发布时间 : 星期四 文章九年级下数学中考真题2018年苏州市中考数学试卷含答案解析(Word版)更新完毕开始阅读762610b11611cc7931b765ce05087632311274a9
9．（3.00分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（ ）
A．3 B．4 C．2 D．3
【分析】取BC的中点G，连接EG，根据三角形的中位线定理得：EG=4，设CD=x，则EF=BC=2x，证明四边形EGDF是平行四边形，可得DF=EG=4． 【解答】解：取BC的中点G，连接EG， ∵E是AC的中点， ∴EG是△ABC的中位线， ∴EG=AB=
=4，
设CD=x，则EF=BC=2x， ∴BG=CG=x， ∴EF=2x=DG， ∵EF∥CD，
∴四边形EGDF是平行四边形， ∴DF=EG=4， 故选：B．
【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质、三角形中位线定理，作辅助线构建三角形的中位线是本题的关键．
10．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=
在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值为（ ）
A．3 B．2 C．6 D．12
=可设AD=3a、OA=4a，在表示出点D、E的坐标，由
【分析】由tan∠AOD=
反比例函数经过点D、E列出关于a的方程，解之求得a的值即可得出答案． 【解答】解：∵tan∠AOD=∴设AD=3a、OA=4a，
则BC=AD=3a，点D坐标为（4a，3a）， ∵CE=2BE， ∴BE=BC=a， ∵AB=4，
∴点E（4+4a，a），
∵反比例函数y=经过点D、E， ∴k=12a2=（4+4a）a， 解得：a=或a=0（舍）， 则k=12×=3， 故选：A．
【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D、E的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k．
二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分） 11．（3.00分）计算：a4÷a= a3 ．
=，
【分析】根据同底数幂的除法解答即可． 【解答】解：a4÷a=a3， 故答案为：a3
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，对于相关的同底数幂的除法的法则要求学生很熟练，才能正确求出结果．
12．（3.00分）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 8 ． 【分析】根据众数的概念解答．
【解答】解：在5，8，6，8，5，10，8，这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是8， 故答案为：8．
【点评】本题考查的是众数的确定，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
13．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n= ﹣2 ．
【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=2代入x2+mx+2n=0得到4+2m+2n=0得n+m=﹣2，然后利用整体代入的方法进行计算．
【解答】解：∵2（n≠0）是关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一个根， ∴4+2m+2n=0， ∴n+m=﹣2， 故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
14．（3.00分）若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为 12 ． 【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．
【解答】解：∵a+b=4，a﹣b=1， ∴（a+1）2﹣（b﹣1）2 =（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1） =（a+b）（a﹣b+2） =4×（1+2） =12．
故答案是：12．
【点评】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构即可解答．
15．（3.00分）如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为 80 °．
【分析】依据DE∥AF，可得∠BED=∠BFA，再根据三角形外角性质，即可得到∠BFA=20°+60°=80°，进而得出∠BED=80°． 【解答】解：如图所示，∵DE∥AF， ∴∠BED=∠BFA，
又∵∠CAF=20°，∠C=60°， ∴∠BFA=20°+60°=80°， ∴∠BED=80°， 故答案为：80．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
16．（3.00分）如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，