发布时间 : 星期四 文章2016年北京市高考数学试卷（文科）（含解析）更新完毕开始阅读760b36503868011ca300a6c30c2259010202f3cc
金榜教育
2016年北京市高考数学试卷（文科）
一、选择题
1、已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（ ） A．{x|2＜x＜5}
B．{x|x＜4或x＞5}
C．{x|2＜x＜3}
D．{x|x＜2或x＞5}
2、复数A．i
=（ ）
B．1+i
C．-i
D．1-i
3、执行如图所示的程序框图，输出s的值为（ ）
A．8
B．9 C．27 D．36
4、下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是（ ） A．y=
B．y=cosx C．y=ln（x+1）
D．y=2-x
5、圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（ ）
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A．1
B．2 C． D．2
6、从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ） A．
B． C． D．
7、已知A（2，5），B（4，1）．若点P（x，y）在线段AB上，则2x-y的最大值为（ ） A．-1
B．3 C．7 D．8
8、某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
学生序号 立定跳远（单位：米） 30秒1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 63 a 75 60 63 72 70 a-1 b 65 试卷 第2/14页
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跳绳（单位：次） 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（ ） A．2号学生进入30秒跳绳决赛 B．5号学生进入30秒跳绳决赛 C．8号学生进入30秒跳绳决赛 D．9号学生进入30秒跳绳决赛
二、填空题
9、已知向量=（1，10、函数f（x）=
），=（
，1），则与夹角的大小为__________．
（x≥2）的最大值为__________．
11、某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为__________．
12、已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，
0），则a=__________，b=__________．
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13、在△ABC中，∠A=，a=c，则=__________．
14、某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有__________种； ②这三天售出的商品最少有__________种．
三、解答题
15、已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4． （1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．
16、已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π． （1）求ω的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．
17、某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：
（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费．
18、如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，
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