发布时间 : 星期二 文章七年级数学下册 第九章从面积到乘法公式复习教案 苏科版更新完毕开始阅读760867f7c8d376eeaeaa3142
第九章 从面积到乘法公式 单元总结提升---[教案]
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单元总结归纳 一、本章的知识框图
二、重点、难点突破 重点：
(一)
单项式乘以单项式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
（二）单项式乘以多项式
1.单项式与多项式的相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即 a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad. 2.其几何意义为：
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3.单项式与多项式相乘的步骤：
（1）按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； （2）进行单项式的乘法运算. （三）多项式乘以多项式
1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2.其几何意义为：
3.多项式与多项式相乘的步骤：
（1）用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项； （2）把所得的积相加. （四）乘法公式
1. 完全平方式公式：（a±b）= a±2ab+b.
（1）特征：完全平方公式的左边是一个二项式的完全平方，右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍.可概括为“首平方，尾平方，乘积2倍放中央，中央符号回头望”.
（2）语言叙述：
两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和； 两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差
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（3）几何意义：（a+b）= a+2ab+b、 （a-b）=a-2ab+b
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2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b.
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（1）特征：公式的左边是两个数的和乘以这两个数的差，而公式的右边恰好是这两个数的平方差.
（2）语言叙述：两个数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差. （3）几何意义：
5.因式分解
（1）因式分解与整式乘法的区别与联系：
把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解. 它与整式乘法是两种互逆的恒等变形.
（2）提公式法分解因式：
提公因式的依据是乘法分配律，其实质是分配律的“逆用”；
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提公因式分解因式的步骤是：a.找出多项式各项的公因式；b.提出多项式的公因式；
提公因式分解因式的关键是正确找出各项的公因式，当一个多项式的公因式正确找出后，需要提取公因式，此时可以直接观察出提出公因式后剩下的另一个公因式；也可以用原多项式去除以公因式，所得的商即为提出公因式后，剩下的另一个因式.
（3）公式法分解因式：
平方差公式分解因式：a－b=(a+b)(a－b)，两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积.
完全平方公式分解因式：a±2ab＋b＝(a±b)，两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.
难点：
1. 单项式与单项式相乘，应注意：
（1）先把各因式里的系数组成一组，积的系数等于各因式系数的积，即进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再计算绝对值；
（2）相同字母相乘时，利用同底数幂的乘法法则“底数不变，指数相加”； （3）对于只在一个单项式中出现的字母，应连同它的指数一起写在积里，注意不能漏掉这部分因式；
（4）单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方，再乘法”的顺序进行； （5）单项式与单项式相乘的积仍是单项式，对于字母因式的幂的底数是多项式形式的，应将其作为一个整体来运算；
（6）对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍适用. 2. 单项式与多项式相乘应注意：
（1）单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，其项数与因式中多项式的项数相同； （2）计算时要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，为了避免发生符号上的错误，计算时可以分为两步：先把“-”号放在括号外，把单项式与多项式相乘，然后去括号；
（3）在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要进行合并. 3. 多项式乘以多项式应注意：
（1）运算时要按一定的顺序进行，防止漏项，积的项数在没有合并同类项之前，应是
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