间，最后求出零件的总数。 两种不同做法的工作效率比 = 45:50 = 9:10； 两种不同做法的时间比为 10：9； 第一种做法的时间为
（1.8 - 1）÷（10 - 9）×10 = 8（小时）
零件的总数为 45×8 = 360（个）。 答：这批零件有360个。
【举一反三】
1．张师傅要加工一批零件，如果每小时加工50个，可以比计划提前1小时完成；如果每小时加工80个，则可以比计划提前2.5小时完成。这批零件多少个？
2. 甲、乙两位师傅要加工一批零件，如果每小时加工40个，比计划推后2小时完成；如果每小时加工35个，比计划推后3小时完成。这批零件多少个？
3．某服装厂接到一份订单，需要加工一批衬衫，如果每天加工90件，比计划推后1天完成；如果每小时加工35个，则比计划提前3天完成。这批衬衫有多少件？
【拓展提高】
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某机床厂加工一批零件，如果每个零件的用料节约 5 ，则可以节约75
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千克材料；如果想多加工 4 的零件，每个零件的用料必须节约0.3千克。那么，原计划加工多少零件？
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思路点拨 由“每个零件的用料节约 5 ，则可以节约75千克材料”，可
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以知道有原材料75÷5 = 375（千克）；由“如果想多加工 4 的零件，每个零件的用料必须节约0.3千克”，可以知道每个零件的用料与零件的个数成反比例，这样便可以求出每个零件的用料，最后得到计划加工的零件数量。所以
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材料重量：75÷5 = 375（千克）；
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计划零件数：时机零件数 = 1： （1 + 4 ）= 4 : 5； 计划每个零件用料：0.3÷（5 - 4）×5 = 1.5（千克）； 计划加工的零件个数：375÷1.5 = 250（个）。 答：原计划加工250个零件。 【奥赛训练】
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4. 某机床厂加工一批零件，如果每个零件的用料节约 4 ，则可以节约
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30千克材料；如果想多加工 5 的零件，每个零件的用料必须节约0.2千克。那么，原计划加工多少个零件？
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5. 桌上放着一些糖，其中水果糖占 3 。后来又往桌上放了39块水果糖，6块奶糖。这时水果糖占总数的60%，现在桌上共有多少块糖？
（1995年“我爱数学”少年数学夏令营）
第十周 数学广角 1、抽屉原理（一）
【题型概述】
如果把n+k(k≥1)件东西放入n个抽屉，那么，至少有一个抽屉中有2件或2件以上的东西。这个道理我们都能够想得通，它称为抽屉原理原则一。今天，我们就来学习原则一的运用。
【典型试题】
六年级有32名学生是在1月份出生的，那么其中至少有2名学生的生日是同一天，为什么？
思路点拨：因为1月份有31天，可以看做31个抽屉，把32名学生看做32个苹果。根据抽屉原理原则一，至少有一个抽屉里放2个苹果，也就是说至少有2名学生的生日是同一天。
【举一反三】
1、育才小学六（1）班54名学生是同一年（该年有365天）出生的，能否说明至少有2人是在同一个星期过生日的？
2、有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，混合后放在一个布袋内，一次至少摸出几个才能保证有2个同色的？