发布时间 : 星期六 文章等量代换及其应用更新完毕开始阅读7638726c0812a21614791711cc7931b765ce7bff
三年级上奥数
等量代换及其应用
奥数知识
等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。
【例题1】 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。1个梨的重量等于几个桃子的重量？ 【思路】
根据“1个苹果重=3个桃子重”，可得出2个苹果重=6个桃子重；又因为“1个梨重=2个苹果重”，所以1个梨重=6个桃子重。
【练习1】
（1）
1
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（2）1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重
量。1根重蕉的重量等于几个苹果的重量？
【例题2】 1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？
【思路】
5只乒乓球=1个羽毛球，2个羽毛球=1个排球，可知：1个羽毛球重量100÷2=50，1个羽毛球重50克；根据 1个羽毛球=5只乒乓球 ， 可得出1只乒乓球的重量 50÷5=10
【练习2】
（1）1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1
个苹果重100克，1个菠萝重多少克？
2
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（2）1只猴子的重量=2只兔子的重量
1只兔子的重量=3只小鸡的重量。
已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少克？
【例题3】1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
【思路】
根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量；再根据“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。
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【练习3】
（1）1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃
子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
（2）1只兔子的重量＋1只猴子的重量=8只鸡的重量
3只兔子的重量=9只鸡的重量 1只猴的重量=（？）只鸡的重量
【例题4】
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【思路】
由图我们可知每种水果在图中都出现了3次，那可求3种水果各2个的总重量：630＋730＋800=2160克；再求4种水果各1个的重：2160÷2=1080克。
【练习4】
（1）已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个
蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个
求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？
总练习
1. 被减数、减数与差的和是360，减数是差的3倍.求减数是多少？
2. 买5张办公桌和9把椅子共用去1248元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等。求办公桌和椅子的价钱各是多少？
3. 被减数、减数与差的和是560，求被减数是多少？减数比差大20，差是多少
4、已知：○+◎=17 ○=（ ） ◎+☆=14 ◎=（ ） ○+☆=13 ☆=（ ）
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